数学人教版五年级下册数学广角找次品例课件

人教版五年级数学下册第2课时稍复杂的找次品问题数学广角——找次品人教版五年级数学下册第2课时稍复杂的找次品问题数学广角—一、复习引入用天平，找次品3个物品中有1个次品，需要称

次；4个物品中有1个次品，需要称

次；5个物品中有1个次品，需要称

次；6个物品中有1个次品，需要称

次；7个物品中有1个次品，需要称

次；12222一、复习引入用天平，找次品3个物品中有1个次品，需要称8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？二、探索新知8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。可以这样记录。你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。可以这样记方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。需要称____次。4重的是次品。需要称____次。4方法二分成4份重的是次品。重的两个再一边放一个。平衡再放剩下的4个。方法二分成4份重的是次品。重的两个再一边放一个。平衡再放剩下重的两个再一边放一个。重的是次品。需要称____次。3重的两个再一边放一个。重的是次品。需要称____次。3方法三分成3份不平衡，重的三个再分出两个各放一边。不平衡，重的是次品。平衡，三个中剩下的一个是次品。方法三分成3份不平衡，重的三个再分出两个各放一边。不平衡，重平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称____次。2平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称__方法四分成2份不平衡，将重的四个两个一起放在两边。重的两个再一边放一个。重的是次品。需要称____次。3方法四分成2份不平衡，将重的四个两个一起放在两边。重的两个再将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数184243332423将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次表中哪种方法需要称的次数最少？1分成3份的时候需要称的次数最少。如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？2表中哪种方法需要称的次数最少？1分成3份的时候需要称的次数最至少要称2次，分成3份123456789123456平衡78平衡9是次品不平衡787是次品至少要称2次，分成3份123456789123456平衡7812345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡12345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。3利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数2-314-9210-27328-81482-2435…………你知道吗？（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？244-729（2）从左表中你能发现什么规律？为什么？要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数3n-1+1—3nn（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多达标检测1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（

）次才能保证找出这瓶糖水。

（2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（

）份较为合适，至少称（

）次就能找到次品。232达标检测1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量

（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（

）份称的方法最好。3（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，2.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？把7袋方便面分成（）份天平两边各放（）袋。332.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（）天平两边各放一袋平衡不平衡剩下的一定是（）轻的一边是（）次品分成3份次品次品（一次）（两次）至少称2次。平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（三、巩固提高做一做

1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？分成3份（9，9，10）天平两边各放9瓶平衡不平衡将10瓶分成（3,3,4）将重的9瓶分成（3,3,3）（一次）三、巩固提高做一做天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平衡不平衡将剩下的3瓶分成（1,1,1）将重的3瓶分成（1,1,1）平衡不平衡将剩下的4瓶分成（2,2）将重的3瓶分成（1,1,1）（两次）天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平衡不平衡将剩下的重的是盐水将剩下的3瓶分成（1,1,1）将剩下的4瓶分成（2,2）天平两边各放2瓶天平两边各放1瓶将重的一边再分成（1,1）重的是盐水天平两边各放1瓶（三次）（四次）至少称4次。重的是盐水将剩下的3瓶分成（1,1,1）将剩下的4瓶分成（22.(易错题)我是聪明的小法官。（对的打“√”错的打“×”）（1）用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。（）×（2）找次品（只含有一个次品）的最优策略是将待测物品尽量均分成3份。（）√2.(易错题)我是聪明的小法官。（对的打“√”错的打“×3.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次 我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?9（3，3，3）剩下的3筐（1，1，1）轻的是吃了的那筐2次平衡不平衡平衡不平衡剩下的是吃了的那筐轻的3筐（1，1，1）平衡不平衡轻的是吃了的那筐剩下的是吃了的那筐3.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?215（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次平衡不平衡平衡不平衡15（2，2，1）平衡不平衡2（1，1）14.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次平衡不平衡5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1

袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡将没称的4袋分成（1,1,2）平衡不平衡平衡不平衡将轻的4袋分成（1,1,2）将剩下的分成（1,1）再称一次，轻的是次品轻的是次品3次轻的是次品将剩下的分成（1,1）再称一次，轻的是次品5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有

小明和爸爸现在的年龄和是44岁，3年后爸爸比小明大24

岁。今年小明和爸