中职《机械基础》（二版）模块四 误差与公差（栾学钢等）云天课件

《机械基础》（第二版）P.87全国中职机械类统编教材（高教版）－－栾学钢等主编模块四误差与公差模块四误差与公差P.87导语螺栓断了可以更换，滚动轴承失效了可以更换。从同一批相同规格的零件中任取一件，不经修配就能装配到机器或部件中，并满足产品的性能要求的性能，称为零件的互换性。

零件是机械制造的单元，在加工零件的过程中，由于多种因素的影响，零件各部分的尺寸、形状、方向、位置。以及表面形状的难以达到的理想状态，总是存在一定的误差。对零件的功能而言，这些几何量不必要求加工绝对准确，而是允许在一定范围内变动，只要保证同一规格的零件彼此充分相似就可以，这个允许变动的范围即为公差。齿轮油泵模块四误差与公差P.87导语一般在设计时就要规定零件的公差，为使零件具有互换性，就应该把完工零件的误差控制在规定的公差范围内。机械零件精度的高低关系到工艺性、成本、装配、检测、可靠性、质量等诸多方面。对机械精度一丝不苟地严格要求，正是精益求精的工匠精神的表现。

本模块将介绍机械零件最基本的尺寸精度、几何精度和表面粗糙度等概念。零件精度思维导图P.87

尺寸精度误差与公差极限制配合制表面粗糙度形状误差与公差方向误差与公差位置误差与公差跳动误差与公差几何精度标准公差基本偏差基孔制基轴制幅度参数间距参数混合参数模块四误差与公差考纲要求P.87（1）理解互换性的概念（2）能判断孔轴配合三种类型（3）认识机械零件的形位公差项目及符号（4）认识机械零件的表面粗糙度含义及标注模块四误差与公差

1.完全互换和不完全互换

互换性：是指从一批相同的零件中任取一件，不经修配就能装配到机器或部件中，并满足产品的性能要求。4.1极限与配合一、互换性与标准化P.88

完全互换：1）同一规格的一批零件或部件中；

2）不需做任何挑选、调整或辅助加工；

3）装配后满足机械产品的使用性能要求。

用途：如螺纹连接件、紧固件、滚动轴承等等；适用于装配精度要求不太高的大批量装配。具有互换性的零件

1.完全互换和不完全互换4.1极限与配合一、互换性与标准化P.88

不完全互换：

1）同一规格的一批零件或部件中；

2）装配时允许有附加的分组挑选、调整；

3）装配后满足机械产品的使用性能要求。

用途：对于装配精度要求较高的零件，通过分组或调整，放宽零件的制造要求，降低成本。如活塞销与活塞孔的装配。分组选配法的零件标准化：制订、贯切、完善标准，促进经济发展的过程。

标准化是实现互换性的提前。2.标准化4.1极限与配合一、互换性与标准化P.88技术标准国际标准国家标准行业标准企业标准GB强制性国标GB/T推荐性国标GB/ZISO

1.孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面(由两平行平面或切面形成的包容面)。孔径用大写字母L表示。

2.轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切面形成的被包容面)。孔径用小写字母l表示。

（一）孔和轴4.1极限与配合

二、尺寸精度P.88孔与轴

尺寸

用特定单位表示长度值的数字。在机械制造中一般常用毫米(mm)作为特定单位。1.公称尺寸(孔L、轴l)

根据使用要求，经过强度、刚度计算和结构设计而确定的，且按优先数系列选取的尺寸。2.实际尺寸加工后通过测量得到的。(孔La、轴la)

（二）尺寸P.89实际尺寸公称尺寸4.1极限与配合

二、尺寸精度3.极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。极限尺寸是以公称尺寸为基数来确定的。

上极限尺寸

(孔Lmax、轴lmax)

下极限尺寸(孔Lmin、轴lmin)

（二）尺寸P.89极限尺寸4.1极限与配合

二、尺寸精度1.偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。注：偏差是代数差，可“+”、可“－”、可为0；正、负号不可省略。（1）上极限偏差(ES、es)——上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。（2）下极限偏差(EI、ei)——下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。极限偏差尺寸标注为：（3）实际偏差(Ea、ea)——实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差。

