初中数学-矩形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

矩形的判定目标分析：根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身的学习能力，基于以上对教材的认识和学情分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我确定如下教学目标：（1）、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生、发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。（2）、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。（3）、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。这样制定教学目标：⑴符合学生的认知规律，使学生知其然并知其所以然；⑵符合数学教学暴露过程的原则，通过探究过程中的各种体验使学生的合情推理能力、逻辑思维能力以及语言表达能力都得以提高，⑶有助于培养学生良好的个性品质，使其在学习过程中能够大胆猜想，敢于质疑，勇于发言，善于倾听，使其在学习的过程中体验学习的乐趣。18.2.2矩形的判定教材分析1、教材的地位和作用：本节课是人教版八年级（下）第十八章第二节第二课时《矩形的判定》。矩形作为特殊的平行四边形是几何中的基本图形，也是人们日常生活和生产中应用很广泛的一种几何图形，它与生活实际密切联系。矩形的判定是以四边形和平行四边形以及全等三角形等有关知识为研究基础的，从这个意义上说，矩形的判定又是四边形和平行四边形应用的深化和扩充。矩形是有一个特殊条件的平行四边形，学习和研究本节课为以后研究菱形、正方形、圆等知识奠定了基础。是进一步研究平面图形的工具性内容，因此本节课具有承上启下的作用。另外，在数学知识的学习上，本节课能使学生经历观察、猜想、实验、推理等过程，而且通过本节课的课堂研讨、合作交流，培养学生自主学习，主动获取知识的能力，同时向学生渗透类比、转化等思想都有很大的作用。2、重点、难点分析：“思想”、“方法”是数学的精髓，有效的数学学习过程不能单纯的依赖灌输与记忆，教师应该引导学生主动从事观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动。因此，我确定本节课的重点是掌握矩形的判定方法及证明过程，而矩形判定方法的证明与应用是本节课的难点。3、教学设想：本节课是矩形的第二课时，主要内容是矩形的判定。根据新课标的要求和基本理念，我对本课设计如下：（1）、引课之前，我设计了“生活剪影”、“温故知新”、“探究猜想”等环节，通过“生生对话”、“师生对话”，复习以前学过的知识，让学生有一个牢固的学习基础。（2）、通过“画图、观察、猜想、证明”的形式得出判定定理。将练习适当变化后，作为例题示范，并在此基础上，变化条件（三个变式训练题），让学生练习。设计中，补充了练习题，增大了课堂容量。（3）、画反例图形，很有说服力。在本节课中反例发挥了特殊作用，取得非常好的效果。18.2.2矩形的判定学情分析八年级学生已具有一定的逻辑思维能力，加之他们的动手操作能力以及合情推理能力和认知水平也趋于成熟，而且学生在此前已经学习了平行四边形的性质、判定、矩形的性质，在此基础上探究矩形的判定方法，在整个探究的过程中，学生可能通过各种途径去证明自己的观点。在相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。本节课可以加深学生对矩形判定方法的理解，使学生应用矩形判定方法的解题能力得以加强，提高了学生合情推理能力和合作交流能力以及逻辑思维能力。18.2.2《矩形的判定》教学设计教学目标：1.知识与技能：经历并了解矩形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根据判定方法进行初步运用。2.过程与方法：在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯，在画矩形的过程中，培养学生动手实践能力，积累数学活动经验。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。教学重点与难点：教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法。教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。教具准备：教师：三角板、圆规学生：三角板、圆规、白纸教学过程：一、知识回顾；矩形的性质：二、新知探究：（一）问题1小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作．你能利用直尺和三角板帮他检验一下这个相框是矩形吗？你的根据是什么？你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？(定义判定∵∠A=°∴（二）、“边——直角、边——直角、直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？你猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题，用自己的语言说，（教师板书）：

2、（）已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵∠A＝∠B＝90°∴∠A＋∠B＝180°∴AD∥BC同理：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A＝90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.3中∵∠A=∠B=

