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二次函数应用(2)第1页第2页第3页第4页如图所表示,三垛要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m.Zxxk(1)假如不计其它原因,那么水池半径最少要多少m,才能使喷出水流不致落到池外？Zxxk(2)若水流喷出抛物线形状与(1)相同,水池半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流最大高度应到达多少m(准确到0.1m)？Zxxk情境创设第5页依据对称性,假如不计其它原因,那么水池半径最少要2.5m,才能使喷出水流不致落到池外.解:(1)如图,建立如图所表示坐标系,依据题意得,A点坐标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).当y=0时,可求得点C坐标为(2.5,0);同理,点D坐标为(-2.5,0).设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表示式为:y=-(x-1)2+2.25.数学化xyOA●B(1,2.25)●(0,1.25)●C(2.5,0)●D(-2.5,0)第6页由此可知,假如不计其它原因,那么水流最大高度应到达约3.72m.解:(2)如图,依据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标为(3.5,0).或设抛物线为y=-x2+bx+c,由待定系数法可求得抛物线表示式为:y=-x2+22/7X+5/4.设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表示式为:y=-(x-11/7)2+729/196.数学化xyOA●B●(0,1.25)●C(3.5,0)●D(-3.5,0)●B(1.57,3.72)第7页问题1.某喷灌设备喷头B高出地面1m，假如喷出抛物线形水流水平距离x（m）与高度y（m）之间关系为二次函数，求水流落地点D与喷头底部A距离.第8页问题2.如图，足球上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米B处发觉球在自己头正上方到达最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据试验，足球在草坪上弹起后抛物线与原来抛物线形状相同，最大高度降低到原来最大高度二分之一。Zxxk（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线表示式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取）第9页问题3.

某足球队在训练中，一队员在距球门12m处挑射，恰好射中了2.4m高球门横梁，若足球运行路线是抛物线，则以下结论：⑴；⑵⑶；⑷其中正确结论是（）A．⑴⑶B．⑴⑷C．⑵⑷D．⑵⑶Zxxk第10页今天

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