高考物理-实验7用单摆测定重力加速度课件-新人教版

1h●自主学习一、实验目的1．学会用单摆测重力加速度．2．学会使用秒表．2h二、实验原理单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其振动周期为T＝

，由此可得g＝.据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值．三、实验器材铁架台(带铁夹)，中心带小孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺，秒表．3h四、实验步骤1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆．2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记．3．测量单摆的摆长l，用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l′，则摆长l＝.l′＋r4h4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于10°)，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30次至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T.反复测三次，算出周期的平均值．5h5．将测出的摆长l和周期T代入公式g＝，求出重力加速度g的值．6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值．7．将测得的重力加速度g的值和当地的重力加速度g的值比较，分析产生误差的原因．6h●深化拓展一、实验注意事项1．为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位置．2．要测多次振动的时间来计算周期．如在摆球平衡位置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数．最后秒表计时为t秒，记数为n，则周期T＝＝秒7h3．构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过10°.4．要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．5．摆长是悬点到球心的距离，即摆线长加上小球半径．为使摆长测量准确，可以用刻度尺进行如图所示的测量，l＝为所求摆长．摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化．8h二、实验误差的来源及分析1．本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上述这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计的程度．2．本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数，为了减小偶然误差，应进行多次测量取平均值．9h三、秒表的读数方法(1)秒表的读数分两部分：小圈内表示分，每小格表示0.5min；大圈内表示秒，最小刻度为0.1s.当分针在前0.5min内时，秒针在0～30s内读数；当分针在后0.5min内时，秒针在30～60s内读数．(2)秒表不要估读(由秒表的构造决定)．(3)如图所示，秒表的示数为3min48.7s.10h●针对训练某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是 ()A．测量摆长时忘记加上小球半径B．振幅过小C．将摆长当成了摆线长和球直径之和D．摆动次数多记了一次E．小球不是在竖直平面内摆动F．摆球质量过大，空气阻力影响所致11h答案：CDE12h【例1】(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝__________.如果已知摆球的直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆的摆长是__________．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表的示数是__________s，单摆的振动周期是__________s.13h(2)某同学在实验中测量了5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.8414h以l为横坐标、T2为纵坐标，作出T2—l图象，并利用此图象求重力加速度．[解析](2)作出T2—l图象如下图所示．15h[答案]16h(2)T2—l2[总结提升]注意秒表读数和毫米刻度尺读数的有效数字位数，知道T2—l图线的斜率的意义．17h(2008·高考天津理综)某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝__________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将__________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)18h解析：设A、B点摆线长为LA和LB，摆线到重心的距离为L′，所以A、B两处的摆长分别为LA＋L′和LB＋L′.19h从上式可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量．答案：相同20h【例2】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为__________；②测周期时，当摆球经过__________位置时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次(约60～100次)的时间为t，则周期为__________．此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表(示例的方法不能再用)．21hA．天平；B.刻度尺；C.弹簧秤；D.电磁打点计时器；E.带夹子的重锤；F.纸带；G.导线若干；H.铁架台；L.低压交流电源；J.低压直流电源；K.小车；L.螺旋测微器；M.斜面(高度可调，粗糙程度均匀).所选器材(只填器材序号)简述实验方法(不要求写出具体步骤)示例B、D、E、F、G、H、I安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落．用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果．实验设计22h[解析]单摆的摆长是指悬线长加上小球的半径，即为l＋；测定周期时，摆球在最低处(平衡位置)速度最大，因此应从最低位置开始计时，以减小实验误差，若从小球经平衡位置开始计时并计数N次，则小球完成了 个全振动，故其周期.测重力加速度的方法有多种，其中一种可用斜面和打点计时器由牛顿第二定律来测．23h[答案]①l＋②平衡(或最低点)所选器材(只填器材序号)简述实验方法(不要求写出具体步骤)实验设计A、C、E用弹簧秤测出带夹子重锤的重力大小G，再用天平测出其质量m，则g＝G/m.实验设计B、D、F、G、I、K、M安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑．用刻度尺测出所需数据．改变斜面高度再测一次．利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果.24h学过单摆的周期公式以后，有的同学对钟摆产生了兴趣，他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木板(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为l，周期用T表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关；25h乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离；丙同学猜想：复摆的摆长应该大于.为了研究以上猜想是否正确，他们进行了下面的实验探索：(1)把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶(质量不计)粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点，则证明了甲同学的猜想是__________的(选填“正确”或“错误”)；26h(2)用T0表示把板长为l的复摆看成摆长为单摆的周期计算值，用T表示板长为l复摆的实际测量值．.计算与测量的数据如下表：板长l/cm255080100120150周期计算值T0/s0.701.001.271.411.551.73周期测量值T/s0.811.161.471.641.802.0127h由上表可知，复摆的等效摆长

(填“大于”“小于”或“等于”)．(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图所示．请在坐标纸上作出T－T0的图象．28h问题解答：(1)两个相同的木板摆动周期与单个木板摆动周期相同，说明周期与木板质量无关，甲同学错误．(2)由