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文档简介
计算机控制系统试
题答案
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计算机控制系统试卷一答案
班级:姓名:学号:成绩:
一、简答题(每小题5分,共50分)
1.画出典型计算机控制系统的基本框图。
答:典型计算机控制系统的基本框图如下:
2.根据采样过程的特点,能够将采样分为哪几种类型?
答:根据采样过程的特点,能够将采样分为以下几种类型。
⑴周期采样
指相邻两次采样的时间间隔相等,也称为普通采样。
(2)同步采样
如果一个系统中有多个采样开关,它们的采样周期相同且同
时进行采样,则称为同步采样。
⑶非同步采样
如果一个系统中有多个采样开关,它们的采样周期相同但不
同时开闭,则称为非同步采样。
(4)多速采样
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如果一个系统中有多个采样开关,每个采样开关都是周期采
样的,但它们的采样周期不相同,则称多速采样。
(5)随机采样
若相邻两次采样的时间间隔不相等,则称为随机采样。
3.简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。
答:(1)比例调节器:比例调节器对偏差是即时反应的,偏差
一旦出现,调节器立即产生控制作用,使输出量朝着减小偏差的
方向变化,控制作用的强弱取决于比例系数KP。比例调节器虽然
简单快速,但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大
比例系数KP能够减小静差,可是加过大时,会使系统的动态质
量变坏,引起输出量振荡,甚至导致闭环系统不稳定。
(2)积分调节器:为了消除在比例调节中的残余静差,可在比
例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分,只要偏
差e不为零,它将经过累积作用影响控制量u,从而减小偏差,
直到偏差为零。积分时间常数Ti大,则积分作用弱,反之强。增
大Ti将减慢消除静差的过程,但可减小超调,提高稳定性。引入
积分调节的代价是降低系统的快速性。
(3)微分调节器:为加快控制过程,有必要在偏差出现或变化
的瞬间,按偏差变化的趋向进行控制,使偏差消灭在萌芽状态,
这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调,克
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服振荡,使系统趋于稳定。
4.采样保持器LF398工作原理图如下图,试分析其工作原
理。
答:LF398的电路原理:放大器A2作为比较器来控制开关S
的通断,若IN+的电压高于IN一的电压,则S闭合,由AHA3组
成跟随器,并向CH端外接的保持电容充电;IN+的电压低于IN一的
电压时,则S断开,外接电容保持S断开时刻的电压,并经A3组
成的跟随器输出至A。*。
5.线性离散控制系统稳定的充要条件是什么?
答:线性离散控制系统稳定的充要条件是:闭环系统特征方
程的所有根的模IZzI<1,即闭环脉冲传递函数的极点均位于z平
面的单位圆内。
6.为什么会出现比例和微分饱和现象?
答:当给定值发生很大跃变时,在PID增量控制算法中的比
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例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系
数一般小得多,因此积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值
超过了执行元件所允许的最大限度,那么,控制作用必然不如应
有的计算值理想,其中计算值的多余信息没有执行就遗失了,从
而影响控制效果。
7.什么是振铃现象?如何消除振铃现象?
答:所谓振铃(Ringing)现象,是指数字控制器的输出以二分
之一采样频率大幅度衰减的振荡。有两种方法可用来消除振铃现
象。第一种方法是先找出。⑵中引起振铃现象的因子(z=-l附近的
极点),然后令其中的z=l,根据终值定理,这样处理不影响输出
量的稳态值。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发,选择合
适的采样周期T及系统闭环时间常数,,使得数字控制器的输出
避免产生强烈的振铃现象。
8.什么是嵌入式系统?如何理解嵌入式系统的定义?
