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北师大版必修4《单位圆与周期性》教案及教学反思一、教案设计1.1.教学目标本节课主要教学目标为：了解单位圆的定义和性质；掌握任意角的三角函数值的计算方法；理解周期函数的定义；理解正弦函数和余弦函数的性质。1.2.教学重难点单位圆的定义和性质；任意角的三角函数值的计算方法；正弦函数和余弦函数的性质。1.3.教学资源讲义及习题集；工具书；投影仪。1.4.教学步骤本节课教学步骤如下：步骤一：引入利用投影仪演示一组三角函数值和对应角度，并引导学生感知三角函数的周期性。步骤二：引入单位圆将圆弧、扇形、弧度引入，引出单位圆的定义和性质，并通过投影仪演示的方式让学生感知单位圆的特殊性质。步骤三：任意角的三角函数值的计算方法①讲解任意角三角函数的概念，引导学生理解任意角三角函数正弦、余弦、正切的定义及其特点。②谈到学习任意角的三角函数之前，应当知道如何将特殊角的三角函数表中的数据拓展到一般图形中。由此引出万能公式，给出定义。③引领学生用单位圆上的定义验证三角函数的万能公式。④讲解三角函数的符号规定，通过单位圆案例说明不同象限的正弦和余弦的正负。⑤通过大量训练，精通任意角三角函数的计算方法。步骤四：周期函数的定义知道函数的周期，可以使研究问题变得简单明了。谈到正弦函数和余弦函数，自然而然地引出周期函数。定议周期函数的概念，讲解周期函数的图像、自变量定义域、值域。步骤五：正弦函数和余弦函数的性质①图像：根据图像求周期、振幅、相位；②奇偶性和对称性：结合图形观察得出两者的奇偶性、轴对称、中心对称；③单调性和极值：图形观察法确定函数单调性；求出周期函数的极值。1.5.教学总结本节课主要涉及到单位圆、任意角、三角函数、周期函数、正弦函数和余弦函数等数学知识点，其中对任意角和正弦函数和余弦函数的计算方法进行了详细的讲解。二、教学反思本次教学我掌握了本节的教学要点，并充分理解了它们之间的内在联系，讲的内容比较细致具体，学生的思维活跃度也比较高，学生参与得很好，效果比较明显。不过需要注意教学中对于任意角和三角函数的计算方法的讲解还需要更具体严谨一些。我觉得在教学过程中，应该适当的让学生自主操作来激发他们的学习热情，这样能更好地使他们主动地掌握知识，提升他们的数学能

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