《等腰三角形》第一课时课件

13.3.1

等腰三角形（第1课时）

白色通用Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.美丽的高山白色通用Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.

美丽的大海白色通用Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.美丽的鲜花白色通用Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.美丽的心白色通用Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.环节一：创设情境激发兴趣环节一：创设情境激发兴趣

环节一：创设情境激发兴趣环节一：创设情境激发兴趣环节一：创设情境，激发兴趣环节一：创设情境激发兴趣再把它展开,得到的△ABC有什么特点?如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去黄色部分,ABCAB=AC

环节二：实验操作归纳验证D尺规作图：尺规作图：尺规作图：定义：有两条边相等的三角

形叫做等腰三角形。腰腰底边底角底角顶角

相等的两边都叫做腰，

另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。符号语言：在△ABC中,

∵AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形.

ABC猜想：

（1）等腰三角形的两个底角相等？

（2）等腰三角形的顶角平分线、

底边上的中线、

底边上的高相互重合？1、自主探究折一折量一量BACAC（B）DABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:

作△ABC

的中线ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法一ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:

作△ABC

的高线ADAB＝AC

AD＝AD

（公共边）

∴

Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法二ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:

作顶角的平分线ADAB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法三用符号语言表示为：在△ABC中，∵AB=AC（已知）,∴∠B=∠C（等边对等角）.等腰三角形的两个底角相等ABC（简称“等边对等角”）。等腰三角形的性质1：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合在△ABC中，AB=AC，点D在BC上

ABCD12等腰三角形的性质2：符号语言表示为：（3）∵AD是BC边上的高,

∴∠1=∠2，BD=CD.（2）∵AD是BC边上的中线,

∴∠1=∠2，AD⊥BC.（1）∵AD是∠BAC的平分线,

∴BD=CD，AD⊥BC.（简称“三线合一”）。

等腰三角形除了具有“等边对等角”“三线合一”的性质外，你还能得出怎样的结论？

2、小组讨论，互助学习环节三：技能演练应用提高1、（1）在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则另外两个角的度数为

.

（2）在等腰△ABC中，∠A=50°，则另外两个角的度数为___________.（3）在等腰△ABC中，∠A=100°,则另外两个角度数为

_____

.（4）在等腰△ABC中，∠A的外角是110°，则另外两个角的度数为____________.65°，65°65°、65°或50°、80°40°、40°55°、55°或70°、40°环节三：技能演练应用提高2、(1)在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，求△ABC的周长。(2)在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，

求△ABC的周长。解：当腰为5时，此时周长为5+5+6=16

当腰为6时，此时周长为6+6+5=17解：当腰为5时，此时△ABC不存在

当腰为12时，此时周长为12+12+5=29环节四：畅所欲言谈感悟收获1、本节课你学到了哪些知识？2、你是如何获得的？3、你的能力有什么提高？4、你和同学们合作的愉快吗？5、你还有什么困惑吗？在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC

②∠DAB=∠DAC

③AD⊥BC④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外２个条件作结论，你能写出一个正确的命题吗？并加以证明。环节五：布置作业启迪升华1、基础知识题：教材77页练习1、2、3题.2、拓展提高题：

教师寄语

放飞梦想做励志少年少年强则中国强莫欺少年穷若样从小立志向远方文武兼备做栋梁梦之想心之狂幼龙羽满飞苍茫振国殇为家忙远大理想心中藏酷不嫌三伏阳寒不怕三九霜十年寒霜金石磨剑芒鹏飞亮翼高翔