六年级下册数学全册课件(精华版)

负数人教新课标六年级数学下册教学目标1．在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2．知道正负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养同学们应用数学的能力。我向西走4m。我向西走2m。我向东走3m。我向东走4m。大树如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？-3-2-1012以大树为起点,向东为正，向西为负。34东西直线上0右边的数是正数，左边的数是负数。-45-5这样的直线是数轴。如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？-3-2-101234-45-5在数轴上表示出－1.5,如果你想从起点到－1.5处，应如何运动？-3-2-101234-45-5－1.5天气预报天气预报请看未来一周的天气情况。把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大小。-6-5-4-3-2-101-72-8周一周二周三周四周五周六周日-6-5-4-3-2-101-72-8大在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。小负数<0<正数所有的负数都在0的()边，也就是负数都比0()，而正数都在0的()边，即正数都比0()，所以负数都比正数()。左小大小右-6-5-4-3-2-101-72-8－8

－6＜-6-5-4-3-2-101-72-8－4

2＜智慧城堡加油啊！你会填一填读一读吗？-5-2-10124说出点A、B、C、D、E表示的数。-3-2-101234-45-5ADECB在数轴上表示下列各数。0-4-21-2.5-0.51.5比较各组数的大小。-3-2-101234-45-5－4

2－0.5－1.5比较各组数的大小。-3-2-101234-45-5－4

－56

－6北京最高温度是5℃，最低温度是零下5℃。北京-5－5℃青岛0－6℃哈尔滨-12－3℃海口12－23℃昆明6－15℃拉萨-20－3℃台北5－10℃从上面的天气预报图中你了解到哪些信息？全课小结这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。谢谢生活中的负数--------------温度

人教新课标六年级数学下册教学目标1.了解天气预报中零下温度的表示方法，并正确读写。2.会比较两个零下温度的高低。3.在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用。

人们是利用什么工具来测量温度的呢？主要有三种：水银酒精煤油温度计0刻度：红色液柱：温度刻度：科学家把冰水混合物的温度定为0℃。读作：0摄氏度。

零下温度零上温度比0℃低的温度用带“－”号的数表示，如：零下10摄氏度写作-10℃

零下6摄氏度写作

-6℃

比0℃高的温度用带“＋”号的数表示如：零上10摄氏度写作＋10℃

零上6摄氏度写作

+6℃

（“＋”号可以省略不写）零下温度零上温度读作：零上8摄氏度写作：+8℃读作：零下10摄氏度写作：-10℃读写温度读作:

写作：读作:

写作：读作:

写作：读作:

写作：

读温度并比较大小0℃-4℃＞-12℃-6℃＜○3℃8.5℃4.5℃○0℃-2.3℃○○-3℃-5℃-16℃○-7℃-2℃○-5℃-2℃1

仔细观察变化过程：温度由

℃上升（降低）到了

℃。上升（降低）了

℃。

-9℃-6℃-4℃1℃0℃-9℃-6℃-4℃0℃1℃＞＞＞＞22006年2月部分城市当天最高气温图全课小结这节课你学会了什么？圆锥的认识人教新课标六年级数学下册教学目标1.通过观察、讨论和动手操作，使同学们认识圆锥，掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。2.让同学们通过观察、动手操作，学会认圆锥。3.培养同学们的自我探究和创新精神。它们都是圆锥体，简称圆锥。生活中你还发现哪些圆锥形状的物体？顶点底面侧面高顶点底面侧面高底面顶点底面侧面高圆锥底面是圆形圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形。侧面底面顶点底面侧面高圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。Orh高顶点底面侧面高测量圆锥的高①圆锥的侧面是一个曲面。()×②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。()③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。()√×④圆锥的底面是圆形的。()√对的打“√”错的打“×”下面哪些物体是圆锥？指出下面各图是由哪些图形组成的？动手用硬纸做一个圆锥，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？谢谢！圆锥的体积人教新课标六年级数学下册教学目标1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。2.能熟练解答有关圆锥体体积的实际问题，提高同学们解答实际问题的能力。1.同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v1.说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。复习实验器材一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个