答:当前国内普遍被认同的嵌入式系统定义是:以应用为中
心、以计算机技术为基础,软、硬件可裁剪,适应应用系统对功
能、可靠性、成本、体积、功耗等严格要求的专用计算机系统。
一般,从以下几个方面来理解嵌入式系统的定义:
(1)以应用为中心是指嵌入式系统是面向用户、面向产品、面
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向应用的。
(2)嵌入式系统以计算机技术为基础,是计算机技术、通信技
术、半导体技术、微电子技术、语音图像数据传输技术,甚至传
感器等先进技术和Internet网络技术与具体应用对象相结合后的产
物。这一点就决定了它必然是一个技术密集、资金密集、高度分
散、不断创新的知识集成系统。
嵌入式系统能够根据实际系统的需要对软、硬件进行剪裁以
适应实际系统在功能、可靠性、成本、体积、功耗等方面的要
求。说明嵌入式系统存在着一个较为通用的软、硬件内核。这个
内核往往是几kB到几十kB之间的微内核,正是由于微内核的存
在,才使得嵌入式系统能够根据实际应用系统的需要在软、硬件
方面得以顺利地裁剪或扩充。
9.简述网络控制系统的特点。
答:网络控制系统一般具备下述特点:
(1)非定常性。数据到达的时刻不再是定常和有规则的,更不
能再用简单的采样时间来刻画。
(2)非完整性。由于数据在传输中可能发生丢失和出错,数据
不再是完整的,当然数字控制中也可能有类似的现象,但在网络
控制中发生的可能性要大得多。
(3)非有序性。由于网络传输时间的不确定,先产生的数据可
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能迟于后产生的数据到达远程控制系统。因此,数据到达的次序可
能不再遵守原有的时间顺序。
(4)非确定性。由于数据到达的随机性,整个控制过程已不再
是一个确定性的系统,而是一个随机系统。
10.简述故障诊断技术所包含的内容。
答:故障诊断主要包括以下几个方面的内容。
(1)故障的特征提取
经过测量用定量和定性的信息处理技术获取反映系统故障的
特征描述。
(2)故障的分离与估计
根据获得的故障特征确定系统是否出现故障以及故障的程
度。
(3)故障的评价和决策
根据故障分离与估计的结论对故障的危害及严重程度做出评
价,近而决策出是否停止任务的进程以及是否需要维修更换故障
元部件。
二、已知系统的差分方程为(10分)
y(k)+y(k-])=r(k-2)
输入信号是
1k>0
—<
0k<0
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初始条件为y(o)=i,试写出输出脉冲序列y(外。
解:y(0)=1
y(l)=r(-l)-^(O)=-l
y(2)=r(0)-y(l)=2
y⑶=«l)-y(2)=-l
y(4)=r(2)一y(3)=2
y(5)=r(3)-y(4)=T
三、设被控对象传递函数为Gp(s)=—在对象前接有零阶保持
s(s+l)
器,试求广义对象的脉冲传递函数。(10分)
解:广义对象传递函数
1-e』K
G(s)=
ss(s+1)
对应的脉冲传递函数为
l-e”,K
G(z)=»[G(s)]=.
ss(s+l)
1Tz-'1
=K(1—ZT)»=K(1—zT)-------------------1----------
7(7+i)/I-T\2i-T1-T-I
(1—z)1—z1—ez
K(eT+T-l)z-'1--^_+e1_1z-1
e+T-1
(l-z-'Xl-e-V)
四、已知被控对象传递函数为
20
G(s)
(85+1)(0.15+1)
试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器Gc(s),并用后向差
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分法给出等效的数字控制器形式。(10分)
解:经动态校正后系统的开环传递函数为
20
0°G)=G(s)G(s)=G(s)
(8s+1)(0.Is+1)
应选择Gc(S)为PI控制器,其基本形式为
TS+1
G(s)
为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数,可选择
7=8
则有
85+1201
G°(s)=G(s)G(s)=
率(8s+1)(0.1s+1)〈(O.Ls+l)
20
根据二阶工程最佳设计法则,应有
0.1=;同
解之得
Ti=4
于是得到模拟控制器的传递函数为
G,($)=?=跖(1+;)=2(1+白)
4sK{s8s
对以上的模拟PI控制器,根据后向差分近似的等效变换方法,得
等效的数字控制器:
。⑶y)|口=2上率
