人教A版选修3《球面三角形三边之间的关系》教学设计_第1页
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文档简介

人教A版选修3《球面三角形三边之间的关系》教学设计一、教学目标了解球面三角形的定义及相关概念；掌握球面三角形三边之间的基本关系；运用球面三角形三边之间的关系解决实际问题；培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。二、教学重难点重点：球面三角形三边之间的关系；难点：进一步理解球面上的角度概念，运用球面上的三角函数解题。三、教学准备教师准备：教案、课件、同步练习卷、答案；学生准备：课本、作业本、计算器。四、教学过程1.导入环节（5分钟）引导学生回顾前几节课所学的球面上的角度概念，并通过一个小实验让学生感受球面上的不同。2.新课讲解（15分钟）引入球面三角形的定义及相关概念；介绍球面三角形三边之间的关系；通过几个例子让学生理解球面三角形三边之间的关系。3.练习环节（25分钟）给学生发放练习卷，让学生独立完成；在学生完成后，由教师逐题点评，解决学生疑惑。4.拓展环节（10分钟）在学生掌握了球面三角形三边之间的基本关系后，进一步探讨球面上的三角函数，并了解它们的性质及运用。5.归纳总结（5分钟）教师让学生归纳总结球面三角形三边之间的关系；教师简要总结球面上的三角函数及其性质。五、课后作业完成作业本中的相关练习；思考如何运用球面三角形三边之间的关系解决实际问题。六、板书设计球面三角形三边之间的关系公式：$\\cosa=\\cosb\\cosc+\\sinb\\sinc\\cosA$$\\cosA=\\frac{\\cosb\\cosc-\\cosa}{\\sinb\\sinc}$$\\frac{\\sinA}{\\sina}=\\frac{\\sinB}{\\sinb}=\\frac{\\sinC}{\\sinc}$球面上的三角函数：$\\sin\\alpha=\\frac{\\text{AB}\\cdot\\text{CD}}{\\text{AC}\\cdot\\text{BD}}$$\\cos\\alpha=\\frac{\\text{AD}\\cdot\\text{BC}}{\\text{AC}\\cdot\\text{BD}}$$\\tan\\alpha=\\frac{\\text{AB}\\cdot\\text{BD}}{\\text{AC}\\cdot\\text{CD}-\\text{AD}\\cdot\\text{BC}}$七、教学反思本节课旨在让学生掌握球面三角形三边之间的基本关系，并进一步了解球面上的三角函数。课前我巧妙地利用一个小实验让学生感受球面上的不同，在引入球面三角形的定义和相关概念时，学生的注意力十分集中。在练习环节中，学生的出勤率较高，练习题目难度适中，考虑到学生的具体情况，我花了较多的时间逐题点评，让学生掌握题目中的思路和解题方法。在归纳总结环节，

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