运算律 单元作业设计

〉运算律2022年5月附件1：第四单元《运算律》单元作业设计基本信息年级单元组织课时信息序号课时名称对应教材内容1买文具P47-492P50-513P52-534P54-555P56-586P59-60单元分析课标要求教材分析运算律是义务教育阶段北师大版四年级数学上册第四在学生对四则运算已有较多感性认识之后进行的。在教学中,让学生通过观察、比较和分析,初步感受运算规律,并能用符号和字母表示运算律,使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。单元分析学情分析小学四年级是小学阶段的中年级,已经学习了加法,掌握了简单的加法、减法、乘法、除法运算,但还没接触过运算律,这对于学生来说是一个新东西、新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象,他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期,要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的事例,也要帮他们形成抽象思维的方法。小学生对具体的事例、图片感兴趣,可以以此为切入点,引起他们的兴趣。对于基础比较好的学生,他们可能比较容易接受，而对于之前四则运算能力不强的学生,这是难上加难,必须要注重这类学生的需求,从最简单的开始,帮助他们找到学习的乐趣。序号单元学习与作业目标1结合律和乘法结合律以及乘法分配律的意义,并能用字母表示,培养学生发现问题和提出问题的能力；积累数学思考的活动经验,发展合情推理能力。2结合生活实例,认识中括号,掌握整数四则混合运算的顺序,能正确地进行计算,并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算,提高运算能力；在计算的过程中,逐步养成仔细审题、认真计算的良好习惯。3善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯,培养严谨求实的科学态度。根据“实施促进学生发展的教学活动”“探索激励学生和改进教学的评价”的课程理念要求,本单元每课时作业设计分为“基础练习”和“能力提升”两大部分。“基础练习”部分：以计算题和解决实际问题为主,能从多方面检查和训练学生对知识的理解情况和掌握程度,充分考虑数学与实际生活的联系,使学生既解决实际问题。促使学生建立积极的、健康的数学观,对掌握数学建模方法是极为有利的。难度微微加大。培养孩子肯钻研、肯攀登的学习习惯。买文具作业层次作业内容设计意图评价设计时长基础练习一、仔细想，认真填。掌握三步四评价主体：121.在一个算式中,如果只有加减法或乘除法,则混合运算就按( 顺序,培养认有乘除法,要先算( )后算( )；真审题的良如果有小括号,要先算( )里的,后算好习惯,并能( )外的。正确计算。2.计算(87-16)×22+25时,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法。二、下面的计算正确吗？对的画“√”,错的画在一个算式“×”并改正。中,一定要明（45-35÷5)×7确运算顺序。=(10÷5)×7 改=2×7 正:=14 （ ）学生☑教师☑280÷[(12-8)×2]=280÷4×2 改分=70×2 正:评价方式：钟=140 （ ）自我评价☑生生互评□55+45÷5-10教师评价☑=100÷5-10 改=20-10 正：=10 （ ）三、把下面的几个算式合并成一个综合算式。运用观察法1.37+23=60 60×6=360把几个算式综合算式：（ ）合并成一个2.12×11=132 139-132=7 35÷7=5综合算式,用）式子替换数后,算式的运算顺序要与原式相同。能力提升按指定的运算顺序分别给下面的式子添上括添加括号改评价主体：学生☑教师☑6分钟号,并计算出结果。变运算顺序(1)除→减→乘 (2)减→乘→除时,不能直接360÷18-13×2 360÷18-13×2用中括号,当只用了小括号不满足运算顺序时,才含有中括号的算式里,小括号里面的算式算完以后,中括号依然要保留,只有当中括号评价方式：自我评价☑生生互评☑教师评价☑里面的算式都算完了才能去掉中括号。评价指标等级备注ABC综合评价A等,答案正确,解题步骤清晰、正确。B等,答案正确,解题步骤有问题。C等,答案不正确；解题步骤不正确；答案不准确,无步骤。作业分析：课后练习同步课堂教学,能起到“趁热打铁”的非常效果。在解决实际问题的过程中，的能力。加法交换律和乘法交换律作业层次作业内容设计意图评价设计时长基础练习一、运用加法交换律和乘法交换律填一填。掌握加法交评价主体：121.验算76+269的结果是否正确，可以用换律和乘法（ ）+76来验算。2.甲数×( )=乙数×( ）3.62+（ ）=27+（ ）表示运算律4.( )+30=（ ）+A5.48×23=（ ）×486.○×☆=（ ）×（ ）养应用意识。二、用竖式计算下列各题,并用加法交换律或乘运用加法交法交换律进行验算。换律和乘法289+374= 96×28= 35×243=交换律可以验算加法和乘法计算的结果是否正学生☑计算乘法时,教师☑可以将位数多的数放在分上面,位数少评价方式：钟的数放在下自我评价☑面,从而使计生生互评□算简便。教师评价☑三、解决问题。