（三）偏差、公差和公差带P.90极限偏差4.1极限与配合

二、尺寸精度

零件尺寸合格的条件：

实际尺寸必须介于上、下极限尺寸之间。

或实际偏差必须介于上、下极限偏差之间。

（三）偏差、公差和公差带P.90零件尺寸合格条件4.1极限与配合

二、尺寸精度尺寸公差：（简称公差）：是指允许尺寸变动的量。

公差＝上极限尺寸-下极限尺寸；

或：公差＝上极限偏差-下极限偏差2.尺寸公差孔的公差Th=│Lmax-Lmin│=│ES-EI│

轴的公差Ts

=│lmax-lmin│=│es-ei│注：公差以绝对值定义，没有正负含义。公差不能取零值。P.90

（三）偏差、公差和公差带4.1极限与配合

二、尺寸精度3.公差带、公差带图和基本偏差零线：表示公称尺寸的一条直线，用来作为计算偏差的基准。

尺寸公差带：用两平行直线表示的尺寸两极限偏差或两极限尺寸所限定的一个区域。

公差带图：尺寸公差带的图解方式。例：P.90（三）偏差、公差和公差带4.1极限与配合

二、尺寸精度尺寸公差带3.公差带、公差带图和基本偏差例：的基本偏差是上偏差－0.027mm。P.90（三）偏差、公差和公差带公差带的大小－－公差值（T）公差带的要素公差带的位置－－基本偏差4.1极限与配合

二、尺寸精度基本偏差：是确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。

国标规定：尺寸公差带由标准公差系列和基本偏差系列决定。

这样：公差带有两个基本参数，即公差带的大小与位置。公差带的大小由标准公差系列决定，公差带的位置由基本偏差系列决定。P.91

（四）极限制4.1极限与配合

二、尺寸精度标准公差与基本偏差

标准公差：——国家标准《极限与配合》中所规定的任一公差。（标准公差数值表.（见教材P.92表4－1）公差等级（IT）——确定尺寸精确程度的等级。国家标准设置了20个公差等级。P.92

（四）极限制1.标准公差系列4.1极限与配合

二、尺寸精度公差等级与精度高低和公差值的关系

表4-1标准公差的数值表P.92

（四）极限制4.1极限与配合

二、尺寸精度公称尺寸分段——同一公差等级的标准公差数值，随公称尺寸的增大而增大，但在同一尺寸分段内公差数值不变。例：Ф18，IT6级，查表：IT=11μm=0.011mmP.92

（四）极限制

1.标准公差系列4.1极限与配合

二、尺寸精度基本偏差：——国家标准《极限与配合》中所规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差。

基本偏差一般为靠近零线的那个极限偏差，也就只能是上、下偏差当中的一个。P.93

（四）极限制

2.基本偏差系列

4.1极限与配合

二、尺寸精度基本偏差基本偏差代号：国标规定，孔、轴各有28种基本偏差位置。P.93（四）极限制

2.基本偏差系列

4.1极限与配合

二、尺寸精度孔的基本偏差系列

基本偏差代号：国标规定，孔、轴各有28种基本偏差位置。P.93（四）极限制

2.基本偏差系列

4.1极限与配合

二、尺寸精度轴的基本偏差系列

基本偏差代号：国标规定，孔、轴各有28种基本偏差位置。P.93（四）极限制

2.基本偏差系列

4.1极限与配合

二、尺寸精度孔、轴基本偏差系列

基本偏差系列的特点：

对孔，A~H段，公差带在零线上方，基本偏差是下偏差；J~ZC段，公差带在零线的下方，基本偏差是上偏差。

对轴，a~h段，公差带在零线下方，基本偏差是上偏差，j~zc段，公差带在零线上方，基本偏差是下偏差。基准孔H与基准轴h，其基本偏差为0.JS(js)，公差带对称于零线，基本偏差为上偏差或下偏差。孔、轴基本偏差数值：

