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第二定义三种使用方法老师姓名：第1页目录/DIRECTORY123焦半径公式离心率问题距离和最值问题第2页第二定义圆锥曲线第二定义并不属于考纲范围（江苏除外），不过却是一个比较实用工具。第二定义包括离心率问题，所以当出现离心率问题时或者两条线段比值是定值时或者出现动点到定点距离时都能够考虑使用第二定义来处理。第3页第二定义第二定义：椭圆或双曲线中一点P，满足条件

（右准线对应右焦点），其中

称作焦半径，准线公式

第4页第二定义例：在平面直角坐标系

中双曲线

右准线与它两条渐近线分别交于点P,Q，

其中

焦点是

，

，则四边形

面积是_______.解析：因为该定义中包括长度，离心率，故出题类型有以下三种：第5页焦点三角形（1）焦半径公式已知椭圆

，

为椭圆上任一点，

分别是椭圆左右焦点，则椭圆焦半径公式为：

（长加短减

在前）；同理，双曲线焦半径公式为：

（长加短减

在后）例1：设

是双曲线

左右焦点，点P在双曲线上，且满足

，则

面积是

解析：

均为焦半径，假如能求出

值就能够求出

面积。设

，依据焦半径公式知：

在

中，满足

，即

所以在

中，

注意：此题有更简单做法，上述方法只是为了巩固焦半径知识第6页第二定义（2）离心率问题例2：倾斜角为

直线过椭圆

左焦点

，交椭圆于A,B两点，且有

，求椭圆离心率.解析：为左焦点上焦半径，所以过A,B两点

分别作垂直于准线直线且和准线交于D,E两点，

从B点作.

因为

，设

，则

又因为

，则,

所以

在中，

所以，解得

注意：该题目是一道十分经典题目，其实只要记住一个公式即可，公式将在下节课中给出。第7页第二定义（3）距离和最值问题解析：题目中

，预计与离心率相关系，因为

是右

支上焦半径，所以作出双曲线右准线

，根

据第二定义

，解得

所以

所以当P,M,D三点共线时

取得最小值，最小

值为从M到右准线距离MH,例3：已知双曲线

，点,P为双曲线右支上一动点，

为双曲线左右焦点，

求

最小值.题目为圆锥曲线中与动点相关最值问题，不过题目有一个数值

很奇怪，假如知道

代表什么意义，则题目就迎刃而解了。第8页第二定义此次课重点需要注意三点：（1）是第二定义使用方法；（2）是

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