2024届一轮复习新人教版 实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度 学案

实验1测量做直线运动物体的瞬时速度一、实验目的1.练习正确使用打点计时器,学会利用纸带上的点测瞬时速度。2.通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度,分析物体的运动性质。二、实验原理1.实验原理图2.打点计时器的原理(1)电磁打点计时器使用约8V的低压交流电源,电火花计时器使用220V交流电源(f=50Hz,T=0.02s)。(2)每打两个点的时间间隔为0.02s,一般每五个点取一个计数点,则时间间隔为Δt=0.02×5s=0.1s。3.瞬时速度的求法根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算。三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源等。四、实验步骤1.按照实验原理图,把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,接好电源。2.把一细绳系在小车上,细绳绕过定滑轮,下端挂适量的槽码,纸带穿过打点计时器,固定在小车后面。3.把小车停靠在打点计时器处,先接通电源,后放开小车。4.在小车运动到定滑轮前停住小车,关闭打点计时器,断开电源,取下纸带。5.换纸带反复做三次实验,选择一条比较理想的纸带进行测量分析。五、数据处理1.利用平均速度求瞬时速度:vn=xn2.分析物体的运动性质:测量相邻计数点间的距离,计算相邻计数点间距离之差,看其是否为常数,从而确定物体的运动性质。若Δx=x2-x1=x3-x2=…=aT2,则物体做匀变速直线运动。3.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔),求出a1=x4-x13T2,a2=x5-x2在数据处理时可以把6段距离分为“前三”和“后三”,“后三之和”减“前三之和”也为相邻相等时间间隔内的位移差,时间间隔为3T。(2)图像法利用vn=xn+xn+1六、误差分析1.根据纸带测量的位移有误差。2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。七、注意事项1.平行:纸带、细绳要和长木板平行。2.两先两后:实验中应先接通电源,后放开小车;实验完毕应先断开电源,后取纸带。3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止槽码落地和小车与滑轮相撞。4.减小误差:小车的加速度宜适当大些,可以减小长度的测量误差产生的影响,加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。5.小车从靠近打点计时器位置释放。6.在研究匀变速直线运动的实验中,可通过改变悬挂的槽码来改变加速度,无需平衡小车受到的摩擦力。考点一基础性实验[例1][数据处理与误差分析]某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下:a.安装好实验器材,将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿斜面向下运动,重复几次。选出一条点迹清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每2个打点间隔取一个计数点,如图乙中0、1、2、…、8点所示。c.用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值,分别记作x0、x1、x2、…、x8。d.分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3、…、7时小车的瞬时速度v1、v2、v3、…、v7。e.以v为纵坐标、t为横坐标,标出v与对应时间t的坐标点,画出v-t图线。(1)表1记录该同学测出计数点的刻度数值,其中x5未测定,请根据图乙将这个测量值填入表1中。表1符号刻度数值/cmx00x11.12x22.75x34.86x47.49x5

x614.19x718.27x822.03(2)表2记录该同学根据各计数点的刻度数值,计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度,请你根据表1中x5和x7计算出v6的值,并填入表2中。(结果保留2位有效数字)表2符号速度数值/(m·s-1)v10.34v20.47v30.59v40.72v50.84v6

v70.98(3)该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v4、v5和v7对应的坐标点,请你在图中标出v6对应的坐标点,并画出v-t图线。(4)根据v-t图线可计算出小车的加速度a=m/s2。(结果保留2位有效数字)

(5)为验证上述结果,该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T,并做了以下的计算:a1=(x2-x1a3=(x6-x5求出其平均值a′=a1+。

解析:(1)根据图乙得x5的测量值是10.60cm。(2)每2个打点间隔取一个计数点,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s,根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上第6个计数点时小车的瞬时速度大小v6=ΔxΔt(3)根据实验数据画出v-t图线如图所示。(4)根据v-t图像的斜率即是小车的加速度,则a=ΔvΔt(5)a更准确,因为在计算a′的过程中,没有剔除错误数据。答案:(1)10.60(2)0.96(3)图见解析(4)3.1(5)a更准确,因为在计算a′的过程中,没有剔除错误数据处理数据应注意的四点(1)时间间隔:“相邻两个计数点间有四个点”或“每5个点取一个计数点”的含义是相邻计数点间的时间间隔为0.1s(50Hz交流电源)。(2)单位换算:本实验长度测量数据一般是“厘米”,要换算成“米”。(3)有效数字:按有效数字的要求取计算结果。(4)准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位,仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。[例2][实验数据处理拓展](2023·山东潍坊模拟)在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中,得到一条纸带如图甲所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点(每相邻两个计数点间有四个点未画出),相邻计数点间时间间隔为0.10s,x1=1.20cm,x2=1.60cm,x3=1.98cm,x4=2.38cm,x5=2.79cm,x6=3.18cm。(1)根据图上数据,则打B点时小车的速度是m/s,小车的加速度是m/s2。(结果保留2位有效数字)

