认识方程 单元作业设计

--PAGE10-基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期北师大版认识方程单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1用字母表示数教科书第61-62页2用字母表示数（试一试）教科书第62-63页3等量关系教科书第64-65页4方程教科书第66-67页5解方程（一）教科书第68-69页6解方程（二）教科书第70-71页7猜数游戏教科书第72-73页8练习五教科书第74-75页二、单元分析（一）课标要求程解决简单的实际问题。课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；的基本思想和思维方式。（二）教材分析1.知识网络用字母表示数和经历用字母表示数的过程数量关系经历用字母表示数的过程用字母表示数

用字母表示运算律和有关图形的计算公式等量关系

找等量关系（等量关系）用方程表示等量关系用方程表示等量关系进一步体会等量关系解形如解形如x＋5＝12的方程解形如解形如2x＝10的方程认识方程（方程）认识方程（方程）方程 解简单的方程方程解简单的方程解形解形“axbc(a0)”的方程练习五练习五2.内容分析际问题。发展数学抽象、数学运算、数学应用等能力。思维的目标。同时，也为运用方程解决简单的整数、小数问题，解形如“3x-x性质、方程的作用以及会用方程解决简单的实际问题。（三）学情分析内容奠定了基础。力都有着很大的帮助。二、单元学习与作业目标概括能力。2.了解方程的意义，通过作业练习正确区分等式与方程。程的作用。算能力，检查学生的学习效果。培养学生解决实际问题的能力。四、单元作业设计思路分层设计作业：每课时分“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-3题，要求学生必做）；“提升性作业”（整合运用，注重实践性，题量2-3题，1题，学生选做，不作全班统一要求。）单元作业设计框架结构图如下：作业设计的础做题升做题展选题作业评价常规练习整合运用实践操作思维拓展五、课时作业设计第1课时 用字母表示数作业1（基础性作业）1.作业内容（1）你能接着数一数吗？你能用一句话说说下面的儿歌吗？把你的想法与同学交流一下。1只鸡有21只鸡有2条腿；2只鸡有4条腿；3只鸡有6条腿；······（）只鸡有（）条腿1只兔子4条腿；2只兔子8条腿；3只兔子12条腿；······（）只兔子有（）条腿（2）填空①一周有7天，2周有14天，y周有（ ）天。②在一个三角形中，∠1＝m°，∠2＝n°,那么∠3＝( )。③买5盒巧克力共花了c元，平均每盒巧克力( )元。2.时间要求（5-7分钟）3.评价设计评价标准自我评价教师评价语言流畅，表述准确☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆按时完成作业，书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图第（1）题采用口答的方式进行，学生之间互相说一说，锻炼学生的数学语兔作为题干对象，可为五年级学习《鸡兔同笼》问题提供生活经验和初步感知，表示数和数量关系的的广泛性、普遍性、便捷性。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）我会用含有字母的式子表示数量关系mn周长是多少米？②笑笑买了p本童话书和s10（2）数学阅读

