2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

3.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.

10.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.A.A.0B.1C.2D.3

13.

14.

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

33.34.35.36.函数y=ex2的极值点为x=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.设函数y=1/(1+x),求y''。106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.C

2.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

3.C

4.A

5.A

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.C

8.A

9.C

10.A

11.A

12.D

13.A

14.B解析：

15.D

16.B

17.D

18.D

19.D解析：

20.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

21.A

22.C

23.A

24.D

25.D此题暂无解析

26.C

27.ln|x+sinx|+C

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.D

30.1231.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

32.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.先求复合函数的导数，再求dy．34.x=4

35.00

36.

37.14873855

38.

39.π/3π/3解析：

40.

41.D

42.y3dx+3xy2dy43.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

44.D

45.F(lnx)+C

46.B

47.

48.

49.

50.

所以k=2．

51.

52.-1/2

53.

54.

55.

56.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

57.

58.59.x3+x．

60.0.35

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点