TZ—1
1
五、已知广义被控对象:G(s)给定7Ms(20分)
ss(s+l)
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针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统,并画出系统的输
出波形图。
解:由已知条件,被控对象含有一个积分环节,有能力产生
单位斜坡响应。
求广义对象脉冲传递函数为
_0.368ZT(1+0.718ZT)
-(l-z-')(l-0.368z-')
能够看出,G⑵的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆
上)、0.368(单位圆内),故〃=(),v=0(单位圆上除外),/“1。根据稳定
性要求,G(z)中z=l的极点应包含在我⑵的零点中,由于系统针
对等速输入进行设计,故〃=2。为满足准确性条件另有我⑵=(1—
z」)2担(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求,于是可设
0(Z)=
z(c0+ctz
0(1)=CO+C,=1
(P'(l)=c+2c,=0
解得Co=2,C[=-1。
闭环脉冲传递函数为
^(z)=z-'(2-z-')=2z-'-z
我(Z)=l—①(Z)=(l—Z>2
①(z)5.435(1—0.5zT)(I—0.368zT)
则D(z)
0c(z)G(z)(1—zT)(1+0.718z->
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7-1
y(z)=/?(z)0(z)=---z-2)=2z-2+3Z-3+4Z^+
(l-z)
(图略)。
1
计算机控制系统试卷二答案
班级:姓名:学号:成绩:
一、简答题(每小题4分,共4()分)
1.连续控制系统相比,计算机控制系统具有哪些特点?
答:与连续控制系统相比,计算机控制系统具有以下特点:
(1)计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。
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(2)在计算机控制系统中,控制规律是由计算机经过程序实现
的(数字控制器),修改一个控制规律,只需修改程序,因此具
有很大的灵活性和适应性。
(3)计算机控制系统能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规
(4)
(5)一个数字控制器经常能够采用分时控制的方式,同时控制
(6)采用计算机控制,如分级计算机控制、集散控制系统、计
算机网络等,便于实现控制与管理一体化,使工业企业的自动化
2.简述计算机控制系统的一般控制过程。
答:(1)数据采集及处理,即对被控对象的被控参数进行实时
检测,并输给计算机进行处理。
(2)实时控制,即按已设计的控制规律计算出控制量,实时向执
行器发出控制信号。
3.简述典型的计算机控制系统中所包含的信号形式。
答:(1)连续信号
连续信号是在整个时间范围均有定义的信号,它的幅值能够
是连续的,也能够是断续的。
⑵模拟信号
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模拟信号是在整个时间范围均有定义的信号,它的幅值在某
一时间范围内是连续的。模拟信号是连续信号的一个子集,在大
多数场合与很多文献中,将二者等同起来,均指模拟信号。
(3)离散信号
离散信号是仅在各个离散时间瞬时上有定义的信号。
(4)采样信号
采样信号是离散信号的子集,在时间上是离散的、而幅值上
是连续的。在很多场合中,我们提及离散信号就是指采样信号。
(5)数字信号
数字信号是幅值整量化的离散信号,它在时间上和幅值上均是
离散的。
4.线性定常离散系统的稳态误差是否只与系统本身的结构和参数
有关?
答:线性定常离散系统的稳态误差,不但与系统本身的结构
和参数有关,而且与输入序列的形式及幅值有关。除此之外,离
散系统的稳态误差与采样周期的选取也有关。
5.增量型PID控制算式具有哪些优点?
答:(1)计算机只输出控制增量,即执行机构位置的变化部
分,因而误动作影响小。
(2)在,时刻的输出Ui,只需用到此时刻的偏差,以及前一时
刻、前两时刻的偏差备1、和前一次的输出值3,这大大节约
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了内存和计算时间。
(3)在进行手动一自动切换时,控制量冲击小,能够较平滑地
过渡。
6.如何利用试凑法调整PID算法的参数?