代数学的起点——用字母表示数在人类历史的发展过程中，人们最先接触的是具体的数量，如1个头牛等。后来，经过漫长的发展阶段，人们才认识到两个人和两只鸡都可以用“2”来表示，才抽象出一般的数，如1、2、3等。从具体的数量到抽象的数是人类认识上的第一次飞跃，也由此产生了算术理论。随着生产力的发展，人们发现很多数学现象具有共同的特征，如：3＋2＝2＋3，4＋5＝5＋4,7＋8＝8＋7，···类似的等式共同体现了一个定律——加法交换律。这时，只是用几组算式来表示，就不能代表这几组算式的一般性规抽象——用符号表示数。是从什么时候开始的呢?1700多年前的古希腊数学家丢番图(约246-330年)在《算术》著作中，首次用符号ζ用于区别其他用希腊字母a,β,γ表示自然数。韦达、笛卡儿、赫德等数学家进了一步。为“用字母代替数”，表明它比算术更高明。有了字母表示数，数学中的定理、算定律都可以表示。①请阅读以上文段，了解为什么要用字母表示数。②请尝试运用字母表示学过的公式和运算律。2.时间要求（5-7分钟）3.评价设计评价标准自我评价教师评价按时完成，书写规范☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆在讨论中有独特的见解☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图第（1）题是为了综合锻炼学生运用字母表示数量关系设计的，有面积、周其所以然，可有效调动学生学习数学的积极性、主动性和孜孜不倦的探索精神，因此作业第（2）题设计为数学阅读题，既作为本课时的补充又作为下一课时的预习了解，让学生感受知识的连贯性和应用性。作业3（拓展性作业）1.作业内容的例子和同伴分享。2.时间要求（表达交流时间5分以内）3.评价设计评价标准自我评价教师评价积极收集整理☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆见解独特、表述清楚☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆积极思考、善于合作☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图做一个生活中的有心人。第2课时 用字母表示数（试一试）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）请用简便记法表示下面的式子。c×12＝（ ） e×1×f＝( )21×n ＝( ) m×n×m＝( )（（ɑ＋b）＋ c＝ɑ＋(b＋c)ɑ×(b＋c)×＝ɑb＝b＝×b＋ɑ×cɑ＋ɑbb＋ɑ×ɑ（ɑ×b）×c＝ɑ×(b×c)加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律2.时间要求（5-7分钟）3.评价设计评价标准自我评价教师评价按时完成作业、书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心、正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图第（1）题是为了巩固“熟练掌握含有字母的乘法算式的简写”教学目标设字母一起（2个字母或3个字母，字母相同或不同），系数为1时等多种简写的情况，拓展学生的视野，为后续简写的使用打好基础；通过第（2）题的练习，固，又可以进一步帮助学生深化对字母表示数量关系的认识。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）填空①汽车每小时行驶v千米，行驶了2时，一共行驶了（ ）千米。）。（2）我会表达我平均每分钟打我平均每分钟打d个字（d<90）①90-d表示什么？②10d表示什么？③（90-d）×5表示什么？2.时间要求（5-7分钟）3.评价设计评价标准自我评价教师评价按时完成，书写规范☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆见解独特、表述准确☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图第（1）题的设计主要是为了让学生灵活运用字母来表示常用公式，本题涵学生对字母表示数量关系有一个新的认识。作业第（2）题设计了“我会表达”希望通过语言的训练，让学生在组织语言、锤炼要点、严谨说辞的探索过程中，养成独立思考、主动探索、合作交流的良好学习品质。作业3（拓展性作业）1.作业内容用小棒搭搭1个 需要32个 3个 ）根，搭这样的m个 需要（ ）根。2.时间要求（5-7分钟）3.评价设计评价标准自我评价教师评价能设计合理的解决问题的方案☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆积极思考、善于合作☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图母的推理，运用特殊到一般的推理方法解决问题。作业1（基础性作业）1.作业内容

第3课时 等量关系（1）判断（下列叙述中存在等量关系的画“√”，不存在的画“×”）①小刚的压岁钱比小明多80元。（）②爸爸给我的钱刚好够买2本书。（）③爸爸的身高和叔叔的身高差不多。（）（2）你能表示出下列数量间的等量关系吗？150g 303042元2.时间要求（5分钟以内）3.评价设计评价标准自我评价教师评价按时完成作业，书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心、正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业设计与设计意图作业第（1）题为判断题，难度较易，主要通过生活中具体情境，考查学生等量关系，深入理解等量关系的意义；第（2）题看图列方程，难度较易，利用关系，进一步加深对等量关系的认识。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）找出数量间的等量关系。①爷爷的年龄比淘气年龄的5倍还多7岁。等量关系是： 。②一个篮球的价格是一个排球价格的2倍。等量关系是： 。③如果路程、速度、时间分别用s、v、t表示，你能写出哪些等量关系？等量关系是： 。（2）想一想：你能求出下列等式中△、□所代表的数吗？△＋□＝240△＝□＋□＋□2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计评价标准自我评价教师评价严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆解法多样，有创新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业设计与设计意图第（1）题文字叙述题通过找生活中的等量关系，让学生进一步掌握等量关本题中出示了2准确解读题目中数学信息，利用等量代换，拓展学生思维。作业3（拓展性作业）1.作业内容个菠萝的质量＋3个梨的质量＋2个桃的质量＝3个菠萝的质量＋3个梨的质量＋2个桃的质量＝5个菠萝的质量是多少克?＋ ＋ ＝3千克＋ ＋ ＝5千克2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计评价标准自我评价教师评价积极思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆表达了不少独特的想法☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4、作业设计与设计意图个等量关系式，在自主探究中观察、比较，探索新知，锻炼学生思维能力。作业1（基础性作业）1.作业内容

