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因式分解复习课因式分解复习课1例1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1)2m(m－n)=2m2－2mn(2)5x2y－10xy2=5xy(x－2y)(3)4x2－4x+1=(2x－1)2(4)x2－3x+1=x(x－3)+1(5)

例题分析（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果必是整式的积的形式；

（3）因式分解与整式乘法正好相反。例1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？2例题分析例2:利用与整式乘法的关系计算若x2+mx+n=(x-5)(x+3),则m=

,n=

.若x2-2x+m=(x-4)(x+n),则m=

,n=

.若x2+mx-12=(x+a)(x+b)(a,b都是整数),则m可取的值为

.-2-15-82例题分析例2:利用与整式乘法的关系计算若x2+mx+3例题分析例3:有关完全平方式的运用若9x2+mx+16是完全平方式,则m=

.若x2-6xy+m,是完全平方式,则m=

.若x2-x+m2,是完全平方式,则m=

.若x2+25与一个单项式的和是一个完全平方式,则这个单项式可以是

.±249y2±0.5±10x,-x2,-25,0.01x4例题分析例3:有关完全平方式的运用若9x2+mx+14二例题分析例4:分解因式6abc-3ab-2a3+4a2-2a4(x+2y)2-9(x-2y)2(m-n)2-10(n-m)+254x2y2-(x2+y2)2二例题分析例4:分解因式6abc-3ab5例题分析例5:因式分解的应用1.简便计算

(1)(2)5×102015-102016(3)9992-1002×998(4)19992-3994×1999+19972

例题分析例5:因式分解的应用1.简便计算6例题分析2.条件式计算(1)若(A+2006)2=987654321,

则(A+2016)(A+1996)的值是

.(2)若(a2+b2)(a2+b2-2)=-1,

则a2+b2的值是

.(3)若4a2+b2+4a-6b+10=0,

则a3b-ab3的值是

.例5:因式分解的应用9876542211例题分析2.条件式计算例5:因式分解的应用987657例题分析例6:多项式除法(4x2-12xy+9y2)÷(3y-2x)(-a+9a3)÷(3a-1)例题分析例6:多项式除法(4x2-12xy+9y2)8知识梳理

因式分解概念与整式乘法的关系方法提公因式法运用公式法平方差公式完全平方公式步骤提：提公因式公：运用公式查：查结果是否彻底知识梳理因式分解概念与整式乘法的关系方法提公因9作业作业10练习1.把下列各式分解因式(1)3a2-27(2)-3x+6x2-3x3(3)m4-n4(4)x4-8x2+162.用简便方法计算

(1)20152-15×2015(2)8002-1600×799+79923.已知a+b=3,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.练习1.把下列各式分解

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