答:(1)先整定比例部分:将比例系数加由小调大,并观察相
应的系统响应趋势,直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果
系统没有静差或静差已小到允许范围之内,同时响应曲线已较令
人满意,那只需用比例调节器即可,最优比例系数也由此确定。
(2)如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求,
则需加入积分环节。整定时一般先置一个较大的积分时间系数Ti,
同时将第一步整定得到的比例系数KP缩小一些(比如取原来的
80%),然后减小积分时间系数,使在保持系统较好的动态性能指
标的基础上,系统的静差得到消除。在此过程中,能够根据响应
曲线的变化趋势重复地改变比例系数KP和积分时间系数"从而
实现满意的控制过程和整定参数。
(3)如果即使有比例积分控制器消除了偏差,但动态过程仍不
令人满意,则能够加入微分环节,构成P1D控制器。在整定时,
可先置微分时间系数TD为零,在第二步整定的基础上,增大微分
时间系数TD,同时相应地改变比例系数的和积分时间系数7},
逐步试凑,以获得满意的调节效果和控制参数。
7.简述对偶原理的基本内容。
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答:对偶原理:设Si=(A,B,C)、S2=(AT,CT,B7)是互为对偶的
两个系统,则S的能控性等价于S2的能观测性;S的能观测性等
价于S2的能控性。或者说,若Si是状态完全能控的(完全能测观
的),则S2是状态完全能观测的(完全能控的)。
8.与应用了传统的通用计算机的数字产品相比,嵌入式系统
有哪些特点?
答:系统内核小;系统精简;高实时性和高可靠性;智能化
和网络化;专用性强;需要有专用的开发工具和环境。
9.尖峰干扰是一种频繁出现的叠加于电网正弦波上的高能随
机脉冲,如何防治尖峰脉冲干扰?
答:尖峰干扰是一种频繁出现的叠加于电网正弦波上的高能
随机脉冲,其幅度可达几千伏,宽度只有几个毫微秒或几个微
秒,出现的位置也无规律,因此采用常规的抑制办法是无效的,
而必须采取综合治理的办法:
(1)“远离”干扰源。
(2)用硬件设备抑制尖峰干扰的影响。
较常见的抑制方法有三种:在交流电源的输入端并联压敏电
阻;采用铁磁共振原理,如采用超级隔离变压器;在交流电源输
入端串入均衡器。
(3)在大功率用电设备上采取措施抑制尖峰干扰的产生。
(4)采用“看门狗”(Watchdog)技术。
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10.什么是硬件故障冗余系统?
答:硬件故障冗余系统的定义是:如果一个系统在出现一定
的运行性故障时,依靠系统冗余硬件的内驻能力,仍能保持系统
连续正确地执行其程序和输入、输出功能,则称这一系统为硬件
故障冗余系统。
二、已知系统框图如下所示:T=ls(15分)
解:广义对象传递函数
K
G(s)=
ss(s+l)
对应的脉冲传递函数为
1-e』
G(z)=〃[G(s)]=»K
ss(s+1)
1z-111
=K(1—ZT/=K(1—z-i)-------------------------------1----------------
7(7+i)(1-z-1)21-z-'l-e-lz-1
0.368KZT(1+0.718ZT)火0.368z+0.264
(l-z-')(l-0.368z-')z2-1.368z+0.368
此时系统的特征方程为
1+G(Z)=1+KQ368,0.624)
Z2-1.368Z+0.368
采用双线性变换”器洗=器
可得等效的特征方程为
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(1—0.038gM+(0.924—0.386K)卬+0.92轨=0
此时,劳斯表为
M(1-0.0381^)0.924K-K<26.2
w10.924—0.386K-K<2.39
w°0.924KfK>0
故K的变化范围为0<K<2.39o
三、已知某连续控制器的传递函数为(10分)
D(s)=-----------7
s+2a>n^s+(on
试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数0(z),
并给出控制器的差分形式。其中T=ls。
~、。⑶婢2
1_)(z)=----=--------------=---------------^-(--Z----+-2--Z-'-+-1--)-------------
E(z)d+24磨+以1T(。:-4。忑+4”-2+(2。;—8尸+臂+4。忑+4
1+Z-1
控制器的差分形式为
/,、-8_.<、Cf}-469(^+4_.八\/八、,.(、_.