实验过程①在空圆柱里满水倒入空圆锥里，（）次正好倒完。

①在空圆锥里装满水倒入空圆里，（）次正好装满。结论②圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。

圆锥体积计算公式V＝

②圆锥的体积是和它（）的圆柱体积的实验报告表33等底等高等底等高33131S

h

思考？

要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?31例1

一个圆锥体，底面积是7.8平方分米，高是1.8分米。这个圆锥的体积是多少?练一练1.求下面各圆锥的体积。（1）圆锥的底面积是0.9平方米，高是0.5米。它的体积是多少立方米？

？

如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？想一想：

1.求下面各圆锥的体积。

(2)底面半径是2厘米，高3厘米。

(3)底面直径是6分米，高6分米。

巩固练习巩固练习2.求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）

7

8

10

3思考：1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（）。2.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。3.一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。54

立方米36

厘米942

平方米作业：（1）复习例1；（2）预习例2。谢谢同学们，再见！圆柱的体积人教新课标六年级数学下册教学目标1.结合实际让大家探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。2.让大家经历观察、猜想、验证等数学活动过程，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

长v

=abhv3正=a长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=sh底长宽高棱长V=sh底长宽高棱长等底等高的长方体和正方体体积相等。

长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高V＝sh

一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？圆柱体积＝底面积×高75×90＝6750（立方厘米）答：它的体积是6750立方厘米。讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？讨论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:V＝∏r2hV＝∏（）2hd2V＝∏（C÷d÷2

）2h圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的。)8cm10cm498ml先要计算出杯子的容积。杯子的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(c㎡)22杯子的容积:50.24×10=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:这个杯子能装下这袋奶。判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。()×××√求各圆柱的体积。2厘米2厘米4分米10分米0.8米0.5分米

一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？圆柱体积＝底面积×高1.5米＝150厘米20×150＝3000（立方厘米）答：它的体积是3000立方厘米。

一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

答：它的体积是2.512立方米。3.14×0.42×5＝2.512(立方米)(1)水桶的底面积：3.14×()2＝314(cm2)(2)水桶的容积：314×13＝4082（cm3）202容积？量得底面直径是20厘米，高是13厘米3分米4分米(1)水桶的底面积：3.14×()2＝7.065(dm2)(2)水桶的容积：7.065×4＝28.26（L）32一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?谢谢！人教新课标六年级数学下册圆柱的表面积

1.使同学们理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2.培养同学们观察、比较、分析、推理的能力，并会根据实际问题灵活解答。教学目标一、引入1.圆的面积计算公式：

S=πr22.圆的周长计算公式：

C=πdC=2πrrS=ab

3.长方形面积计算公式：

ab练习一：求下列圆柱的侧面积（1）底面周长为18厘米，高为10厘米。（2）底面直径为10厘米，高为15厘米。（3）底面半径为6厘米，高为10厘米。底面底面侧面

圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱的表面积。

圆柱的表面积：S表=S侧+2S底例2：一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？练习二：求下列各圆柱的表面积：20.2103（单位：cm）（单位：m）练习三例题3小结操作判断选择思考小结练习三：

（一）操作：

剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能不能

用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多少？22答：4平方分米控制（二）判断：1.上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）2.圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）3.圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（）控制（三）选择：1.有一个圆柱底面半径是10cm，高是20cm,求表面积的算式是（）。A2×3.14×10×20B3.14×102C2×3.14×10×20+2×3.14×102D2×3.14×10×20+3.14×102C2.如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（）cm2。A12B18C24D36C小结控制操作思考返回（四）思考：一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

分两种情况：1.以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。2.以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。20π10π10π20π小结

一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。解：C=20π厘米，

h=10π厘米

S侧=Ch=20π×10π=200π2(cm2)因为C=2πr所以r=C/（2π）

=10(cm)S底=πr2=100π（cm2)S表=S侧+2S底=（200π2+200π）cm220π10π答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2

