北京汇文中学2012-2013学年度第二学期期中考试试卷

PAGEPAGE4北京汇文中学2012-2013学年度第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分．1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17 B．22 C．17或22 D．133．适合条件的是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（）A．是的算术平方根B．4是的算术平方根C．的算术平方根是D．的算术平方根是6．若点是第二象限的点，则满足（）A． B． C． D．或7．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．8．下列实数、、、、中是无理数的有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．满足的整数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为、、，则第四个顶点的坐标为（）A． B． C． D．11．如图，，，的大小关系为（）A．B．C．D．12．如图把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共15小题，每小题2分，共30分．13．计算（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．（7）．（8）．14．已知点、，点在轴上，且三角形的面积为5，则点的坐标是．15．若，则的值．16．点关于坐标原点的对称点坐标是．17．已知点在二、四象限的角平分线上，则．18．设，都是实数，且，，则，的大小关系是．19．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点处开始跳动，第一次跳到点关于轴的对称点处，接着跳到点关于轴的对称点处，第三次再跳到点关于原点的对称点处，…，如此循环下去．当跳动第2013次时，棋子落点处的坐标是．20．如图，当三角形内部有1个点时，互不重叠的三角形的数目为3；当三角形内部有2个点时，互不重叠的三角形的数目为5．（1）当三角形内部有3个点时，互不重叠的三角形的数目为；（2）当三角形内部有个点时，互不重叠的三角形的数目为；三、解答题：共46分．21．分解因式（每小题3分，共18分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）22．解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）23．（本题4分）如图，中，是上的高，平分，，，求与的度数．24．（本题6分）已知，，求（1）；（2）；（3）的值．25．（本题5分）在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4根火柴能搭成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．火柴数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形26．（本题5分）函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园．九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒．【排队的思考】（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的