真空中的静电场(电势)

班号学号个点，由图班号学号个点，由图可以看出：［]A.E>E>E，U>U>U；abcabcB.E<E<E，U<U<U；abcabcC.E>E>E，U<U<U；abcabcD.Ea<Eb<E，cUa>Ub>Uc图1-1 姓名： 成绩：. 2•真空中的静电场2（电场与电势）一、选择题关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：［ ］电势值的正负取决于置于该点的试探电荷的正负；电势值的正负取决于电场力对试探电荷做功的正负；电势值的正负取决于电势零点的选取；电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。2．在下列关于静电场的表述中，正确的是：［ ］初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；带负电的点电荷，在电场中从a点移到b点，若电场力作正功，则a、b两点的电势关系为U>Ub；abq由点电荷电势公式U= 可知，当rf0时，则Uf8；4nr0在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势越低；在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小。如图1-1所示，图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，a、b、c为电场中的三在静电场中，若电场线为均匀分布的平行直线，则在该电场区域内电场线方向上任意两点的电场强度E和电势U相比较：［ ］A.EA.E相同，U不同;B.E不同，U相同;C.E不同，UC.E不同，U不同;D.E相同，U相同。空间某区域静电场的电场线分布如图1-2所示，现将一带负电的点电荷由a点经任意路径移到b点，则在下列说法中，正确的是：［ ］电场强度E>E，电场力作正功；ab空间某区域静电场的电场线分布如图1-2所示，现将一带负电的点电荷由a点经任意路径移到b点，则在下列说法中，正确的是：［ ］电场强度E>E，电场力作正功；ab电势U<U，电场力作负功；ab电势能W<W，电场力作正功；ab电势能W<W，电场力作负功。ab在下列有关静电场的表述中，正确的是：［ ］电场强度E=0的点，电势也一定为零；同一条电场线上各点的电势不可能相等；在电场强度处处相等的空间内，电势也处处相等;在电势处处相等的一个三维区域内地方，电场强度也都处处相等。7.半径为R、R的同心薄球面上，分别均匀带电q和q，其中R为外球面半径,1212外球面所带电荷量，设两球面间的电势差为AU,贝J：［q2为A.AU随q的增减而增减； B.AU随q的增减而增减；12C.AU不随q的增减而改变； D.AU不随q的增减而改变。128.如图1-3所示，A、B是真空中两块相互平行的无限大均匀带电薄板，其电荷面密度分别为+b和-2b，若选A板为零电势面,并取x正方向向右，则图中a点的电势为：［3bdA. -；2£0_3bdC. —2£0_bdB. -2£0D.0。2qx图1-39.两块分别均匀带电+q和-q的平行平板，间距为d，板面积均为S，平板厚度忽略不计,若两板的线度远大于d，则两板间的相互作用力F与两板间的电压U的关系是：［ ］A.FA.FxU；1C.Fx-U2B.FxU；D.FxU2。二、填空题1.真空中有一均匀带电球面，球半径为R总电量为Q(Q>0),现在球面上挖去一很小面积dS,设挖去后的其余部分电荷仍均匀分布且电荷面密度无变化，若以无穷远处电势为零点，则该挖去dS以后的球面球心处的电势为U= B图2-12.如图2-1所示,A、B两点与O点分别相距为10cm和40cm,B图2-1位于O点的点电荷Q=10-9C。若选A点的电势为零，则B点的电势U= ；若选无穷远处为电势零点，B则U= 。B图2-23.如图2-2所示，A、B两点相距为2R，A、B处分图2-2别有点电荷-Q和+Q，以B点为圆心、半径为R作一半圆弧CDE。若将一试探电荷+q从C点沿路0径CDEF移到无穷远处，并设无穷远处为电势零点，则+qo在E点的电势能We= ，电场力作的功As= 图2-3CE图2-34.如图2-3所示为一电偶极子，其电偶极矩为p= ；现将一个电量为-Q的试探电荷，从电e偶极子的中心O点处，沿任意路径移到无限远处，则电TOC\o"1-5"\h\z场力作功为A二 J。5.两个半径分别为R和2R的同心均匀带电球面，其中内球面带电+q,外球面带电+Q,选无穷远为电势零点，则内球面电势为U= ;欲使内球面电势为零，贝I」夕卜球面上的电量Q= 。6.如图2-4所示，电量q(q>0)均匀分布在一半径为R的细圆环上，若取无限远处为电势零点，则在垂直于环面的轴线上任一点P的电势Up= ；由电场强度E与电势梯度的关系可求得Ep= 。已知某静电场的电势函数为u=-A，式中A和a均为常量，则电场中任意点的电场x+a强度E二 。

;静电场的环8.静电场的高斯定理IE•dS二工q茂，表明静电场是s 0;静电场的环路定理1E•dl=0,表明静电场是L三、问答题电场强度E和电势U是描写电场分布的两个物理量，它们有什么样的区别和联系？若用场叠加原理计算场强E和电势U,应注意什么？四、计算与证明题1.均匀带电细线ABCD弯成如图4-1所示的形状1.均匀带电细线ABCD弯成如图4-1所示的形状证明：圆心O处的电势U=—^（21n2+n）4ne0电荷线密度为九，并选取图示坐标，试图4-1如图4-2所示，一计数管中有一直径为D的薄金属长圆筒(圆筒2的长度远大于圆筒的直径)，在圆筒的轴线处装有一根直径为D的细1金属丝(D<D)。若已知该装置工作时金属丝与圆筒的电势差为12AU，则试求：金属丝单位长度的荷电量九；DD该计数管内(牙<r< )的场强分布；金属丝表面附近的电场强度大小E1。若已知AU二1000V,D=1.26x10-5m，D=2.0x10-2m，其值E=?121如图4-3所示，在半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀分布着电荷，内球面带电量Q],外球面带电量Q2，若选无穷远处为电势零点，请根据电势的定义式U=E-dlr求解：(1)r<R、R<r<R、r>R三个区域内的电势分布;11222)内球面的电势，以及两球面之间的电势差;(3)若保持内球面上电量Q1不变，当外球面电量Q2变化时，试说明r<%、R1<r<R?、r>R?这三个区域内电势的变化情况，以及内外两球面之间电势差的变化情况。半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为，以轴线为电势参考零点，试求该圆柱体内、外的电势分布。五、附加题1.试分析说明：若将一个带正电的导体A移近一个不带电的绝缘导体B时，导体A、B的电势将如何变化？本单元四.2题也可以用电势叠加原理进行计算，请感兴趣的同学先说明用此方法解题的基本思路，再用此方法计算上述各区域