初中数学-一元一次方程的应用（2）教学课件设计

4.3.2一元一次方程的应用六年级上册1.通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程的重要性。2.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系。学习目标将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？

解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积

10厘米

5厘米

9厘米X厘米

∙102∙9等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积∙52∙

x根据等量关系，列出方程：

∙▪102▪9×▪52▪

x解得：X=3636=因此，高变成了

厘米

列方程时，关键是找出问题中的等量关系。变式训练1.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为42cm和10cm。我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中。问：倒完以后，第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米？容器1容器2小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为x米，x+(x+1.4)=10÷2x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得小明等量关系：长+宽=周长÷2(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时长方形的宽为x米，x+(x+0.8)=10÷22x=4.2x=2.1长方形的长2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，XX+0.8等量关系：长+宽=周长÷2(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得x+x=10÷2x=2.5X正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2等量关系：长+宽=周长÷2面积：1.8×

3.2=5.76面积：

2.9×2.1=6.09面积：

2.5×2.5=6.25

围成正方形时面积最大1.83.22.12.92.52.5同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？小明要考考你了!小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽多4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线墙面xX+4解：设小明围成的鸡棚宽是x米，则长为（x+4）米。

根据题意得：X+X+（X+4）=10x=2

长方形的长为：2+4=6答：小明围成的鸡棚宽是2米，长为6米。思考：

如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条

面积正好相等，

那么每一个长

条的面积为多少？4厘米5厘米试

一

试小结1、锻压前体积=锻压后体积2、列方程的关键是正确找出等量关系。3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:

3.列方程:

4.解方程:5.检验:

2.设元:分析题意,找出题中的数量及其关系;

选择一个适当的未知数用字母表示(例如);其它的量用含x的代数式表示出来根据相等关系列出方程;求出未知数的值;检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.---等积变形问题---年龄问题现在学了哪两种类型？6.答:开拓思维

把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不