2022年初三数学中考模拟试1

2022年初三数学中考模拟试卷数学考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1.下列运算正确的是()A． B．C． D.2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm3．2的平方根是（）A．4 B． C． D．4.化简的结果是()A．B。C。D。5.某校九年级（2）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是()A．B．C．D．6.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（）A．B． C．D．7．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°8．.如果a、b是方程的两个根，那么的值为()A、2022B、2009C、2022D、2022二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．的相反数是.10．H1N1型流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是米．11．因式分解：.12．如图，，于交于，已知，则.13．如图，点是的圆心，点在上，，则的度数是．14．若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为度．CDBCDBAEF12第12题OCBA第13题15.16．若P为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点.若点为锐角的费马点，且，则的值为________；三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17.计算：；18.先化简，再求值：并代入你喜欢且有意义的x值。19.有四张背面相同的纸牌A、B、C、D其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形、正五变形，某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张，放回洗匀再摸出一张。（1）画树状图或列表格（2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率。ACBDEFG20。如图，在一个10×ACBDEFG①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。EABCD21．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲、乙两人分别在相距8米的两处测得点和点的仰角分别为和，且三点在一条直线上．若米，求这块广告牌的高度．（取，计算结果保留整数）EABCD22．已知：如图，在平行四边形中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．ADADGCBFE四、解答题（本题共2个小题，每小题8分）23.轮船顺水航行60千米和逆水航行40千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时5千米（1）求轮船在静水中的速度？（2）该轮船上午8时到离出发地90千米的某港口运送一批货物，卸完货后立即原路返回，卸货时间约为小时，求该轮船到出发地时的时间约为几点钟？24.已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB．(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若D为⊙O上一点，∠ACD＝45°，AD＝，求扇形OAC的面积．AADBOC第24题图五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25.（本题10分）青海玉树大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了四月份全部销售利润．从该公司获得了以下信息：（1）该公司四月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，且每种型号器材不少于8台。（2）三种器材的进价和售价如下表：器材名称甲乙丙进价（万元/台）售价（万元/台）（3）四月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）万元；（4）人员工资y1(万元)中固定开支万元，销售一台器材需万元；（5）杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）的关系是：y2=+。请根据以上信息回答下列问题：（1）求y1与x的函数解析式；（2）求四月份该公司的总销售量；（3）设公司四月份售出甲种型号器材t台，四月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）并请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝12厘米，OC＝6厘米，现有两动点P，Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2厘米的速度运动，Q在CO上沿线段CO方向以每秒1厘米的速度匀速运动,设运动时间为t秒。（1）当tanQPO=3时,求t的值以及Q点的坐标。（2）求证：四边形OPBQ的面