在解决问题育英小学新建了一栋3层的教学楼,每层有4中,算式是多个教室,每个教室需要25张课桌,一共需要多少个数相乘时张课桌？可以利用乘法交换律进行简便计算。能力提升在□里填上合适的数字，使竖式成立。观察竖式发评价主体：6分钟6 3 3 7 3现,两个加数+5 + 5 +24 中都含有未742 781 5 5 7知数字,可通学生☑加数的相同教师☑数位上的数字,和不变”评价方式：竖式转化为自我评价☑“已知两个生生互评☑加数的和与教师评价☑其中一个加数,求另一个加数”。评价指标等级备注ABC综合评价A等,答案正确,解题步骤清晰、正确。B等,答案正确,解题步骤有问题。C等,答案不正确；解题步骤不正确；答案不准确,无步骤。作业分析：导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题,以形成正确的数学态度。加法结合律作业作业内容设计意图评价时长层次设计基础练习一、根据运算定律，填上适当的数。1.a＋( )＝b＋( ）2.65＋31＋69＝65＋( ＋ ）3.(45＋63)＋27＝（ ）＋(63＋ ）4.a＋(b＋c)＝(a＋b)＋( )＝b＋（ ＋ ）5.25＋287＋175＋113＝( ＋ )＋（ ＋ ）针对本节课的加法结合律字母表示的记忆,加深对知识点的理解,突出记忆的重点。评价主体：学生☑教师☑评价方式：自我评价☑生生互评□14分钟教师评价☑二、在符合加法结合律的等式后面画“√”,不符合的画“×”。使学生通过观察、分析、对比、辨别、（ ）c＋d＝d＋c （ ）改正,加深对知识点的理解,融会贯（ ）通。（ ）三、观察算式中加数的特点并计算。运用运算律248＋46＋154 82＋295＋18提高计算能力、计算速度,锻炼学生的思维能力,895＋234＋266 358＋（246＋142）目呈现由浅入深。四、三个年级一共捐了多少本书？力,解决现实生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化,思维的分析问题,解决问题的能力,使学生能够运用运算律寻求合理简洁的运算途径解决问题。能力提升算一算，比一比。你发现了什么？拓展知识,开评价主体：6分钟725－46－54 725－(46＋54)拓视野,从探学生☑究活动中培教师☑养学生独立索的习惯和评价方式：我发现：用一个数连续减去两个数,等于用这个数减去两个减数的( )。用字母表示为a－b－c＝a－( ＋ )。合作交流的本的数学活数学知识并会运用发现的规律简化运算过程。自我评价☑生生互评☑教师评价☑评价指标等级备注ABC综合评价A等,答案正确,解题步骤清晰、正确。B等,答案正确,解题步骤有问题。C等,答案不正确；解题步骤不正确；答案不准确,无步骤。作业分析：本次作业是响应国家教育部“双减”政策下制作的。减的是作业量,但不减作业质量。信心,养成良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。乘法结合律作业层次作业内容设计意图评价设计时长基础练习一、填空。1.三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,( 为(a×b)×c=（ ）。2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。125×(6×8)=( × )×638×25×( )=38×( ×4)(a×b)×c=a×( × )( ×☆)×Δ=О×( × ）3.要使125×48计算简便,可将48拆成( ),将原式变为( )。通过辨别异同，对比练习,改变形式,灵活练习,拓展思维,发展练习等途径使学生更好地理结合律,做到一举多得。评价主体：学生☑教师☑评价方式：自我评价☑生生互评□教师评价☑12分钟二、判断。(对的画“√”,错的画“x”)1.72×25×8＜72×(25×8) ( )2.25+15×4=25×4+15 ( )3.15×(6×12)=6×(15×12),这里只运用了乘法结合律。 ( )4.(3×a)×b×5=3×(a×b)×5,这里运用了乘法结合律。 ( )式表示薄弱之处,设计专抓住学生对知识理解的薄弱之处下生因理解含糊或容易疏素的干扰而容易混淆产生的错误。三、怎样简便就怎样算。49×8×125 125×55×825×27×4 250×18×4乘法结合律运用的练习安排贯彻循序渐进的原则,先基本后变式,有坡进行,使学生练起来如履台阶,由低到高,拾级而上。4个年级中每班选出32名同学参加,已知每个年级都有5个班。参加团体操的同学一共有多少名?提高分析问题,解决问题的能力,使学生能够运用运算律寻求合理简洁的运算途径解决问题。能力提升仔细观察右图计算88×125评价主体：6分钟的方法,然后计算下列各题。较、交流,发学生☑36×25 125×16×5现规律,以培教师☑养学生的合作精神,增强探究知识的评价方式：能力,还可全自我评价班练习交流,使学生集思广益,开阔思路。☑生生互评☑教师评价☑评价指标等级备注ABC综合评价A等,答案正确,解题步骤清晰、正确。B等答案正确,解题步骤有问题。C等,答案不正确；解题步骤不正确；答案不准确,无步骤。作业分析：本次作业是根据教学目标来设计的。那种盲目的重复的练习往往是无益的。因此在练的要求和学生的心理特点,有针对性地设计。可充分巩固本节课所学内容。乘法分配律作业层次作业内容设计意图评价设计时长基础练习一、填空。1.