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文档简介

3.1.2复数的引入回忆从小学到中学我们经历过的数系的扩充:数系的分类表：自然数整数有理数实数分数无理数目前我们接触的数都是实数，解题范围也仅限于实数范围内。1复数系复数的来历：“复数”、“虚数”这两个名词，都是人们在解方程时引入的。用公式求一元二次、三次方程的根，就会遇到求负数的平方根的问题。我们知道一元二次方程在实数范围内无解，为了解这样的方程，人们引进了一个新数，当时人们认为这个新数是个“虚幻”的数，便以“虚数”（imaginarynumber）命名，并以英文名称的字首i表示。虚数i满足：i2=-1给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。1.设a,b都是实数，形如a+bi的数叫做复数。2.复数通常用小写字母z表示，即z=a+bi（）其中a叫做复数的实部，b叫复数的虚部,i叫虚数单位.3.全体复数所构成的集合叫做复数集，复数集通常用大写字母C表示。下面完成学案上的练习虚数非纯虚数纯虚数33400复数z=a+bi()可以这样分类：复数z实数虚数纯虚数非纯虚数例1：实数x取何值时，复数z=(x-2)+(x+3)i(1)是实数(2)是虚数(3)是纯虚数模仿训练：同类习题模仿巩固练习：P55-B2（课后完成在作业A本）两实数可以比较大小，但两个复数如果不全是实数，它们不能比较大小，只能说相等或不相等。例2：模仿训练：课本54页练习A组3（课后完成在作业A本上）2.复数的几何意义：

建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面。实轴虚轴1i在复平面内，x轴叫做______,y轴叫做______X轴的单位是_____,y轴的单位是___.实轴虚轴1i

实轴虚轴1i实轴上的点表示_______虚轴上（除原点）都表示__________实数纯虚数除坐标轴，象限内的点表示非纯虚数2.复数的几何意义：复数的模：oz（a,b）共轭复数a-bi完成学案上的例3，并思考，1表示两个共轭复数的点在复平面内有什么位置关系？2互为共轭复数的两个复数的模有什么关系？小结：请同学们和老师共同总结本堂课所学的知识点。对这些知识点是否仍存在疑问？独立完成本节当堂检测环节的4道题。当堂检测

1.下列有关复数概念的说法中正确的序号是

①复数a+bi（a，b∈R）的实部为a，虚部是bi；②两个虚数只能说相等或不相等，而不能比较大小.

2、设a∈R，复数是纯虚数,则a的取值为（）A.5或-2B.3或-2C.-2D.3

3、判断下列命题的正确的个数为（

） （1）若a、b为实数，则z

=a+bi为虚数（2）若b为实数，则z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则z=a一定不是虚数

A、1

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