一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。解：C=10π厘米，

h=20π厘米

S侧=Ch=10π×20π=200π2(cm2)因为C=2πr所以r=C/（2π）

=5(cm)S底=πr2=25π（cm2)S表=S侧+2S底=（200π2+50π)cm210π20π小结控制10S侧=3.14×6×10=188.4(cm2)

下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）

1066S底=3.14×(6/2）2=28.26(cm2)S表=S侧+2S底=244.92（cm2)S侧=3.14×10×6=188.4（cm2)S底=3.14×（10/2）2=78.5(cm2)S表=S侧+2S底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。小结例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。控制页（1）水桶的侧面积：3.14×30×48=4521.6(平方厘米）（2）水桶的底面积：3.14×(30/2)2=3.14×152=3.14×225=706.5(平方厘米）（3）需要铁皮：4521.6+706.5=5228.1≈5300(平方厘米）小结：1.这节课我们学习了哪些知识？2.圆柱的表面积计算公式：

S表

=S侧+2S底3.在日常生活中，我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式，解决哪些问题？控制页圆柱的表面积人教新课标六年级数学下册教学目标1.使同学们理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。2.培养同学们观察、比较、分析、推理的能力，并会根据实际问题灵活解答。1.有两个底面：2.一个侧面：面积相等长高=宽长=底面周长底面底面底面的周长底面底面底面的周长高高圆柱的侧面积＝底面周长×高长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。底面底面底面的周长高圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。

圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积茶叶说一说该求哪部分的面积。做茶叶桶所需的铁皮面积加油啊！做一个无盖水桶所需铁皮面积加油啊！往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。加油啊！压路机滚筒压过的路面的面积。加油啊！做一个笔筒所需塑料面积往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。(1)帽子的侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)(2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)(3)需要面料：1758.4+314=2072.4≈2073(平方厘米)一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积？2dm4.5dm4.54.52222223.14××(1)侧面积：2×3.14×2×4.5=56.52(平方厘米)(2)底面积：3.14×22=12.56(平方厘米)(3)表面积：56.52+12.56×2=81.64(平方厘米)12161518205计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）选一选A：6

B：12C：24一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。

C冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的()。

A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是()。

A圆弧B长方形C圆形B要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？（得数保留整数）

一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，

表面积增加了18.84平方分米。底面的面积是()。3.14平方分米谢谢！圆柱的表面积练习人教新课标六年级数学下册教学目标1.通过练习使同学们进一步理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。2.培养同学们观察、比较、分析、推理的能力，并会根据实际问题灵活解答。判断:1.圆柱侧面展开图只能是长方形或正方形。()2.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高。()3.圆柱体上、下两个底面之间的距离叫做它的高。()××√填空：1.把圆柱体的侧面展开,可能得到一个()形,也可能得到一个()形。