(a+b)×c=a×( )+b×( )2.25×(400+4）=25×( ）+25×( ）3.76×12+76×8=76×( + )4.17×135+83×135=（ + )×135乘法分配律要求孩子能正着用,也能习题考查学生对乘法分配律的理解。评价主体：学生☑教师☑评价方式：自我评价☑生生互评□教师评价☑12分钟二、利用乘法分配律计算下列各题。39×68+61×68 (7+125)×835×99+35 23×101学以致用,强化简算意识。以上习题考查学生运用乘法分配律解决基本的简便运算题。能力提升11人,比赛需通过一道评价主体：学生☑教师☑5分钟要购买服装,每人一套。请问购买服装一共需要多少钱？（请用两种方法进行计算）。题目里的两种不同的计算方法,让学生通过观察、类比、发现、55元 45元概括、归纳,从而发现规活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。评价方式：自我评价☑生生互评☑教师评价☑评价指标等级备注ABC综合评价A等,答案正确,解题步骤清晰、正确。B等,答案正确,解题步骤有问题。C等,答案不正确；解题步骤不正确；答案不准确,无步骤。作业分析：由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是发展。因此针对学生的差异,因材施教,设计多梯级多层次的作业,满足不同学生的需要。乐。作业有了层次,学生就有了选择,有了知识的坡度,教学也就有了针对,因材施教也就可以落在实处。练习四作业作业内容设计意图评价时长层次设计基础练习一、填空。评价主体：学生☑教师☑12分钟1.53+47=47+( )习混合运算2.17+28）+72=17+( + )运算顺序,巩3.(125×9)×8=( × )×9固对加法交4.125×32×25=(125×)×( × ）5.57×12+43×12=12×( + )6.53×[64÷(17-9)]，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。合律和乘法分配律的理解。评价方式：自我评价☑二、用简便方法计算。32×55+45×32 325＋14＋86通过练习,巩固对加法交生生互评99×23+23830－275－125合律和乘法□教师评价分配律的理☑25×4445×99算定律进行一些简算,强化简算意识。能力提升王阿姨的菜园是一个长258米的方形。运用乘法分评价主体：6分钟今年王阿姨把菜园的宽增加了4配律解决简学生☑园的面积是多少平方米？单的实际问教师☑题。评价方式：自我评价☑生生互评☑教师评价☑评价指标等级备注ABC综合评价A等,答案正确,解题步骤清晰、正确。B等,答案正确,解题步骤有问题。C等,答案不正确；解题步骤不正确；答案不准确,无步骤。作业分析：激发学生的求知兴趣。激发学生的求知兴趣。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、填空题。1.混合运算的运算顺序:在一个没有括号的算式里,既有加减法,又有乘除法,要先算()法,后算()法；在有小括号的算式里,要先算()里,后算()外。2.计算(76-24)×(15+26)时,可以同时计算( )法和( )法,再计算( )法。3.在（）里填上适当的数。89+（ ）=65+（ ） 78×45=（ ）×7844×57+57×56=57×（ + ） 176+187+213=176+（ + ）二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”。)1.102×45=100×45+2 ( )2.38×36+38×64=38×(36+64) ( )3.86+14+123=（86+14）+123 ( )4.125×32×25=125×8+25×4 ( )5.157-98=157-100+2 ( )三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.104×25的简便算法是( )。A.100+4×25 B.100×25+4×25 C.100×(4×25)2.36×4×25的简便算法是( )。A.36×(4×25) B.(36+4)×25 C.(36×4)×253.下面的算式中,( )运用了加法结合律。A.48+62+38=48+(62+38) B.34×125×8=34×(125×8)C.451-48-52=451-（48+52）4.去掉括号,得数不改变的算式是( )。A.32×(15×7)-214 B.32×(15+7)-214 C.32×(15-7)-2145.运用( )可以使88×99+88简便运算。A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法结合律与乘法分配律同时运用四、计算题。1.直接写得数。88+12= 5×49= 32×2= 200÷50=125×8= 154-54= 99-21= 140÷28=2.用简便方法计算。137+284+163 876-153-4772×99+72 125×163.用竖式计算,带☆要验算。207×43= ☆675+389=五、解决问题。1.校服厂生产校服,原计划每天完成125套,需要8实际4天完成,实际每天完成多少套? 2.向阳超市运来5箱毛巾，每箱25包,每包4条。一共运来多少条毛巾?3.希望小学报告厅共有35排，每排28