三角形三边的关系说课

让学生经历有效的探究过程《三角形三边的关系》说课稿今天，我要为大家说的课题是《三角形三边的关系》，我将从教材结构与内容的分析、教学目标及重难点、教法与学法、教学过程的设计和板书设计五个方面来诠释本课内容。一、教材结构与内容的分析《三角形三边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元《三角形》中第三课时的教学内容，该课时是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。二、教学目标及重难点经认真研读教材和课程标准，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标及教学重难点：1．知道三角形任意两边的和大于第三边。2．通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。3．加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。教学的重点是记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。难点是自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。为了突出教学重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。三、教法与学法《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。同时《义务教育数学课程标准》还指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足“三自”，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。四、教学过程的设计为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我对本课的教学过程作了如下的设计：（一）创设情景，提出问题上课开始，复习提问：我们认识了三角形的一个什么重要特性？请例举它的用途。学生说后转入话题：这节课我们继续学习三角形的有关知识。接着对教材的情景图稍作改动并出示：让学生回答：小明上学应走哪条路呢？为什么？这是生活常识问题，四年级学生应该都能做出正确的判断。但教学意图不在乎学生正确回答这个问题，而在于隐含在已知问题背后的未知问题。学生回答后，我反问：小明应走中间这条路，你能用数学知识来说明道理吗？学生这时也许会感到困惑。问题摆到了面前，我顺势引导：让我们一起来探究吧！（二）动手实验，探究发现心理学家皮亚杰指出，活动是认识的基础，智慧从动手开始。本环节我为学生搭建了三个实验探究的平台。实验1：摆一摆，猜一猜我让学生拿出一根准备好的小棒，任意剪成三段，来摆三角形。学生操作后反馈情况。这时有的学生可能如愿以偿地摆成了三角形，有的学生却抓耳挠腮，左顾右盼，怎么也不能摆成三角形。于是我引导猜想：同学们，看来不是任意三根小棒都能摆成三角形的，那么，用三根小棒能否摆成三角形，可能跟什么有关呢？让学生讨论交流意见，然后提出猜想：用三根小棒能否摆成三角形，跟小棒的长短有关。实验2：摆一摆，想一想这次实验以4人为小组进行合作学习。要求从2—10厘米长的若干根小棒中任选两根，与固定一根7厘米长的小棒摆三角形，看能否摆成。并边摆边填表记录结果，想一想，三根小棒存在怎样的长度关系能够摆成三角形。固定的小棒长（厘米）第一根小棒长（厘米）第二根小棒长（厘米）能否摆成三角形三根小棒之间的长度关系77777这次实验为学生提供了大显身手的机会。学生通过实验1对三角形边长的特点有了初步的感知和粗浅的认识，加之猜想和合作讨论，可能在表中填写如下数据（见课件）。此时，我着重请在实验1中用3根小棒没有摆成三角形的同学来谈一谈，这一次是依据怎样的想法来摆三角形的。通过上述实验，学生可能会初步得到一个结论：两根小棒的长度和大于第三根就能摆成三角形。为了引导学生验证这个结论的正确性，我安排下面第三个实验。实验3：摆一摆，算一算本次实验，我用两个问题引导学生再次动手操作和周密思考，促使学生获得正确认识和结论。