2.把一个圆柱体侧面展开,可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。

3.圆柱两底面之间的()叫做它的高,它的高有()条。长方正方底面周长高距离无数4.圆柱的侧面积等于底面的（）乘以（）。周长高５.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长是15.7厘米，这个圆柱的底面直径是（）。５厘米６.将一个高４厘米的圆柱的侧面展开可以得到一个面积为50.24平方厘米的长方形,原来底面的半径是（）。２厘米7.用一张长5cm、宽8cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。8.做一节底面直径是10cm、长95cm的圆柱体通风管，至少用一张长（）cm宽（）cm的长方形铁皮。409531.4求下列各圆柱的侧面积和表面积：1.底面周长是9.42分米，高是5分米。3.底面半径是3分米，高是5分米。2.底面直径是4分米，高是5分米。列式计算：①将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是15.7厘米的正方形。求原来圆柱的表面积。②做50节同样大小的圆柱形通风管，每节长4米，管口直径是10厘米，至少需要多少平方米的铁皮？③压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是1.5米，滚筒横截面的半径是0.6米，以每分钟滚动5周计算，每分钟压路的面积是多少平方米？④一根长2米、底面直径是4厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加了多少平方厘米？做一做：做一做：做一做：做一做：谢谢！从图中，你知道了哪些数学信息？运动会报名男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟第一天运了2次共运16吨共运32吨一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？运输量与运输次数的比各是多少？一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。运输次数运输量（吨）第一天第二天241632第二天运了4次它们有什么关系？二、合作探索运输量和运输次数的比各是多少?162324:第一天运输量与运输次数的比：它们有什么关系？第二天运输量与运输次数的比：:16÷2=832÷4=8比值相等162324::=两个比相等，可以写成下面的等式：二、合作探索表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。162324::=内项外项也可以写成162324162324::==内项外项从图中，你知道了哪些数学信息？男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海一、情境导入看到这些比例，你能提出什么问题？一辆货车两天运输酒花情况如右表。运输次数运输量（吨）第一天第二天351830第一天运了3次第二天运了5次共运18吨共运30吨你能写出哪些比例？二、合作探索18:3=30:518:30=3:53:18=5:3030:18=5:3运输次数运输量（吨）第一天第二天351830你能写出哪些比例？

18:3

18:30

3:18

30:18二、合作探索和差积商在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？继续二、合作探索两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：18+5=23

两个内项的和：3+30=33

两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。18:3=30:5

返回二、合作探索两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：18-5=13

两个内项的差：30-3=27

18:3=30:5

返回两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。二、合作探索两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：18×5=90

两个内项的和：3×30=90

18:3=30:5

返回两个外项的积等于两个内项的积。二、合作探索两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：18÷5=3.6

两个内项的商：30÷3=10

18:3=30:5

返回两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。二、合作探索回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。二、合作探索两个内项的积：4×100=400两个外项的积：80×5=400

=40:2=60:3两个内项的积：2×60=120

两个外项的积：40×3=120举例验证：10:7=20:14两个内项的积：7×20=140

两个外项的积：10×14=140…在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。二、合作探索你能求出下面比例中的未知项吗？20:25=4:χ解：20χ=25×4

20χ=100χ=5求比例中的未知项，叫作解比例。试一试=

=

解比例。

=

2︰

解：4χ=5×9

4χ=45解：2χ=

2χ=

=

×χ45435

23

25

15χ=三、自主练习

1.在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？10÷4=2.5答：另一个外项是2.5。2.填一填（1）用8的4个因数组成比例。（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。1:2=4:81:4=2:88:2=4:12:1=8:48:4=2:14:1=8:22:8=1:44:8=1:2三、自主练习

2.填一填（1）用8的4个因数组成比例。（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。1:2=4:81:4=2:88:2=4:12:1=8:48:4=2:14:1=8:22:8=1:44:8=1:2:=:三、自主练习

2三、自主练习

3.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。怎样判断比较简单？20302:3=20:30你是怎么判断的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:250.40.366×0.3≠0.4×5怎样改就组成比例了？三、自主练习6:9=16:24有几个答案？你是怎样想的？……

1和56

4和14

2和284.猜一猜：小动物盖住的数是几？2.8:1

=56:202.8:4

=14:202.8:2

=28:202.8:1

=56:20三、自主练习

5.根据写出比例。56310

×=

×56310

:=:56310

:=:56310

:=:56310

:=:56310

:=:56310

:=:56310

:=:56310

:=:10365

:=:31065

:=:10356

:=:65103从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？工作总量和工作时间有什么关系呢？

1234567153045607590105……工作时间（时）工作总量（吨）00二、合作探索工作总量和工作时间有什么关系呢？啤酒生产情况记录表工作时间（时）01234567…工作总量（吨）0153045607590105…二、合作探索1234567工作时间（时）0153045607590105120工作总量（吨）工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。工作总量和工作时间有什么关系呢？二、合作探索观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？1234567…153045607590105…工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，00啤酒生产情况记录表工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。115=15230=15……工作效率不变。正比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）χ工作总量（吨）yk工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）工作总量（吨）三、自主练习3.将下表填完整。