查表（教材P.94，表4－2、4－3）P.93

（四）极限制

2.基本偏差系列

4.1极限与配合

二、尺寸精度P.95

（四）极限制

例：确定轴Φ30f7的极限偏差和极限尺寸。解：4.1极限与配合

二、尺寸精度为避免计算，国家标准还规定了轴和孔的优先公差带的极限偏差，（教材P.96，表4－4、4－5）P.95

（四）极限制

3.公差带代号及标注

公差带的三种表示法：用于单件小批生产用于大批量生产及装配用于生产批量不确定4.1极限与配合

二、尺寸精度

公差带代号解释举例：P.95

（四）极限制

3.公差带代号及标注

公称尺寸为Φ20mm，基本偏差代号为H,标准公差等级为7级的（基准）孔。

公称尺寸为Φ55mm，基本偏差代号为g,标准公差等级为6级的轴。4.1极限与配合

二、尺寸精度公差带代号

线性尺寸未注公差不是没有公差，而是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。国标规定：采用未注公差时，在图样上不单独注出公差，而是在图样上、技术文件或技术标准中作出总的说明。P.97

（四）极限制

4.线性尺寸的未注公差4.1极限与配合

二、尺寸精度零件图P.97

（四）极限制

4.线性尺寸的未注公差4.1极限与配合

二、尺寸精度零件图适用范围：既适合于金属切削加工的尺寸，也适用于一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸也可参照采用。国家标准规定线性尺寸的一般公差适用于非配合尺寸。

公差等级与数值：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）和v（最粗级）。P.97

（四）极限制

4.线性尺寸的未注公差一般公差线性尺寸的极限偏差数值4.1极限与配合

二、尺寸精度

配合：公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公差之间的关系。

配合种类：配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三种

。

间隙X：是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。

过盈Y：是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。

（注意：都是孔尺寸减轴尺寸）

（一）配合及其种类4.1极限与配合

三、配合精度P.97

相互装配的机械零件应有一定的配合精度。孔与轴配合

配合公差Tf：是组成配合的孔、轴公差之和，它是允许间隙或过盈的变动量，配合公差反映出配合的精度。Tf=Th+Ts

1.间隙配合

（一）配合及其种类最大间隙：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态。Xmax=Lmax－lmin=ES－ei最小间隙：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸，配合处于最紧状态。Xmin=Lmin－Lmax=EI－es间隙配合：具有间隙的配合（包括最小间隙为零）。

孔公差带完全在轴公差带的上方。4.1极限与配合

三、配合精度P.97间隙配合示意图1.间隙配合

（一）配合及其种类4.1极限与配合

三、配合精度P.97间隙配合示意图

在间隙配合中，配合公差为间隙公差，是允许间隙的变动量。

Tf=Xmax-Xmin＝Th+Ts

间隙配合主要用于孔、轴的活动连接。

活动连接2.过盈配合

过盈配合：具有过盈的配合（包括最小过盈为零）。孔公差带完全在轴公差带的下方。最大过盈：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状态。Ymax=Dmin－dmax=EI－es最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸，配合处于最紧状态。Ymin=Dmax－dmin=ES－ei

（一）配合及其种类4.1极限与配合

三、配合精度P.98过盈配合示意图

（一）配合及其种类4.1极限与配合

三、配合精度P.98过盈配合示意图

在过盈配合中，配合公差为过盈公差，是允许过盈的变动量。

Tf=│Ymin-Ymax│＝Th+Ts

过盈配合主要用于孔、轴的紧固连接，不允许两者有相对运动。

2.过盈配合3.过渡配合

过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。孔公差带与轴公差带有部分重叠。

最大间隙：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei最大过盈：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状态。Ymax=Dmin－dmax=EI－es注意：过渡配合的最小间隙与最小过盈均为零。