∠C=∴（三）、一种如果，1、2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。3∵，（或OA=OC=OB=OD）∴（四）归纳矩形的三种判定方法（师生共同总结）方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩形定义）方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。（判定定理1）方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。（判定定理2）三、学以致用：1、巩固新知下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）四个角都是直角的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()

2、例题讲解：

3、当堂检测：（1）、课本P55练习1、2；（2）、如图所示已知ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能说明ABCD是矩形的有________(填序号)．（3）、在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是ABCABCDO①∠BAD+∠ABD=180°O②AC=BD③AC⊥BD④AC=2OB（5）、下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形(6)、顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的条件是（）（A）AD//BC（B）AC=BD（C）AC⊥BD（D）AD=AB(7)、已知：如图，AC与BD相交于点O，ADBC，且∠1=∠2。

求证：四边形ABCD是矩形(8)、如图，四边形ABCD为平行四边形，BE、CE、AF、DF分别为平行四边形ABCD四个角的平分线．四边形MENF是矩形吗？为什么？(9)、，O，△．（1（2四、小结：（课件）矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形

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五、布置作业:1、课本P60页第1、2、3、4题2、练习册P23-25页矩形的判定评测练习：1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）四个角都是直角的四边形是矩形。（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()2、如图所示已知ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能说明ABCD是矩形的有________(填序号)．3、在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是4、在平行四边形ABCD中，增加下列条件中的一个使这个四边形为矩形，则增加的条件可以是①∠BAD+∠ABD=180°AABCDO②AC=BD③AC⊥BD④AC=2OB5、下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形6、顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的条件是（）（A）AD//BC（B）AC=BD（C）AC⊥BD（D）AD=AB7、已知：如图，AC与BD相交于点O，ADBC，且∠1=∠2。

求证：四边形ABCD是矩形8、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积9、如图，四边形ABCD为平行四边形，BE、CE、AF、DF分别为平行四边形ABCD四个角的平分线．四边形MENF是矩形吗？为什么？矩形的判定【效果分析】学生由矩形性质的逆命题得出猜想，并通过个人思考、小组交流、全班展示来验证猜想。课堂是学生展示自己的一个舞台，在课堂教学中，让学生根据老师提出的问题分组讨论相框的判定方法，通过交流寻求矩形判定的合理方法。练习题的处理采用学生分析--教师分析--学生口述答题过程--学生纠正--小组再交流并口述答题过程，节省时间，实现短时间一题多变重复，从而加深印象。几何教学有时对学生想象能力要求比较高，有些学生在这方面很有优势，而有一些学生可能要差一点，课堂教学过程中没有照顾到边缘学生；此外，教学中学生的课堂兴奋点没有合理利用；回答问题时让思维活跃的学生的回答掩盖了其他学生的疑问，应该争取关注到每一个学生。在用逻辑推理的方法验证猜想的过程中，由于本节课容量大、时间紧，不是所有的同学都写出完整规范的证明过程；部分学生对本节课所学矩形的判定方法不能灵活应用，在证明题的完成上存在困难。这就需要发挥小组内“一对一”的互助优势，教师做好相应的指导工作，并根据组长反映出的共性问题做出相应的调控措施。矩形的判定教学反思《矩形的判定》一课，是在学习了《平行四边形的判定》以后提出的。因为有了学习平行四边形的判定方法做为基础，所以本节课采用了“类比学习”的方法，引导学生通过“类比学习”的方法进行新知的探索与学习。在设计中，通过对相框的检验引出主题“矩形的判定”，运用回忆的方法，对“矩形的定义及性质”进行了预备知识检测，再对矩形的判定方法进行猜想与验证，紧接下来设计了几道练习题让学生学以致用，最后用一流程图进行了小结。我认为本节课成功之处是:(1)让学生从经验到用语言归纳到用符号表示到有逻辑的证明，使学生经历了一次思维洗礼的全过程，有效的培养了数学逻辑思维，并学会把生活中的问题转化成用数学知识去解决;(2)另外，利用实际生活中的例子来创造情境，使学生较好的体会了数学在实际生活中的应用，数学来源于实际并应用于实际，只要用心学习，就会体会到数学的无穷力量，培养了学生