古典概型（第二课时）

321古典概型长沙市雷锋学校高一数学组复习导入掷一颗质地均匀的骰子，有哪些基本事件？每种事件出现的概率是多少？出现偶数点的概率是多少？有限性等可能性

课堂探究例：同时掷两个骰子，问：1一共有多少种不同的结果？2其中向上的点数之和是5的结果有多少种？3向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子2的结果有6种。我们把两个标上记号1、2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷出两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种（如图）。2号骰子1号骰子1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5.4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）2号骰子1号骰子1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5.4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得课堂探究思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5.4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等吗？练习11、从分别写上1,2,3，,9的9张卡片中，任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为偶数”的概率是2、口袋里装有7个大小均匀的小球，五个红球，两个黄球，请问从口袋中随机不放回抽取两个小球颜色不同的概率是练习13．一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上1,2,3，…，10这10个数字，今随机地抽取两个小球，如果：1小球是不放回的；2小球是有放回的．分别求两个小球上的数字为相邻整数的概率．练习1实际应用例2：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，···，9十个数字中的任意一个假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？解：一个密码相当于一个基本事件，总共有10000个基本事件，它们分别是0000，0001，0002，···，9998，9999随机地试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都是相等的，所以这是一个古典概型事件“试一次密码就能取到钱”由一个基本事件构成，即由正确的密码构成所以P“试一次密码就能取到钱”=依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别记为和y，则,y表示一次抽取的结果，即基本事件由于是随机抽取，所以抽取到任何基本事件的概率相等A——“抽出的2听饮料中有不合格产品”A1——“仅第一次抽出的是不合格产品”A2——“仅第二次抽出的是不合格产品”A12——“两次抽出的都是不合格产品”实际应用例3：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？解：标记合格的4听为：1，2，3，4，不合格的2听为：a,b则A=A1UA2UA12882即为古典概型基本事件总数为30实际应用例3：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？解法二：A——“抽出的2听饮料中有不合格产品”A1——“仅第一次抽出的是不合格产品”A2——“仅第二次抽出的是不合格产品”A12——“两次抽出的都是不合格产品”B——“两次抽出的都不是是不合格产品”12则A与B为对立事件实际应用例3：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？思考：你能列出30种基本事件和事件A包含的所有基本事件吗？思考：随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员一般采用抽查的方法而不采用逐个检查的方法？练习21在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是2在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是35本不同的语文书，4本不同的数学书，从