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文档简介
格点多边形的面积计算到底哪个风筝面积大？问题引入横竖格子线的交错点：格点定义：如果一个多边形的每个顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形.概念呈现温故知新你会求图中格点多边形的面积吗？你是如何求的？割补法S=12S=13还有其它方法呢？格点多边形的面积与什么有关？多边形覆盖格点个数有关！那么S与a、b三者之间有怎样的数量关系呢？格点多边形sab格点内部格点边界格点温故知新探究新知如图①②③都是满足条件a=0的格点多边形，请填写表格：图形序号①②③…b
…S
…①②③486213如图①②③都是满足条件a=1的格点多边形，请填写表格：图形序号①②③…b
…S
…探究新知①②③4952.524.5如图①②③都是满足条件a=2的格点多边形，请填写表格：图形序号①②③…b
4
610
…S3
4
6…探究新知①②③如图①②③都是满足条件a=3的格点多边形，请填写表格：图形序号①②③…b4
56
…S
4
4.5
5…探究新知①②③+0……归纳猜想归纳猜想验证猜想S=12S=13a=9，b=8a=11，b=6格点多边形的面积S和多边形内部的格点数a，边界上的格点数b之间存在一定的数量关系！---皮克定理☆1889年发现了S、a、b三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。☆皮克，1859～1943年，奥地利数学家。☆“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。皮克定理
下面的方格纸中，画出了一个“小鸟”的图案.已知每个小正方形的边长为1,你能求出“小鸟”所占的面积是多少吗？活学活用活动收获探索格点多边形的面积计算公式——皮克公式：由特殊图形获取数据归纳、猜想、验证分析处理数据列表画图由特殊到一般控制变量法找规律建立函数模型课后作业1．控制变量b，用类似的方法探索格点多边形的面积S与a、b之间的数量
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