618.8428.26425.1250.2451078.51062.8314(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。31.43周长（cm）面积（cm2)半径（cm）直径（cm）82018.8436.28=25.1246.28=……28.2639.42=50.24412.56=……比值不一定，所以不成正比例。周长与半径的比值一定，所以成正比例。圆的周长与直径成正比例。圆的直径与半径成正比例。比值是π

，所以成正比例。比值是2

，所以成正比例。从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。每天生产的吨数

100200

300

400

500…

需要生产的天数

60

30

20

1512

…二、合作探索

100200

300

400

500…

60

30

20

15

12

…观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）kχy每天生产的吨数每天生产的吨数需要生产的天数需要生产的天数100×60=6000200×30=6000……生产的总吨数不变二、合作探索在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发现规律总结概念试一试下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？1.走路时，走的速度和时间情况如下表：2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：速度（米）

4050

60

80

100…

时间（分）

30

24

20

15

12

…速度（米）

4050

60

80

100…

时间（分）

15

14

13

12

10

…

40×15=600

50×14=700速度与时间的积不一定，不成反比例。

40×30=1200

50×24=1200速度与时间的积一定，成反比例。

60×20=1200

……二、合作探索想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；……三、自主练习每页字数与页数成反比例吗？为什么？总字数（一定）=每页字数×页数1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。每页字数200300400500600页数6040302420成反比例三、自主练习

2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：每次运走的吨数12356…运的次数30151065…成反比例。每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）运走的吨数15101525…剩下的吨数292520155…不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？三、自主练习

3.（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：数量（千克）1357总价（元）5152535单价（元）251025数量（千克）5020104每个表中的两种量成什么关系？数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。三、自主练习4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间成反比例每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）（2）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例长×宽=长方形的面积（一定）（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树不成比例已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）成反比例速度×时间=总路程（一定）你知道吗？生产天数0100200300400500600吨/天102030405060反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。三、自主练习一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你了解到哪些数学信息？2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。需要几个箱子？一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。现在改用载重10吨的汽车运……2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒……一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆；现改用10吨的汽车运。需要几辆汽车？想一想，啤酒的总瓶数和所需要的箱数成什么关系？解：设装480瓶啤酒需要χ个箱子。

48024x224x960x40

答：装480瓶啤酒需要40个箱子。

===二、合作探索

装480瓶啤酒需要几个箱子？文字列表所以啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系。2箱24瓶？箱480瓶

2箱24瓶？箱480瓶

=每箱的瓶数（一定）啤酒的总瓶数箱数因为先整理一下条件和问题，再解答。二、合作探索

我们是怎样运用比例的知识解决这个问题的？整理信息判断关系列式解答二、合作探索

8吨

15辆

10箱？辆因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定）解：设需要x辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？整理信息判断关系列式解答所以汽车的载重量和辆数成反比例。χ=1210χ=8×1510χ=120答：需要12辆。二、合作探索想一想，解正反比例问题的步骤是怎样的？运用比例知识解决实际问题的关键是什么？整理信息判断关系列式解答判断关系三、自主练习1.解：设5小时游χ千米。

χ=350答：5小时游350千米。χ1405=2“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？=速度（一定），所以路程和时间成正比例。因为路程时间三、自主练习2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？

解：设如果每行站16人，能站χ行。=总人数（一定），每行的人数和行数成反比例。每行的人数×行数

16χ=20×1216χ=240χ=15答：如果每行站16人，能站15行。3.三、自主练习

学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？解：设如果改用边长6分米的，需要χ块。每块方砖的面积×块数=地面面积（一定）6×6×χ=5×5×36036χ=9000χ=250

答：如果改用边长6分米的，需要250块。4.三、自主练习解：返回时用了χ分钟。（1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米？（2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行140米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？速度×时间=路程（一定）路程时间=速度（一定）700