u(k)H——z----------u(k—1)+—----------u(k-2)=----------(e(k)+2e(zk—1)+e(k-2))
"+4双苫+4以+4。忑+4球+44J+4
四、已知离散控制系统的结构如下所示,采样周期T=0.2s,输入
信号,⑴小心"求该系统的稳态误差。(1。分)
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解:系统开环脉冲传递函数为
l-e-7:s10(0.55+1)
G(z)=才[G(s)]=
0.4z-1(l+z
=(l-zT"
_z-i(0.8—1.2ZT)
―_(i-r1)2-
则误差脉冲传递函数为
一二厂相)1(1—尸尸
「R⑶1+G(z)l-1.2z-1-0.2z-2
~、10.2Z-10.04z-'(l+z-')1.02-1.78Z-'+0.8z-2
R(z)=----r+------rr+-------,,-=----------ri------
1-Z-'(1-Z-1)22(1—Z-了(1-Z)3
稳态误差为
e(oo)=lim(l-z-,)£(z)=史(z)R(z)=0.1
五、已知广义被控对象为(15分)
其中,T=ls。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,
应用史密斯预估器方法确定数字控制器。
解:不含纯滞后的广义对象脉冲传递函数为
_]_巳_於1
z
G0()=叵⑸]=?-------------
0.632z-
=(l-zT/
l-0.368z
广义对象脉冲传递函数为
l-0.368z
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不考虑纯滞后,闭环系统理想脉冲传递函数为
l-e-Ts10.865Z-1
①o(s)=--------,进而。o(z)=/
°0.55+1s0.5s+1l-0.135z-1
G(z)…J—0368ZT
求得£>o(z)=1.369------:—
[l-0o(z)]Go(z)
于是得史密斯预估器如下
1
4(z)=]3691-0.368Z-
-iV-1-5
l+(l-z)D0(z)G0(z)l-0.135z-0.865z
六、采用逐点比较法插补圆弧OP,起点坐标0(0,5),终点坐标
P(5,0),圆心在原点。要求以表格形式给出插补计算过程,并画
出插补运动轨迹。(1()分)
解:
步数误差判别坐标进给下一步误差计算进给后动点坐终点判别
标
初始化F=0x=0,y=5E=10
1F=0F=F-2y+\=~9x=0,)=厂1=4
2F<0+xF=F+2x+i=-8x=x+l=l,y=4£=E-1=8
3F<0F=F+2x+l=-5x=x+l=2,y=4E=E-1=7
4F<0+xF=F+2x+l=0x=x+1=3,y=4
5F=0-yF'=F-2y+l=~7x=3fy=y-\=3£=ET=5
6F<0+xF=F+2x+l=0x=x+1=4,y=3
7F=0-yF=F-2y+1=-5x=4fy=y-l=2E=ET=3
8F<0+xF=F+2jt+l=4x=x+1=5,y=2S=E-1=2
9F>0一yF=F-2y+l=\x=5,厂厂1=1E=E-1=1
10F>0一yF=F-2y+l=0x=5fy=y-\=0E=E-l=0End
(图略)
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计算机控制系统试卷三答案
班级:姓名:学号:成绩:
一、简答题(每小题4分,共40分)
1.简述开关量光电耦合输入电路中,光电耦合器的作用。
答:开关量光电耦合输入电路,它们除了实现电气隔离之
外,还具有电平转换功能。
2.回答下述电路中克服共模干扰的工作原理。
答:平时,开关处于闭合状态,G的电压跟踪
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Vi的输入值,开关S2i(i=l,2,...,〃)处于断开状态。需检测Vi时,则
令s“断开,S2,•闭合,放大器A的输出经采样保持器送至A/D转换
器化为数字量,然后开关再恢复平时的状态。在采样、转换过程
中,放大器A不与任何模拟量信号输入共地,电容G的电压均为
差模电压,这样就克服了共模电压的影响。
3.什么是采样或采样过程?
答:采样或采样过程,就是抽取连续信号在离散时间瞬时值
的序列过程,有时也称为离散化过程。
4.线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么?
答:线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下,系
统或环节的输出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。
5.何为积分饱和现象?