问题1：是不是只要两根小棒的长度和大于第三根，就一定能摆成三角形？问题出来后，学生可能陷入了认知矛盾冲突。此时，我及时从表中选出一组不能摆成三角形的数据（2、3、7）反问学生：2厘米的小棒和7厘米的小棒相加长度大于第三根3厘米的小棒，怎么还是摆不成三角形？这里面还隐藏着什么我们没有发现的秘密？让我们继续动手合作去发现吧！问题2：将你表中每组的3个数据，分别两两相加，再与第三个比较，看看两个数的和与第三个数比较，有怎样的大小关系？这个问题提出后，学生的好奇心可能再次被激发。我用课件举例一组数据的算法，如2+3<7，2+7>3，3+7>2。让学生照着做。最终学生在比较分析计算的数据和电脑课件的直观演示下，可能完整地得到结论：任意两根小棒的长度和大于第三根小棒，这三根小棒就能摆成三角形。教学至此，难点得以突破，获得完整的认识。通过以上三次实验，学生在操作、猜测、计算和思考中，对于用三根小棒摆三角形的问题有了比较深刻的体会，该到教学总结提升的时候了。这时我对学生说：在用小棒摆成的三角形里，小棒被看成了三角形的边，如果直接画出三角形，你知道三角形的边有怎样的关系吗？能从上面的探究中得到启发吗？让学生说一说，然后总结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。继续谈话：这就是本节课我们共同学习探究的知识——三角形边的关系（板书课题）。（三）反思明理，解决问题我再次出示上课开始的情景图，重新亮出问题，启发思考：现在你能用数学知识说明小明上学应走中间一条路的道理吗？让学生互相交流，认识到：图中每连接三个地点的路线共有三条，刚好是一个三角形，根据“三角形任意两边的和大于第三边”的关系，走中间的路相当于走三角形的一条边，而走其它路都相当于走了三角形的两条边，相比之下，走中间的路肯定最近。通过这个环节的反思明理，既让学生学会了用数学知识解决问题，又深深感到，数学就在我们的生活中，更爱学数学。（四）自主运用，巩固深化为了帮助学生及时巩固知识，我设计了有层次的训练，让学生在自主运用中达到熟练。辨一辨：哪组小棒能摆成三角形（教材练习十四第4题）。写一写：自己写3组数，每组数有3个，构成三角形三边的长。想一想：学校的木工师傅现有两根木条，长分别是20厘米和30厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，你能帮助确定第三条边是多长吗？（这道题目能够综合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用）

五、板书设计五、板书设计三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边a+b>cb+c>aa+c>b这是我本节课的板书设计：此板书把图形、文字和算式有机的结合在一起，直观性和逻辑性强，能够显示学生探究知识的过程，有助于突出本节课的教学重点和难点。三角形与四边形说课稿各位老师：你们好！我今天说的课题是《三角形与四边形》。一、说教材本课是上海市九年义务教育课本二年级数学第四册第六章几何小实践中第三节的一个内容。又是小学“几何图形”中初级的一个知识点，它是学生建立空间观念的基础。学生在一年级已经接触过三角形，二年级第一学期也已经学习了长方形和正方形，知道长方形和正方形的特征，对长方形、正方形都做了比较系统的研究，此时学生对平面图形有了初步的认识。教材通过对一组图形的分类引入本节课的内容。通过本节课的学习，学生对平面图形的感受将更加深刻，也为学生以后学习三角形和平行四边形的知识打下扎实的基础。二、说目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：（一） 知识与技能1、 能够认识和辨别三角形、四边形及多边形。2、 知道长方形、正方形是特殊的四边形。（二） 过程与方法通过观察、操作和小组讨论等学习活动，感受并发现三角形、四边形的基本特征及正方形、长方形是特殊的四边形。（三） 情感态度与价值观：培养学生的空间观念教学重点：认识和区别三角形、四边形及多边形。教学难点：1、通过操作活动，引导学生探索体验发现规律：由几条线段围成的图形就是几边形。