5

x

20

20

=5χ=14000

χ=2800答：甲乙两地相距2800米。100×χ=140×20

100χ=2800答：返回时用了28分钟。χ=28

解：甲乙两地相距χ米。5.三、自主练习解：设他的车模的速度是每分钟χ米。速度×时间=路程（一定）学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1分钟，他的车模速度是多少？6χ=2400（5+1）χ=480×5答：他的车模的速度是每分钟400米。χ=400人教新课标六年级数学下册统计图教学目标1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。2.能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。填空：1.统计数据除了可以分类整理成（）外,还可以制作（)。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加()、使人一目了然，印象深刻。2.常用的统计图有（）、（）（）。3.条形统计图是用一个（）表示一定（），根据（）的多少画成长短不同的（），然后把这些（）按照一定的（）排列起来。4.从条形统计图中很容易看出（）。

统计表统计图形象具体各种数量的多少折线统计图扇形统计图单位长度数量数量直条直条顺序条形统计图5.折线统计图是用一个（）表示一定的（），根据（）的多少描出（），然后把（）用线段连接起来。6.折线统计图不但可以表示出（），而且能够清楚地表示出（）的情况。7.扇形统计图可以很清楚地表示出（）同（）之间的关系。

单位长度数量数量各点各点各种数量的多少数量增减变化各部分数量总数下面是一幅彩电市场各品牌占有率的统计图A牌20%B牌15%C牌10%D牌8%其他47%有人认为A牌彩电最畅销。你同意他们的观点吗?A牌20%B牌15%C牌10%D牌8%其他47%统计图中的“其他”包含一些什么品牌的彩电呢?里面可能有比A牌更畅销的彩电呢!A牌20%B牌15%C牌10%D牌8%其他47%这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况。A牌20%B牌15%C牌10%D牌8%其他47%扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。

下面是某公司员工A绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图。140013001250120011501100105010000789101112﹋月份月薪/元100011001700124013001400

下面是某公司员工B绘制的本公司员工去年下半年月薪情况统计图。1800170016001500140013001200110010000789101112﹋月份月薪/元100011001170124013001400初看这两幅统计图你有什么感觉?140013001250120011501100105010000789101112﹋月份月薪/元1000110017001240130014001800170016001500140013001200110010000789101112﹋月份月薪/元100011001170124013001400在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化情况。这个圆表示我国国土总面积。我国盆地占总面积的18.8%，可以看出各类地形占总面积的百分之几。高原占……我国陆地地形分布情况图：山地33.3%高原26.0%盆地18.8%平原12.0%丘陵9.9%从图上你可以得到什么信息？山地的面积最大，丘陵的面积最小。六(1)班第一组的学生对本年级同学最喜欢的文艺节目情况进行了调查,并绘制了扇形统计图。(2)你有什么修改建议?其他30%歌曲25%小品20%杂技15%相声10%(1)你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?某地区去年月平均气温情况如下图。(1)初看这幅统计图,你感觉气温的变化剧烈吗?(2)月平均气温的实际差距有多大?总结1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.绘制扇形统计图、折线统计图要注意什么？

抽屉原理

有m个物体，放进n个抽屉里去，如果物体比抽屉多（m大于n)，那么，必有一个抽屉要放进两件或两件以上的物体。鸽笼原理例1

例1三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个性别小朋友

例2五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。1年有52周53个生日52个53个

例3有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。

在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。

必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。

必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。

例4在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：

例6从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。13人12属12个抽屉13个苹果

例7一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？4种花抽牌4个抽屉

例8用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。三种色6个面

例9六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。6个4个班同学6.16.26.36.4抽屉原理

在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.

例10从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）

思考“六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在公园里他们各自遇到了许多熟人。证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等。

假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们把他们看作是N个“苹果”，再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉”那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下N种可能：

0，1，2，3，…，N-1.共有N个抽屉。

分两种情况讨论：1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:0,1,2,3,…,N-2.