答:在标准PID位置算法中,控制系统在启动、停止或者大
幅度提降给定值等情况下,系统输出会出现较大的偏差,这种较
大偏差,不可能在短时间内消除,经过积分项累积后,可能会使
控制量〃(由很大,甚至超过执行机构的极限“max。另外,当负误
差的绝对值较大时,也会出现的另一种极端情况。显然,
当控制量超过执行机构极限时,控制作用必然不如应有的计算值
理想,从而影响控制效果。这类现象在给定值突变时容易发生,
而且在起动时特别明显,故也称“起动效应”。
6.等效离散化设计方法存在哪些缺陷?
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答:等效离散化设计方法存在以下缺陷:
(1)必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满
足这一要求。
(2)没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大,除
有可能造成控制系统不稳定外,还使系统长时间处于“开环”、
失控状态。因此,系统的调节品质变坏。
(3)等效离散化设计所构造的计算机控制系统,其性能指标只
能接近于原连续系统(只有当采样周期丁=0时,计算机控制系统才
能完全等同于连续系统),而不可能超过它。因此,这种方法也被
称为近似设计。
7.何为最少拍设计?
答:最少拍设计,是指系统在典型输入信号(如阶跃信号,速
度信号,加速度信号等)作用下,经过最少拍(有限拍),使系统输
出的稳态误差为零。
8.给出单输入一单输出线性定常离散系统的能控性和能观性
与
其脉冲传递函数之间的关系。
答:单输入一单输出线性定常离散系统完全能控和完全能观
的充分必要条件是脉冲传递函数不存在零、极点相消。如果存在
着零、极点相消,系统或者是不完全能控,或者是不完全能观,
或者既不完全能控又不完全能观。
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9.嵌入式处理器可分为哪几种类型?
答:嵌入式处理器又能够分为以下四类:
(1)嵌入式微控制器MCU(MicrocontrollerUnit)
(2)嵌入式微处理器MPU(MicroProcessorUnit)
(3)数字信号处理器DSP(DigitalSignalProcessor)
(4)嵌入式片上系统(SystemonChip,SoC)
10.针对实际系统可能发生的故障,一般从哪几个方面对故障
进
行分类?
答:实际系统可能发生的故障是多种多样的,能够从下面几
个方面对故障进行分类:
(1)从故障发生的部位看,分为传感器故障、执行器故障和受
控对象故障。
(2)根据故障性质,分为突变故障和缓变故障。
(3)从建模角度出发,可分为乘性故障和加性故障。
(4)从故障间的相互关系,分为单故障和多故障、独立故障和
局部故障。
二、已知系统框图如下所示:T=ls(15分)
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试写出离散系统的动态方程。
解:所给系统的脉冲传递函数为
G(Z)=W=)[G(S)]1-e-公1
ss(s+l)
1z-11
=(1—Z-I”=(l—z*----------------4---------
7(5+1)(l-z-1)2l-z-'l-e-'z-1
0.368ZT(1+0.718ZT)036827+O264Z.
"(l-z-1)(l-0.368z-')-l-1.368z-l+0.368z-2
令X(z)=--------------------进而X(z)-L368ZTX(z)+0.368z-2X(z)=U(z)
l-1.368z-,+0.368z-27
则Y(z)=(0.368z-1+0.264Z-2)X(Z)
取⑶于是得如下状态方程
%!(k+1)=x2(k)
<<(A+1)=-0.368%1(k)+1.368%2(%)+〃(女)
y(k)=0.264$(左)+0.368々(2)
写成矩阵形式为
%(女+1)01卜(左)
1.368][毛(口+u(k)
了2伏+1)-0.368
%伏)
y(k)=[0.2640.368]
x2(k)
三、已知广义被控对象为(15分)
其中,T=ls。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,
应用大林算法确定数字控制器。
解:广义对象脉冲传递函数为
文档仅供参考,不当之处,请联系改正。
1-1
G(z)=4[G(s)]=4
ss+1
0.632z-
=(l-z-')z-4^
_s(s+l)」l-0.368z-1
闭环系统理想脉冲传递函数为
不,、1-e^e"[0.865z-5
cb(力=才---------------=--------------
1-0.135Z-
得大林控制器如下
四、已知被控对象(15分)
0.512
