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《反比例的意义》义务教育教科书六年级数学下册单位：中宁县第九小学教师:韩惠琴杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。1030152020153010605……探索新知杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种相关联的量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

水的高度随着杯子底面积的增大反而减小。杯子的底面积/cm²1015203060...水的高度/cm302015105...

（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？×××××=300实际就是倒入杯子的水的体积。底面积×水的高度=水的体积（一定）像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x

y＝k（一定）判定方法：

判定两个量是否成反比例，主要看这两个量的积是不是一定的。你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．（成反比例关系）

因为每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量(一定)，也就是每天烧煤的量和烧的天数的积一定，所以，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例关系。（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．（成反比例关系）

因为自行车的速度×所需的时间＝路程(一定)，也就是自行车的速度和所需的时间的积一定，所以骑自行车的速度和所需的时间成反比例关系．（3）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．（不成反比例关系）因为做完的题＋没有做的题＝12道数学题（和一定），而不是积一定，所以做完的题和没有做完的题不成反比例关系。自主练习：

请你判断下面每题中的两种量是不是成反比例？1、全班人数一定，每行的人数和行数。（）2、一份稿件，每页的字数和页数。（）3、三角形的面积一定，它的底和高。（）4、在一块菜地上种的西红柿和黄瓜的面积。（）5、给一间教室铺地，每块砖的面积与所需砖的块数。

（）课堂小结相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y

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