层次分析法ahp一种多准则决策方法

层次分析法ahp一种多准则决策方法

一、种灵活而又实用的多准则决策方法20世纪70年代，美国宾茨堡大学的t.l.saaty提出了一种简单、灵活、实用的多模式决策方法。其基本思路是将一个复杂问题按其属性分解为若干元素,并根据其关联关系构建一个按目标层、准则层、方案层排列起来的有序的多目标、多层次的递阶层次结构,递阶层次结构中上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。先通过两两比较的方式确定层次中诸元素的相对重要性,然后综合评估主体的判断,确定诸元素相对重要性的总顺序。层次分析法特别适用于那些难于完全采用定量分析方法的复杂决策问题。二、层析成像的方法和步骤1.通过分析系统中不同元素之间的关系，建立了系统的层级结构模型有关资料显示,大多数游客出行主要考虑景色、费用、交通、住宿、饮食五大要素,据此,我们可以建立如下层次结构图:2.相对重要性评分对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,并根据T.L.Saaty提出的1-9标度法(见表1)进行相对重要性评分,据此构造判断矩阵A,其中A=(aij)n×n,aij为各要素相对于准则A的重要性比例标度。3.计算相关系数的确定为了保证判断矩阵的可靠性,必须在排序前对判断矩阵做一致性检验。(1)利用方根法求判断矩阵的特征向量,即下一层对上一层的相对权重。(1)计算判断矩阵每一行元素的乘积mi:(2)计算Mi的n次方根:(3)对向量归一化,即为所求特征向量:(2)计算判断矩阵的最大特征根(3)计算一致性指标C.I:当C.R<0.1时,认为判断矩阵的一致性可以接受,否则对判断矩阵进行调整或者重新构造判断矩阵。当C.R=0时,判断矩阵具有完全一致性;C.R.愈大,判断矩阵的一致性就愈差。4.单排序矩阵的确定设第k-1层上nk-1个元素相对于总目标的排序权重为第k层nk个元素对于第k-1层上第j个元素为准则的单排序权重为则第k层上元素对第k-1层上各元素的排序为矩阵。那么第层k上元素对目标的总排序为:其中,W(2)是第二层上元素的总排序权重。三、游景区应用决策在现实生活中,游客选择理想旅游景点的标准多不尽相同,有的考虑景色、费用、交通、住宿、饮食五个要素,有的考虑景色、费用、交通三个要素,有的考虑的可能更多或更少,但构成要素的多少仅与计算的复杂程度有关,其基本原理与决策方法都是一样的。下面,我们举例说明层次分析法在旅游景点选择中的应用决策过程。假设某游客决定在三个备选旅游景点中,选择一个作为理想旅游目的地,该游客仅以景色、费用、交通为理想旅游景点的构成要素,同时,他给出了同一层次的各元素关于上一层次中某一准则重要度的判断矩阵,其决策过程如下:针对准则A,构造的判断矩阵为:由式(1)计算判断矩阵各行元素的乘积:m1=6,m2=1,m3=0.167由式(4)计算判断矩阵的最大特征根:由式(5)计算一致性指标:由R.I.表查找相应的平均随机一致性指标,计算一致性比例:由C.R=0.005<0.1,可知判断矩阵的一致可以接受。同理,构造针对准则B1,B2,B3的判断矩阵,并进行一致性检验如下:第三层针对准则B1的判断矩阵为:一致性检验:第三层针对准则B2的判断矩阵为:一致性检验:第三层针对准则B3的判断矩阵为:一致性检验:计算总排序权重:由层次分析法的决策准则可知,景点一是该游客的首选旅游目的地。四、最佳旅游景点的选择层次分析法虽然决策原理复杂,但作为一种具体的评价方法,其应用并不复杂,计算量也不大。但是,如果旅游经营者能将该方法设计成选择最佳旅游景点辅助决策系统,放在自己的旅游网站上,让游客借助辅助决策系统进行选择,意义就更大了。首先,旅游者可以借助辅助决策系统很容易的选到最佳旅游景点;其次,旅游经营者可以从游客对最佳景点诸要素