x(k+1)=
-0.250-2
y(Q=[l0卜(女)
设计一个特征值为Z],2=0.5土j0.25的全维状态观测器,并画出相
应的状态变量结构图。
解:能观性矩阵1满秩,故系统能观测,可设
CA][0.51
计状态观测器。令输出误差反馈矩阵H』"
观测器期望特征方程为
2
(z-z,)(z-z2)=(Z-0.5-j0.25)(z-0.5+j0.25)=z-z+0.3125=0
观测器特征方程为
|zZ-(A-HC)|=z?+(九一0.5)z+%+0.25=0
比较上面两式,可得[=-0.5,饱=0.0625
(状态变量图略)。
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五、已知某系统连续控制器的传递函数(15分)
D(5)=-----------
(S+1)(5+2)
试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求。G)的等效数字控制器,
并写出相应的差分方程表示式。其中采样周期T=1S。
解:1.阶跃响应不变法
D(z)=/r>(.S)]=(l-Z-')^T-------——]=(—-----+—iy-
s[s(s+l)(s+2)」U-zl-e-1z-1l-e-2z-
_0.399ZT+0.148Z-2
-1-1.503z-'+0.553z-2-O.OSz-3
由。(z)=组可推得数字控制器的差分方程形式如下
u(k)—1.503〃(L-1)—0.553〃(4—2)+0.05〃(左—3)+0.399e(左—1)+0.148e(Z—2)
2.脉冲响应不变法
D{z)-T,/[£)(.v)]=»
(5+1)(5+2)
0.233z-
l-O.SOSz-'+O.OSz-2
由。⑶=空可推得数字控制器的差分方程形式如下
E(z)
u(k)—0.503〃(攵-1)—0.05〃(Z-2)+0.233e(Z—1)
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计算机控制系统试卷四答案
班级:姓名:学号:成绩:
一、简答题(每小题3分,共30分)
1.使用光电隔离器件时,如何做到器件两侧的电气被彻底隔
离?
答:光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。
2.给出多通道复用一个D/A转换器的原理示意图。
答:
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微D/A
型接转换
计□电路
算电
机路
通道选择控制G(i=l,2,…,〃逸保持电容
3.什么是信号重构?
答:把离散信号变为连续信号的过程,称为信号重构,它是
采样的逆过程。
4.写出零阶保持器的传递函数,引入零阶保持器对系统开环
传
递函数的极点有何影响?
答:零阶保持器的传递函数为4($)=上。零阶保持器的引
S
入并不影响开环系统脉冲传递函数的极点。
5.阶跃响应不变法的基本思想是什么?
答:阶跃响应不变法的基本思想是:离散近似后的数字控制
器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。
6.如何消除积分饱和现象?
答:减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此
当偏差大于某个规定的门限值时,删除积分作用,PID控制器相
当于一个PD调节器,既能够加快系统的响应又能够消除积分饱
和现象,不致使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e在门
限£之内时,加入积分控制,相当于PID控制器,则可消除静
差,提高控制精度。
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7.给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。
答:直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下:
(1)根据已知的被控对象,针对控制系统的性能指标要求及其
它约束条件,确定理想的闭环脉冲传递函数。⑶。
(2)确定数字控制器的脉冲传递函数。⑵;根据。⑵编制控制
算法程序。
8.采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什
么?
答:采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是
系统状态完全能控。
9.说出实施信号隔离的主要方法。
答:信号隔离方法主要有变压器隔离和光电隔离,变压器隔
离适用于模拟信号隔离,光电隔离则特别适合数字信号的隔离。
10.故障诊断中的状态估计方法的基本思想是什么?