第4课时 方 程（1）下面式子哪些是方程？哪些不是方程？x31

45x45

0.12m24ab0

121.315.6

x2.5<（2）明辨是非。（对的画“√”，错的画“×”）①含有未知数的式子叫做方程。 （ ）②8.5-1.5＝11-3是等式 （ ）（3）看图列方程。①② 60元克4克130克2.时间要求（8分钟以内）3.评价设计评价标准自我评价教师评价按时完成作业，书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业设计与设计意图第（1）题出示数学式子让学生了解方程含义，通过分析知道含有未知数的方程和等式二者之间的关系；第（3）题设计为看图列方程，鼓励学生通过读懂知特点，便于学生将所学知识灵活运用。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）选择题①一个正方形的边长为x厘米，周长是16厘米，可列方程（ ）A、x4＝16 B、4x＝16 C、4x＝16②杨阿姨买了6千克的橘子和2424.5元，葡萄每千克x元。下列方程正确的是（）A、6×4.5＋2x＝42 B、6＋2x＝42＋4.5 C、4.5＋6×2＝42（2）用方程表示数量关系①一辆公交车上原有x人，到站时有7人下车，10人上车，现在车上有16人。②妈妈买了3个同样的手提包，付给收银员100元，找回10元，每个手提包x元。2.时间要求（6分钟以内）评价标准自我评价教师评价严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆解法多样，有创新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆3.评价设计请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业设计与设计意图第（1）题以文字的形式出现，考查学生对文本中数学信息的提炼能力，加深学生对等量关系的理解，在此基础上选择正确的答案；第（2）题为综合提升知识与生活的密切联系。作业3（拓展性作业）1.作业内容根据题意列方程1000x朵鲜花，若从①号花车中拿出17朵鲜花放在②号花车上，那么两辆花车上的鲜花数量正好相等。②号花车原来有鲜花多少朵？你能根据题意列出方程吗？2.时间要求（6分钟以内）3.评价设计评价标准自评师评积极思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆表达自己独特的想法☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业设计与设计意图第（2）题为拓展题，难度较大。等量关系是方程的核心，学生只有善于发推理能力。作业1（基础性作业）1.作业内容（1）填空

第5课时 解方程（一）①等式的两边都加上（或减去)（ ），等式仍然成立。②解方程x＋4.2＝16时，需要在方程两边同时减去（ ）。(2)解方程① 6＋x＝29 ② x＝292.时间要求（6分钟）3.评价设计评价标准自我评价教师评价按时完成作业，书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图握情况，同时也巩固了小数计算的能力。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）看图列方程并解方程。①②xx朵花1.780.5道小明有多高吗？（列方程解答）2.时间要求（8分钟）3.评价设计请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。评价标准自评师评积极认真思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆解法多样，解题思路有创新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆4.作业分析与设计意图第（1）题从学生的生活实际出发，利用学生熟悉的课本、线段图设计练习理。第（2）题是运用方程知识解决实际问题，主要是让学生通过解决实际问题体会方程在实际问题中的应用，感受解题方法的多样性。作业3（拓展性作业）1.作业内容测量黄豆苗的高度①材料准备黄豆若干粒，简易容器一个，盛有水的喷壶一只。②操作要求种一盆黄豆苗，每2天测量一次豆苗的高度，并做好数据的记录。时 间第2天第4天第6天第8天第10天第12天第14天豆苗高/厘米2.时间要求（2周）3.评价设计请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。评价标准自评师评按时完成活动，记录认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆豆苗长势良好，数据测量准确☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆4.作业分析与设计意图本题是综合实践活动，为第六单元数据的表示和分析做准备，建议每位同了学生主动学习的欲望。作业1（基础性作业）1.作业内容

第6课时 解方程（二）（1）判断题。（对的打√，错的打×）①等式的两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立。 （ ）②x＝4是方程6x＝24的解。 （ ）（2）看图列方程并解方程①x元 x元

x元 x元 x元10元9696平方米x米16米2.时间要求（6分钟）3.评价设计请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。评价标准自评师评按时完成作业，书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆4.作业分析与设计意图式。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）数学诊所。（先找出各题错误原因，再改正。）① x÷8＝24 改正：解：x÷8×8＝24÷8x ＝3②9x＝117改正：解：9x÷9＝117x＝117（2）列方程并求出方程的解。①一个数的13倍是104，求这个数。②一个数除以12，商是6，这个数是多少？2.时间要求（8分钟）3.评价设计评价标准自评师评按时完成作业，书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆积极认真思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图第（1）题是一道改错题，学生先找出这两道方程解答错误的原因再改正，理解等式性质是解方程依据。第（2）题重点考查学生对文字信息的获取意识，决问题的经验，巩固解方程的方法。作业3（拓展性作业）1.作业内容舒宇环保有限责任公司今年回收了一些废纸，这些废纸相当于少伐树木4420棵，（1吨纸相当于砍掉17棵大树）舒宇环保有限责任公司今年收购了多少吨废纸？（列方程解答）2.时间要求（6分钟）3.评价设计评价标准自评师评积极认真思考，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆解法多样，解题思路有创新☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图生提高环保意识，体会废旧物品再利用的重要性，渗透“保护环境、人人有责”的思想。作业1（基础性作业）1.作业内容（1）填空题