（一）配合及其种类4.1极限与配合

三、配合精度P.99过渡配合示意图

（一）配合及其种类4.1极限与配合

三、配合精度P.99过渡配合示意图

在过渡配合中，配合公差为最大间隙与最大过盈的代数差。

Tf=│Xmax–Ymax│＝Th+Ts

过渡配合主要用于孔、轴的定位连接。

3.过渡配合4.配合公差及配合公差带图

配合公差：间隙或过盈的允许变动量。配合公差的大小反映出某种配合精度的高低。

（一）配合及其种类│Xmax-Xmin│（间隙配合）

│Ymax-Ymin│（过盈配合）

│Xmax–Ymax│（过渡配合）

配合公差带图

Tf=Th+Ts=

配合公差值4.1极限与配合

三、配合精度P.100配合公差带图配合公差带的位置由配合的极限位置确定，大小由配合公差确定。

例：1－6已知公称尺寸为Φ30的孔和轴，孔和轴的上极限尺寸分别为Φ30.033mm和Φ29.980mm，下极限尺寸分别为Φ30mm和Φ29.959mm，现测得孔和轴的实际尺寸分别为Φ30.013mm和Φ29.970mm，试求孔、轴的极限偏差、实际偏差、公差；画出孔、轴的公差带图，判断其配合性质；求配合的极限值和配合公差。

（一）配合及其种类解：4.1极限与配合

三、配合精度P.100为了以尽可能少的标准公差带形成的配合，标准规定了两种基准制：基孔制和基轴制，并优先采用基孔制。a)基孔制(二)配合制4.1极限与配合

三、配合精度P.101基孔制与基轴制b)基轴制

（1）基孔制配合：基本偏差为一定（H）的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔是配合的基准件，EI=0,称为基准孔。代号“H”。轴为配合轴与基准孔形成不同性质的配合。

基孔制配合(二)配合制4.1极限与配合

三、配合精度优先采用基孔制，目的是减少孔加工定尺寸刀具和定尺寸孔用量具的数量。P.101

（2）基轴制配合：基本偏差为一定（h）的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的轴是配合的基准件，es=0,称为基准轴。代号“h”。孔为配合孔与基准轴形成不同性质的配合。

必要时才采用基轴制。

如：活塞销装配基轴制配合(二)配合制4.1极限与配合

三、配合精度P.101配合代号由孔和轴的公差带代号组成，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。凡是分子中含H的为基孔制配合，凡是分母中含h的为基轴制配合。

（三）配合代号及标注

如或其含义是：公称尺寸为mm，孔的公差带代号为H7，轴的公差带代号为g6，为基孔制（间隙）配合。4.1极限与配合

三、配合精度配合代号的标注P.102

（四）标准公差等级的选择

选择原则：

（1）在满足使用要求的条件下，尽量选取较低的公差等级。（2）同等加工难度原则。由于孔比轴难于加工，相配合的孔的精度等级通常比轴低一级，这样孔与轴的加工难度就相当。

如：（3）零件某尺寸与标准件配合，其尺寸精度等级由所配的标准件精度决定（按标准查表）。如与滚动轴承相配的孔和轴。（4）采用类比的方法确定尺寸公差等级。根据已有的类似配合精度等级，合理选择零件尺寸的精度等级。

如：配合尺寸为IT5~IT12非配合尺寸为IT12~IT18高精度配合为IT2~IT5。4.1极限与配合

三、配合精度P.102

（五）基准制的选用原因：因为孔比轴难于加工，为了大幅减少孔加工的定尺寸刀具和定尺寸孔用量具的规格数量，采用只有一种基本偏差H的孔，与28种不同基本偏差的轴配合，同样能满足绝大部份配合要求。以达到经济、合理、使用方便的目的。如：优先选用基孔制。4.1极限与配合

三、配合精度孔加工的定尺寸刀具P.102

（五）基准制的选用特殊场合下要使用基轴制（1）同一公称尺寸的轴要装配几个不同配合的零件。如活塞销装配采用基轴制。

（2）与标准件配合要按标准件选择配合基准制。如与滚动轴承外圈的配合要采用基轴制。（与滚动轴承内圈的配合仍采用基孔制。）4.1极限与配合

三、配合精度滚动轴承内圈与轴是基孔制配合外圈与轴承座孔是基轴制配合活塞销与活塞孔和连杆孔的配合是基轴制配合P.1024.2几何精度几何误差：零件表面、中心轴线等实际形状和位置偏离设计所要求的理想形状和位置，从而产生误差。几何公差：（以前叫形位公差）限制几何误差的公差。加工误差尺寸误差几何（形状位置）误差表面微观几何误差P.103几何误差及公差导轨4.2几何精度曲轴零件的几何公差要求P.103

