七 用方程解决问题(新教案)-2022-2023学年五年级下册数学(北师大版)教用_第1页
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文档简介

七用方程解决问题引入在学习数学时，我们经常会遇到一些问题，这些问题中大多涉及到两个或更多个未知数，而我们需要确定这些未知数的值，才能得到问题的答案。在解决这样的问题时，方程是我们最常用的工具之一。知识点1：方程1.1方程的定义方程是指用字母表示数的关系式，其中包含有未知数，可以通过解方程求得未知数的值。一个方程通常包含两个或多个未知数以及运算符。1.2方程的基本形式方程的基本形式是指一个未知数和一个常数之间的线性关系，可以用以下表示方法：ax+b=c其中，a、b、c是已知的常数，x是未知数。1.3方程的求解解方程是指确定方程中未知数的值，使得方程等式成立。解方程的步骤通常是通过变形将方程化成未知数的形式，然后通过一系列的运算求出未知数的值。知识点2：用方程解决问题2.1用方程解决问题的适用范围方程可以解决很多实际问题，特别是涉及到未知数的情况，例如：已知一个数的两倍加上三等于13，求这个数是多少。一辆汽车以每小时40公里的速度行驶了4小时，它行驶的距离是多少。这些问题都可以用方程求解。2.2用方程解决问题的步骤使用方程解决问题需要经过以下步骤：确定未知数及其含义。根据已知条件列出方程。变形化简方程。求出未知数。例如，第一个问题的步骤如下：确定未知数及其含义：设这个数为x。根据已知条件列出方程：2x+3=13。变形化简方程：2x=10，x=5。求出未知数：这个数是5。知识点3：例题解析3.1例题1某公司有300名员工，其中男性员工数是女性员工数的3倍，男性员工和女性员工的平均年龄分别为35岁和30岁，求这个公司的员工平均年龄。步骤如下：确定未知数及其含义：设女性员工数为x，则男性员工数为3x，公司员工的平均年龄为y。根据已知条件列出方程：(30x+35*3x)/300=y。变形化简方程：x=50。求出未知数：y=(3050+353*50)/300=33。因此，这个公司的员工平均年龄为33岁。3.2例题2现在有三个数，把其中的最大数去掉后，剩下两个数之和是10，把最小的数去掉后，剩下两个数之和是12，求这三个数。步骤如下：确定未知数及其含义：设这三个数分别为x、y、z。根据已知条件列出方程：y+z=10，x+z=12。变形化简方程：y=10-z，x=12-z。求出未知数：将y和x代入第一个方程可以得到z=4，再带入y和x的式子得到y=6，x=8。因此，这三个数分别为8、6、4。总结通过学习本章内容，我们了解了方程的定义、基本形式和求解方法，以及用方程解决实际问题的步骤。通过例题的分析，我们可以更好地掌握使用

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