2023北京海淀区初三一模考数学试卷及答案

实数n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是“'3-4回—ꢀ-3-IOI25lml<lnl(D)m+n>O(C)m-n<O6.已知关于x的一元二次方程f－让＋a=O有两个相等的实数根，则(D-1(B)0(C)17.小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的员角器固定ꢀ等腰直角三角板上，使益角器的ꢁ0刻度线与三角板的底边平行．端固定在弑角器中心点0处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时顶锤线在量角器上对应的刻度为27°，那么被测为63°(B)36°(C)27°(D)18°8.图1是变虽y与变让x，图2是变ꢂz与变扯y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是二三＼X(A)(B)(C)(D)第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分｝.ꢀ．ꢀ实数范围内有意义，则实数x的取值范围是10.b+4ab+4b=九年级（数学）第2共6分析得部．西黄瓜格＿心价千0v3月4月9月10月月份b．西红柿与黄瓜价格的众数和中位数：蔬菜价格西红柿（元／千克）黄瓜（元／千克）中位数m根据以上信息，回答下列问题：n=(1)m=ꢂ的价格相对更稳定；(3ꢀ如果这两种蔬菜的价格随产益的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在月的产批相对更高．”“””25.突飞猛进．在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，＂兔飞猛进名副其实．看作是抛物线的一部分．(1ꢀ建立如图所示的平面直角坐标系．ylm，乡多、·一·，，'，,、，I,、、、,ꢀm通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x（单位：m）与得到以下数竖直高度y（单位：m）进行的测量，据：竺o11.422.4/m竖直向度y/m0.40.90.980.80.480.48学）第5页（共6页九年级（数）根据上述数据，回答下列问题：＠野兔本次跳跃的最远水平距离为ꢃ求满足条件的抛物线的解析式；最大竖直高度为(2)已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为3m,最大竖直高度为1m若在野兔.“能”或“不能”)起跳点前方2m处有高为0.8m的篱笆，则野兔此次跳跃（填࿇篱笆．。,m),B(�+4,n)在抛物线y=ꢁ－劝ꢂ+1上．。.在平面直角坐标系xꢀ中，点A(x。3比较m与n，并说明理由(1)当b,x(2)若对于3�x；。�4，都有m<n<l，求b的取值范围．如图，正方形ABCD中，点E,FBC,CD上，BE=CF,B(1)求LAGF度数；MG=BG，连接DM,LAGF的角平分线交DM千点N.＠依题意补全图形；ꢃ用等式ꄺ线段ꢄ与ꢅ的数量关系．AADDccBEBE备用图28.在平面直角坐标系xꢀ中ꢆ对于点P(m点＝ꢇ+4.(1)已知点A.)，我们称直线y=xn为点P的关联直线．例如，＠点A的关联直线为ꢃ若00与点A的关联直线相切，则00的半径为(2)已知点C(O,，点D(d,0)．．＠当d2时，求点0到点M的关联直线的距离的最大值；；©以T(-1,1)半径作．在点M运动过程中，当点M的关联直线与0T交于E,F两点时，EF的最小值为4，请直接写出d的值．'',,'-.-'..ꢀꢁ、海淀区九年级第二学期期中练习选择题一、选择题（共16分，每题212345678ABADBCCC非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．x5(+)10．ba22．x=31213．514(−2)151621356817-20521题622题523-24每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．175=1+2+22−2=3+2．………………………5分185………………4分x+22x−，①−3x5.②2x3．…………2分x5．…………4分∴3195x5．……………5分=4x=4x2++4x+1−2x+6……………………2分22x7．………………3分+2x2+x−1=0，∵∴2x2+x=1．…………………4分2(2x2+x)+7∴==9．……………………5分1205ABC中，∠ACB90°，∴BD．BC∵BC，A∴ABAD．……2分∵BAC30°，∴B90°BAC60°3分∴ABD是等边三角形．…4分∴ABBD．D11∴==5分22ABC中，∠ACB90°BAC30°，∴B90°BAC60°.1分∵BD，BCDA∴BCD是等边三角形.……2分∴60°BD∴＝∠BDCA30°A.∴AD.………………………4分∴ADBD1∴=.…………………5分221.61BEAD且AFBE，∴ABEF.…………2分∵A=90°，∴ABEF.…………………3分2ABEFAB=6，∴AFE=90°AB=6.中，∠=90°=3=4，∴BE=BC2+CE2=5.…………………4分BC3A∴sinBEC=∵BEAD，=.BE5FB∴BEC.DCE23∴sinBEC=.5EFDEFD=180°AFE=90°，∴DE==10.………6分sinD2251一次函数y=+b13，22，k+b=，∴2k+b=2.………………2分k=−，b=4.∴这个一次函数的解析式为y=−x+4．3分2）m1．……………分52361AD.∵点D是BC=.OABCDE∴∴BADCAD.………1分∵OAOD，∴OADODA.∴＝∠ODA.∴AC.………………2分∵DE，∴E90°，∴ODE180°E90°.∵点DO上一点，∴直线是⊙O.2………………3分设OAOB∵BF2，OBAF∴OFOBBF2.ODF90°，CD13sinAFE==∴即.Er13=r1.…………………4分r+23∴AB22.∵ABO的直径，∴ACB90°E.∴∴ABCAFE.13∴sinsin＝＝.2∴sin＝.………………6分＝324616.56；……………2分2……………4分36．……………………6分25512.80.98；………………………2分②1.40.98.y=a(x−1.4)+0.98.………………3分2∴设抛物线解析式为∵当x0y0，0=a(0−1.4)2+0.98a=−0.5.∴y=0.5(x−1.4)+0.98.……………4分2∴抛物线的解析式为2.……………………5分26.61mn.…………………1分∵b=5，∴抛物线解析式为yx210x+1，∴对称轴为x=5.∵x0=3，∴A3mB7n）关于直线x对称.∴n.………………2分x=302()B(x+n)0y=x2−+1Ax，m∵，0∴m=−b，n=−b.∵mn1，∴−b−b1.472∴当b5.x=40()()=x2−+1∵Ax，m，Bx+ny00m=−b，n=65−b.mn1，∴∵∴∴17−b65−b1.4b6.304mn1，∵4b5.∴当4b5(+)=()0，n关于抛物线的对称轴xbxn，1(+)∵点0，n()∴点xn.1由04bbx+−=−x=b−x−4.1104，4b5∵3x，0∴0x3.1y=x−+1，2∵∴抛物线与y轴交于（01.当xby随x的增大而减小.()()1∵01，x，n，x，m0x0b，10∴mn1.4b5.………………6分27.71ABCD是正方形，∴ABABE=BCF=90.BE，∴ABEBCFSAS.………1分5∴BAEFBC.∵FBC+ABG=90∴BAEABG=90.∴AGF=90.…………………2分2依题意补全图形.ADNMFCGBE…………………3分②与ND的数量关系为MN=.…………………4分A作AHAE交GN延长线于点，连接.∵AGF=90AGF，H1∴AGN=AGF=45.2ABDN∵AHAE，∴GAH=90.MFC∴AHG=AGH=45.∴AGAH.GE∵四边形ABCD是正方形，∴BAD=90ABAD.∵GAH=90∴BAGDAH.∴BAGDAHSAS.∴BGDH，∠AHDAGB=90.∵BGGMAHG=45∴GMDHN∠=45.∵HNDGNM，∴HNDGNM）.6∴MNND.……………7分28.71yx+2；……………