答:故障诊断中的状态估计方法的基本思想是:首先重构被
控过程的状态,经过与可测变量比较构成残差序列,再构造适当
的模型并用统计检验法,从残差序列中把故障诊断出来。因此,
这就要求系统可观测或部分可观测,一般见各种状态观测器或滤
波器进行状态估计。
二、已知系统框图如下所示:T=ls(15分)
s(s+l)
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试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数,并判别系统的稳定性。
解:广义对象脉冲传递函数为
1-e-n1
G(z)=,[G(s)]=»
ss(s+l)
=(1—Z”=(l—z")
?(5+l)(1-z-1)2
O368ZT(1+O718ZT)
(l-z-1)(l-0.368z-1)
系统闭环脉冲传递函数为
不,、G(z)0.368z-'+0.632z-2
0(z)=-=------;---------y-
1+G(z)l-z-,+0.632z-2
则闭环系统的特征方程为
W(z)=z2—z+0.632=0
由Z域直接判据
①IW(0)I=0.632<1
②W(l)=l-l+0.632>0
③卬(-1)=1+1+0.632>0
知闭环系统稳定。
三、已知某被控对象的传递函数为(15分)
Gp")=一
要求设计成单位反馈计算机控制系统,结构如下图所示。采样周
期为T=ls。要求闭环特征根为0.4和0.6。试求数字控制器。
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解:广义对象脉冲传递函数为
1-e71
G(z)=»[G(s)]=»
ss(s+l)
1
="ZT"=(1-T)
52(5+l)(1—)2
O368ZT(1+O718ZT)
(1-ZT)(1—0.368ZT)
根据要求设定闭环脉冲传递函数为
不/、1z-2
0(z)=~;;-
(z-0.4)(z-0.6)(1-0.4Z-1)(1-0.6z-')
~、0(z)2.718z-l(l-z-|)(l-0.368z-|)
D(Z)=---------------------=----------;-------------;------------------L
(1-0(z))G(z)(1-z-1-0.76Z-2)(1+0.718z-1)
四、已知控制系统的被控对象的传递函数为
,采样周期T=1S,若选闭环系统的时间常数
(2s+1)(5+1)
7;=0.5s,试用大林算法设计数字控制器。⑶。若出现振铃现象,
修正数字控制器,消除振铃现象。(20分)
解:采样周期T=ls,期望闭环脉冲传递函数为
e-5_2e-?
0.5s+1s+2
进而
l-e—$2e-s0.865z~2
①(z)—/
ss+2l-0.368z-'
被控装置广义脉冲传递函数
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~、l-e-7i尸、0.1542^(1+0.6102-')
G(z)-/[r------------------J=----------;-----------:-
s(254-1)(5+1)(l-0.368z_1)(l-0.607z-1)
则
~、1例z)5.617(1-0.368z-1)(1-0.607z-1)
D(z)-------------=-----------:-----------:----------
G(z)l-0(z)(1+0.610z-,)(1-0.368z-'-0.865z-2)
5.617(1—0.368ZT)(1—0.607ZT)
-(1+0.610z-1)(1+0.763z-1)(1-1.13lz-1)
由振铃现象产生的原理知,用常规大林算法设计的被控对象为二
阶的系统必产生振铃现象。在。⑵中的靠近Z=-l的两个因子中
令Z=1来消除振铃现象,即
~、1⑦(z)5.617(1-0.368z'')(l-0.607z-1)
=----------=---------------------------
G(z)l-0(z)(1+0.610)(1+0.763)(1-1.13lz-1)
1
=1.979(1-0.368Z-)(1-0.607z-')
1-l.Blz-1
五、求出双积分系统控制对象的离散状态方程,假设系统所有的
状态皆不可直接测量,设计全维状态观测器实现状态反馈,并把
闭环两个极点都配置在01,观测器特征方程的两个根配置在原
点。(T=ls)(20分)
解:系统的广义对象脉冲传递函数为
T2z+10.5+0.5Z
G(z)=(l-z-'V
T(z-1)2-Z2-2Z+1
可写其能控标准型实现为
x,(k+1)1%(左)
u(k)
%2(攵+1)2x2(k)
欢="网器
对应的能观性矩阵为
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C=250,5满秩,故系统能观,可设计观测器。
LCAJL~°51.5
先求状态观测器增益矩阵”=卜
状态观测器特征多项式为
z+0.5/?)0.5/?,-1
\zI-(A-HC)\=
1+0.5/Az+0.5/t,—2
=z2+(0.5/z,+0.5色-2)z+(-1.5/z,+0.5色+1)
观测器期望特征多项式为
(z+0)(z+0)=z2
比较上面两式z各次基项系数得H=/i,]
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