2、长方形、正方形是特殊的四边形三、说教法、学法通过解读教材内容，根据学生原有的知识基础，本节课主要采取以下教法、学法：1、观察、比较、小组合作交流讨论。运用这种方法，有利于培养学生参与合作精神。例如：通过学生对图形的几次分类，学生在组内合作交流，互相说说理由，从而共同理清思路。2、迁移尝试法。在教学过程中引导学生模仿三角形和四边形的定义，归纳总结出多边形的概念。3、 多媒体演示。通过多媒体的演示更加直观的认识三角形、四边形及多边形.4、 动手操作。通过学生动手搭建活动将三角形、四边形及多边形的理论知识运用到实践中，从而加深学生对三角形、四边形及多边形的理解。学生在动手的过程中，学会学习、学会思考，成为真正学习的主人。四、说教学过程《课标》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”新型概念的形成过程要通过五个环节完成：（一） 创设情景，引入新知在新知识教学之前，要先激发学生的学习兴趣及原有的有关知识，所以课的开始为学生做好心理上和知识上的准备，让他们进入最佳的学习状态。在学习兴趣上，我选择以学生熟悉的一首歌《找朋友》引入，既符合低年级学生的年龄特征，又提高了他们的学习兴趣。在听歌曲同时出示一组图片提问：“这里有你认识的朋友吗？说说它们的名称”自然而然的将新课引入，更加激发他们的求知欲，让他们的注意力聚焦到本课要研究的问题“三角形与四边形”上，为新课的学习酝酿了良好的学习兴趣。而知识方面，为学生准备一组图片。例如：课件上的许多图形和学具就为他们建立了充分的表象。以表象做支柱，为概念的形成打下基础。（二） 新课探究为了体现概念的形成过程，让学生得到充分的体验过程，让学生通过已有的知识对一组图形进行首次分类，为他们提供充分的探究时间，创设条件，营造气氛。第一次分类：各小组讨论将这些图形根据已有的知识分一分，教师巡视指导。各小组汇报分类结果并说说理由，可能出现的情况：第一种情况：分成4类，三角形、长方形、正方形，剩余的图形单独一类；第二种情况：分为5类，三角形、长方形、正方形、四边形、五边形。此时提出疑问：“通过观察、比较以后，为什么大家要将（4）、（8）、（11）、（12）图形放在一起，它们有什么共同的特征？”探究一三角形学生通过观察、比较、小组交流讨论对三角形有了初步的定义：三条边、三个角。根据学生的初步定义我设置了2个环节。第一环节：多媒体出示两幅图，目的是让学生理解“围成”的，把图形分成“封闭的”、“开口的”两类。为解决这一问题，我问学生：“这两个图形它们是好朋友吗？”使学生真正理解“围成”的含义。第二环节：出示两幅图片，把封闭的图形再分成由“线段的围成”和由“曲线围成”的两类。此时我又问：“它们是好朋友吗？”让学生体会到封闭的图形可以是曲线围成，也可以是直线围成。但由于前面对三角形已有的认识学生心中已有标准。最后学生用自己准备的教具搭一搭三角形，通过一系列的观察、比较、小组讨论和动手实践，归纳得出结论：由三条线段围成的图形叫做三角形。探究二四边形出示图片，运用三角形的方法迁移到四边形认识中，这一环节，我给学生充分的时间进行分类，并让学生说一说，你这么分类的理由是什么？你能给她们起个名字吗？你的理由是什么呢？一次次的操作，一步步的分析，一层层的推进从而得出四边形的概念：由四条线段围成的图形叫做四边形。再得出四边形概念的同时提问：“请同学们观察，还有哪几个图形也是四边形呢”因为多次的操作，学生很快得出长方形和正方形也属于四边形（体现长方形和正方形是特殊的四边形）此时课件演示让学生通过直观感受长方形和正方形是特殊的四边形。探究三多边形经过三角形、四边形的研究，提炼加工出今天要学习的图形雏形。根据三角形的概念构建四边形的概念，推广到多边形概念，例如：由三条线段围成的图形叫三角形，由四条线段围成的图形叫四边形，那么由五条线段围成的图形叫什么呢？六条呢？七条呢？ 让学生举一反三归纳出多边形的概念：由几条线段围成的图形就是几边形。（三） 巩固练习一个好的练习设计对于强化概念，内化概念起到了关键的作用。例如练习一：在说图形名称的同时再次复习本节课的概念，对本节课的教学重点知识起到了巩固的作用；练习二判断巩固了三角形、四边形及多边形的特征，有助于学生辨别三角形、四边形及多边形；练习三分类、练习四学生用牙签、橡皮泥动手拼搭三角形、四边形及多边形。让学生从具体到抽象再回到具体，符合小学生认