4.2.2指数函数的图象和性质教学课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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4.2.2指数函数的图象和性质【回顾】

一般地，函数

叫做指数函数，其中指数

是自变量，定义域是.y=ax（a＞0，且a≠1）Rx

【情景引入】核污水问题1：如何研究一个函数的性质？问题2：函数的性质都有哪些？【想一想】

y=ax（a＞0，且a≠1）一般特殊

数形结合观察图象，它们有什么关系？底数互为倒数时，图象关于y轴对称观察表格，你有什么发现？观察解析式，你有什么发现？

图像特征性质数形结合【活动3】

任意改变底数a的值，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？

a>10<a<10<a<1a>1图象定义域值域性质一般地，指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质

0<a<1a>1图象定义域值域性质一般地，指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质

(0，+∞)（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1（2）减函数（2）增函数

非奇非偶函数当x<0时，0<y<1当x>0时，y>1当x<0时，y>1当x>0时，0<y<1例3比较下列各题中两个值的大小【小结】如何比较两个指数幂的大小同底不同指数

利用指数函数的单调性比较大小（底数含参时，应分类讨论）不同底不同指数

（1）化同底（2）找中间量【练一练】比较满足下列条件的m，n的大小例４如图，某城市人口呈指数增长．（１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？

图象【练一练】

放射性物质要经过多少个半衰期可以减少到原来的1%？【说一说】收获1.本节课在知识方面我们学习了什么？2.方法方面我们学习了什么？

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