第7课时猜数游戏①x的2倍比3多18。可列方程为（ ）。②一本《中华上下五千年》共有200页，淘气看了15天，每天看x页，还剩50页。可列方程为（ ）。③笑笑买了1支钢笔和3本笔记本共计花了24元，其中一支钢笔12元。设每本笔记本x元，可列方程为（ ）。（2）解下列方程（口头检验）①3x＋5＝20 ②12＋6x＝30 ③5x－8＝322.时间要求（6分钟内）3.评价设计评价标准自我评价教师评价按时完成作业，书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图第（1）属于基础题，旨在训练学生的分析应用能力。学生能根据具体问题找出等量关系，并列出方程，体会方程思想在生活中的应用。第（2）题重点考axbc(a0)的习惯。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）李奶奶在自家院子里围成一个长方形鸡舍（如下图），一边靠墙。栅栏的总长为18米，鸡舍的宽是多少米？（列方程解答）（2）用小棒按如图所示方式摆图形。 8米①摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（ ）根小棒，摆3个六边形需要（ ）个小棒。摆10个六边形需要（ ）根小棒。②如果想摆m个这样的图形需要多少根小棒？③有121根小棒可以摆多少个这样的六边形？(建议用方程解决问题)2.时间要求（10分钟内）评价标准自我评价评价标准自我评价教师评价应用所学知识，得出正确答案☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆解法多样，有创新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图第（1）题是解决生活中的实际问题。学生需要结合图形相关知识和生活实价值。第（2）题属于提升题，综合性较高。其中第①②两小题学生通过摆六边学生的逆向思维，体会通过方程解决问题的便捷之处。作业3（拓展性作业）1.作业内容仿照课本72并将这一过程写成数学日记，与同学们一起分享“猜数游戏”的快乐。2.时间要求（可根据实际情况调节时间）3.评价设计评价标准自我评价教师评价主动参与，积极思考☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆乐于分享，合作交流☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图意识和亲子关系，真正达到寓教于乐的目的。作业1（基础性作业）1.作业内容（1）填空题

第8课时 练习五①淘气看一本书共x5a）页，还剩（ ）页没看。②三个连续的自然数，中间一个数是m，则其它两个数分别是（ ）和（ ）。③如图所示的长方形，它的周长是（ ）米。3米a米①8.5＋x＝12 ②7x＋8＝57 ③a÷0.8＝12.5（3）先说说等量关系，再列出方程并求解。①xxgxg②x元 x元 x元 x元

12元48元2.时间要求（10分钟内）3.评价设计评价标准自我评价教师评价按时完成作业，书写认真☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆严谨用心，正确率高☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图的准确率。第（3）题属于基础题。学生通过图中蕴含的数学信息，先说一说等量关系，培养学生的数学语言表达能力，再列出对应的方程解决问题。作业2（提升性作业）1.作业内容26元，根据下表中的数据列方程求出梨的单价。品 种苹 果梨数量（千克）52--PAGE20-单价（元/千克）4（ ）（2）两年前，爸爸的年龄是儿子的4倍。爸爸今年34岁，儿子今年多少岁？2.时间要求（6分钟内）3.评价设计评价标准自我评价教师评价应用所学知识，得出正确答案☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆解法多样，有创新性☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆请把每项后面的☆涂上喜欢的颜色，涂满5个为做的最好。4.作业分析与设计意图第（1）题属于提高题。学生需要读懂表格中的数学信息，再结合题意列方程解决问题。第（2）题属于提升性应用题，此题方法多样，难度适中，学生需应的方程。两题都重点考查了学生利用方程知识解决生活实际问题的能力。作业3（拓展性作业）1.作业内容着写一篇数学小故事，并把这一故事分享给身边的朋友。2.时间要求（学生可根据实际情况适当调整时间）3.评价设计评价标准自我评价教师评价主动参与，积极思考