几何精度的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面，这些点、线、面统称为零件的几何要素。4.2几何精度

一、几何要素零件的要素P.103

1.零件的几何要素分类4.2几何精度

一、几何要素P.103

几何公差的项目包括形状公差、方向公差、位置公差、跳动公差。其符号如下：（共四大类，15种公差项目）4.2几何精度

二、几何公差的特征项目P.104

几何公差代号包括：几何公差有关项目的符号、几何公差框格和指引线、几何公差数值和其他有关符号、基准符号及基准代号。1.几何公差的标注形式4.2几何精度

三、几何公差的标注方式P.29公差框格的组成及标注形式

几何公差标注示例1.几何公差的标注形式4.2几何精度

三、几何公差的标注方式P.105几何公差标注示例

被测要素：由指引线箭头所指的要素。

被测要素是组成要素时：箭头指引线要指向轮廓线或其延长线上。被测要素是中心要素时：箭头指引线要与该要素所对应的尺寸线对齐。2.被测要素的标注方法4.2几何精度

三、几何公差的标注方式P.105几何公差标注示例

基准要素：用来确定被测要素方向或位置的要素。符号如图。

基准要素是组成要素时：箭头指引线要指向轮廓线或其延长线上。基准要素是中心要素时：箭头指引线要与该要素所对应的尺寸线对齐。3.基准要素的标注方法4.2几何精度

三、几何公差的标注方式P.106基准符号几何公差标注示例

例1－8试将下列几何公差要求标注在图上。4.2几何精度

三、几何公差的标注方式P.106

例1－8试将下列几何公差要求标注在图上。4.2几何精度

三、几何公差的标注方式P.106零件经过机械加工后的表面会留有许多高低不平的凸峰和凹谷。表面质量与加工方法、刀刃形状和切削用量等各种因素都有密切关系。它对于零件摩擦、磨损、配合性质、疲劳强度、接触刚度等都有显著影响。表面结构要求包括零件表面的表面结构参数、加工工艺、表面纹理及方向、加工余量、传输带、取样长度等。

4.3表面粗糙度1.表面轮廓P.107零件表面轮廓

2.粗糙度轮廓对零件工作性能和寿命的影响1）对摩擦、磨损的影响:表面越粗糙，其摩擦因数、摩擦阻力越大，磨损也越快。2）对配合性质的影响：间隙配合，粗糙表面会因为峰尖很快磨损使间隙很快增大；对过盈配合，粗糙表面峰顶被挤平，使过盈减小影响连接强度。4.3表面粗糙度P.108粗糙度与磨损对零件工作性能和寿命的影响3）对疲劳强度的影响：表面越粗糙，微观不平的凹痕就越深，交变应力的作用下易产生应力集中，使表面出现疲劳裂纹降低零件的疲劳强度。

4）对接触刚度的影响：表面越粗糙，表面间实际接触面积就越小，单位面积受力就越大，使峰顶处局部塑性变形增大，接触刚度降低从而表影响面抗腐蚀性及结合表面的密封性和润滑性。4.3表面粗糙度P.108

2.粗糙度轮廓对零件工作性能和寿命的影响粗糙度与零件的疲劳5）粗糙度还对零件的密封性和耐蚀性造成影响。在零件图样上经常标注的是粗糙度轮廓幅度参数中的两个指标。（1）

轮廓的算术平均偏差Ra

轮廓的算术平均偏差Ra是指在取样长度内轮廓上各点至轮廓中线距离的算术平均值。单位：微米（μm）4.3表面粗糙度P.108

3.粗糙度轮廓幅度参数值及其选用轮廓的算术平均偏差Ra示意图零件加工后的表面粗糙度是否符合技术要求应由测量和评定的结果来确定。

Ra值越大，表面越粗