北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》公开课课件

1.1菱形的性质与判定练一练3cm60°CCBDA

O1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是____.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝________.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm学海导航1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形有哪些性质：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角3、菱形面积公式是：

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

根据菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流.创设情境导入新课zxxk如图，平行四边形

ABCD的两条对角线AC、BD垂直相交于点O。四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO□探究学习感悟新知探究学习感悟新知

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）.又∵AC⊥BD，∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.判别方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCDO□探究学习感悟新知符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.议一议

木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流。探究学习感悟新知定理:四条边都相等的四边形是菱形.

我思,我进步已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.CBDA学科网菱形的判别方法（判定）:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.探究学习感悟新知zxxk

例1已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.

求证：四边形AEDF是菱形.证明:∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形.∵DE∥AC,∴平行四边形AEDF是菱形.∴∠2=∠3.∵∠2=∠1,∴AE=ED.∴∠1=∠3.例题解析应用新知312EFDABC

ABCDFEO

例2已知:如图,在□ABCD中,点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC交于点E、F.求证：四边形AECF是菱形.例题解析应用新知

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？想一想小颖是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，在有折痕的两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线剪下，打开即可.做一做你说说她这样做的道理吗？小颖是这样做的：

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．直击中考挑战自我1.我学会了什么？2.我是怎么学的？3.我学得怎样？达标检测，反馈提高

1．（2014•舟山）已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由．2．（2014年，南京）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF

是菱形？为什么？布置作业，课堂延伸必做题：课本第7页习题1.2第1题．选做题：课本第7页习题1.2第3题．学.科.网9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2023/7/32023/7/3Monday,July3,202310、人的志向通常和他们的能力成正比例。2023/7/32023/7/32023/7/37/3/202312:34:47AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2023/7/32023/7/32023/7/3Jul-2303-Jul-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/7/32023/7/32023/7/3Monday,July3,202313、志不立，天下无可成之事。2023/7/32023/7/32023/7/32023/7/37/3/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。03七月20232023/7/32023/7/32023/7/315、会当凌绝顶，一览众山小。七月232023/7/32023/7/32023/7/37/3/202