这时,苹果数(N个小朋友)超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).

分两种情况讨论：2.如果在N个小朋友中,每一位小朋友都至少遇到一位熟人,这样每位小朋友的熟人数最少是1,最多是N-1,所以熟人的数目只能有N-1种可能:1,2,3,…,N-1.

这时,苹果数(N个小朋友)仍然超过抽屉数(N-1个熟人数),由抽屉原理可知,至少有两个小朋友,他们遇到熟人的数目相等(即在同一个抽屉中).

抽屉原理设计：寇丽娜制作：寇丽娜谢谢使用负数人教新课标六年级数学下册教学目标1．在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2．知道正负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养同学们应用数学的能力。我向西走4m。我向西走2m。我向东走3m。我向东走4m。大树如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？-3-2-1012以大树为起点,向东为正，向西为负。34东西直线上0右边的数是正数，左边的数是负数。-45-5这样的直线是数轴。如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？-3-2-101234-45-5在数轴上表示出－1.5,如果你想从起点到－1.5处，应如何运动？-3-2-101234-45-5－1.5天气预报天气预报请看未来一周的天气情况。把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大小。-6-5-4-3-2-101-72-8周一周二周三周四周五周六周日-6-5-4-3-2-101-72-8大在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。小负数<0<正数所有的负数都在0的()边，也就是负数都比0()，而正数都在0的()边，即正数都比0()，所以负数都比正数()。左小大小右-6-5-4-3-2-101-72-8－8

－6＜-6-5-4-3-2-101-72-8－4

2＜智慧城堡加油啊！你会填一填读一读吗？-5-2-10124说出点A、B、C、D、E表示的数。-3-2-101234-45-5ADECB在数轴上表示下列各数。0-4-21-2.5-0.51.5比较各组数的大小。-3-2-101234-45-5－4

2－0.5－1.5比较各组数的大小。-3-2-101234-45-5－4

－56

－6北京最高温度是5℃，最低温度是零下5℃。北京-5－5℃青岛0－6℃哈尔滨-12－3℃海口12－23℃昆明6－15℃拉萨-20－3℃台北5－10℃从上面的天气预报图中你了解到哪些信息？全课小结这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。谢谢生活中的负数--------------温度

人教新课标六年级数学下册教学目标1.了解天气预报中零下温度的表示方法，并正确读写。2.会比较两个零下温度的高低。3.在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用。

人们是利用什么工具来测量温度的呢？主要有三种：水银酒精煤油温度计0刻度：红色液柱：温度刻度：科学家把冰水混合物的温度定为0℃。读作：0摄氏度。

零下温度零上温度比0℃低的温度用带“－”号的数表示，如：零下10摄氏度写作-10℃

零下6摄氏度写作

-6℃

比0℃高的温度用带“＋”号的数表示如：零上10摄氏度写作＋10℃

零上6摄氏度写作

+6℃

（“＋”号可以省略不写）零下温度零上温度读作：零上8摄氏度写作：+8℃读作：零下10摄氏度写作：-10℃读写温度读作:

写作：读作:

写作：读作:

写作：读作:

写作：

读温度并比较大小0℃-4℃＞-12℃-6℃＜○3℃8.5℃4.5℃○0℃-2.3℃○○-3℃-5℃-16℃○-7℃-2℃○-5℃-2℃1

仔细观察变化过程：温度由

℃上升（降低）到了

℃。上升（降低）了

℃。

-9℃-6℃-4℃1℃0℃-9℃-6℃-4℃0℃1℃＞＞＞＞22006年2月部分城市当天最高气温图全课小结这节课你学会了什么？六年级下册数学与思考例2

逻辑推理引入:1、明明不是女生。2、张老师上课从不讲英语。3、不是男生的同学请站起来。4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。简单的逻辑判断题探究：

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究:探究一探究二

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？

ABCDEF第一次第二次第三次可以不同的表示方法分别表示到会和没到会。探究:

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？

ABCDEF第