一元一次方程等式的性质课件

3.1.2等式的性质义务教育教科书数学七年级上册义务教育教科书数学七年级上册1一、复习导入

1.什么叫等式？什么叫方程?它们之间有什么系？一、复习导入

1.什么叫等式？什么叫方程?它们之间有什么系？2像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，

3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.

用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般的等式.正确答案方程是含有未知数的等式.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，用等号3观察方程4x=24,x+1=3，你能发现它们的解是什么吗？方程200X-50(22-X)=1400，你能发现它们的解是什么吗？观察方程4x=24,x+1=3，你能发现它们的解是什么吗？方4我们可以观察出某些方程的解，例如4x=24,x+1=3,但是仅依靠观察来解比较复杂的方程是很困难的．方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质。谁能猜测等式有什么性质？我们可以观察出某些方程的解，例如4x=24,x+1=3,但是5自学课本81页，等式的性质是怎样形成的，具体内容是什么？自学课本81页，等式的性质是怎样形成的，具体内容是什么？6二、实验探究学习新知

由它你能发现什么规律？观察图形你发现什么？请大家小组合作，研究学习。二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？观察图形7a等式的左边等式的右边等号二、实验探究学习新知b从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．a等式的左边等式的右边等号二、实验探究学习新知b从左往右8二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c等式有什么性质？二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平9二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a＝b，那么ac＝bc；

等式有什么性质？如果a＝b(c≠0)，那么二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平101.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个2.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.注意：二、实验探究学习新知等式的性质1：

如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2：

如果a＝b，那么ac＝bc

如果a＝b(c≠0)，那么.

数或同一个式子.1.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个2.等式两边11回答（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（3）从a/b=c/b，能否得到a=c，为什么？（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=1/y，为什么？回答（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？12例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-0.3x-5=4．想一想怎样利用等式的性质解上面的方程？自学课本82页，看怎样利用等式的性质解上面的方程？例2：利用等式的性质解下列方程：想一想怎样利用等式的性质解上13分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7于是x=19我们可以把x=19代入原方程检验,看看这个值能否使方程的两边相等。检验：将x=19代入方程,左边＝19+7=26,右边=26，左边＝右边.所以x=19是方程x+7=26的解．下面请同学们自己做一做（2），（3）两题。分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．14三、应用举例学以致用练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.

解:(1)两边加5，得x－5＋5＝6＋5.

于是x＝11.检验:当x＝11时，方程左边＝11－5＝6,右边=6所以x＝11是原方程的解.

三、应用举例学以致用练习：用等式的性质解下列方程并检验：15（2）0.3x＝45；

解(2)两边除以0.3得.

于是x=150.检验：当x＝150时，方程左边＝0.3×150＝45,右边=45,所以x＝150是原方程的解.（2）0.3x＝45；

（2）0.3x＝45；

解(2)两边除以0.3得16练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）三、应用举例学以致用解：（3）两边减4，得.

化简，得.

两边除以5，得.

检验：当x＝－时，方程左边＝0,右边=6

所以x＝－是原方程的解.练习：用等式的性质解下列方程并检验：三、应用举例学以致用17练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.三、应用举例学以致用解：（4）两边减2，得.

化简，得.

两边乘以－4，得x＝－4.

检验：当x＝－4时，左边＝2－×(－4)＝3,右边=3，所以x＝－4是原方程的解.练习：用等式的性质解下列方程并检验：三、应用举例学