(2)某同学用以下办法绘制了小车运动的v-t图像:先把纸带每隔T=0.1s剪断,得到若干段纸条,长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6。再把这些纸条并排贴在一张纸上,使这些纸条的下端对齐,作为时间轴,标出时间。最后根据纸条上端中心位置作一条直线,于是得到v-t图像(如图乙所示)。①t1处应标为s,v1处应标为(此空用给出的字母表示)。

②利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理是。

解析:(1)根据匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度,可得打B点时小车的速度为vB=vAC=sACtAC=(2.38+2.79+3(2)①t作为时间轴,标出时间为连续相等的时间间隔,且纸带每隔T=0.1s剪断一段,所以t1处应标为0.1s。v1对应以纸带宽度为时间间隔(T)的中间时刻的瞬时速度,所以v1=x1②匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度。答案:(1)0.140.40(2)①0.1x1[例3][实验原理与误差分析](2022·江苏南京一模)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:①安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。②选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F、…所示。③通过测量计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5、…。④以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示。结合上述实验步骤,请你完成下列问题。(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有和(填选项前的字母)。

A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像。(3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是。

v-t图像斜率的物理意义是。

(4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度ΔxΔt表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是解析:(1)打点计时器使用的是交流电源,故选A,不选B;计数点间的距离需要用刻度尺测量,故选C;相邻打点间的时间是已知的,故不选D;由于不需要知道小车和重物的质量,故不需要天平(含砝码),故不选E。(2)由于小车做加速运动,计数点A、B、C、D、E对应的速度依次增大,可知计数点C对应(v3,3T);连线时要让尽量多的点在一条直线上,其他点均匀地分布在直线两侧。v-t图像如图所示。(3)可以依据v-t图像是倾斜的直线(斜率一定),即小车的速度随时间均匀变化,判断出小车做匀变速直线运动;v-t图像的斜率表示加速度。(4)严格地讲,ΔxΔt表示的是Δt内的平均速度,只有当Δt趋近于0时,ΔxΔ答案:(1)AC(2)图见解析(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关[例4][实验数据处理与误差分析](2022·四川成都期中)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表。速度/(m·s-1)0.1220.1640.2050.2500.289对应点BCDEF(1)计算vF的公式为vF=(用已知量字母表示)。

(2)根据表中记录的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图乙所给的坐标系中作出v-t图像,并求物体的加速度a=m/s2。

(3)如果当时电网中交变电流的频率f=51Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析:(1)每相邻两个计数点间还有4个点,故相邻计数点之间的时间间隔为t=5T=0.1s。利用匀变速直线运动的推论得vF=xEG2t(2)作出v-t图像如图所示,根据图线斜率可得a=ΔvΔt(3)如果在某次实验中,交变电流的频率为51Hz>50Hz,则实际打点周期变小,由Δx=at2得,加速度的测量值与实际值相比偏小。答案:(1)d(2)图见解析0.42(3)偏小考点二创新性实验[例5][实验原理的创新](2022·安徽亳州二模)利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门,其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处,光电门甲的位置可移动,当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时,与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量,每次都使滑块从同一点由静止开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离x,记下相应的t值;所得数据如下表所示。x/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms292.9371.5452.3552.8673.8776.4xt1.711.621.551.451.341.22(1)若滑块所受摩擦力为一常量,滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是。

(2)根据表中给出的数据,在图2给出的坐标纸上画出xt-(3)由所画出的xt-t图线,得出滑块加速度的大小为a=m/s2解析:(1)滑块做匀加速直线运动,利用v=vt2和v=v0+at有v1=xt+at2,得xt(2)作出xt-(3)由xt=v1-at2可知,xt-t图线的斜率绝对值为12a,作图求出斜率k,即|k|=答案:(1)xt=v1-at[例6][实验器材的创新](2022·河南洛阳一模)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)(1)由图乙可知,小车在桌面上是(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为m/s,加速度大小为m/s2。(结果均保留2位有效数字)

解析:(1)小车运动时由于摩擦力的作用,速度逐渐减小,滴水计时器滴下水滴的间距应该逐渐变小,因此小车从右向左运动。(2)相邻两滴水间的时间间隔T=3045s=2小车运动到A点位置时的瞬时速度vA=xn+xn+12T=(117+133)因此加速度的大小为0.038m/s2。答案:(1)从右向左(2)0.190.038[例7][实验过程的创新](2022·湖北黄石模拟)如图甲为测量重力加速度的实验装置,C为数字毫秒表,A、B为两个相同的光电门,C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘,当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时,A门开始计时,落到B门时停止计时,毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t,测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置,测得多组x、t数值,画出xt随t变化的图线为直线,如图乙所示,直线的斜率为k,则由图线可知,当地重力加速度大小为g=;若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0,则可知铁球经过B门时的速度大小为,此时两光电门间的距离为解析:小球做自由落体运动,出发点在A门,小球在A门的速度为0,则小球从A到B的过程有x=12gt2,则xt=12gt,可知xt-t为一次函数图像,斜率k=g2,解得g=2k。依据速度公式,则有vB=gt0=2kt0,而两光电门的间距d=1答案:2k2kt0kt[例8][实验原理及实验目的创新](2020·江苏卷,11)疫情期间“停课不停学”,小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图甲