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2023-2024学年(上)南通高一10月份质量监测1.若,则()A.B.C.D.2.已知函数则()A.8B.C.D.3.下列各组函数是同一函数的是()A.与B.与C.与D.与4.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.化简:()A.1B.-1C.D.6.若满足,则的最小值为()A.B.C.12D.167.函数的值域为()A.B.C.D.8.在数学中连加符号是“”,例如:.设函数,将使为整数的定义为希望数,则在区间内,希望数的个数为()A.9B.10C.512D.513二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知,则()A.B.C.D.10.研究表明,地震时释放的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为,则()A.震级为2级的地震释放能量为焦耳B.释放能量为焦耳的地震震级为3级C.9级地震释放能量是8级地震释放能量的10倍D.释放能量之比为的两场地震的震级相差2级11.下列说法正确的是()A.函数的最大值为-4B.函数的最小值为2C.函数的最小值为6D.若,则的最大值为412.已知关于的不等式的解集为,则下列说法正确的是()A.B.C.D.设关于的方程的解为,则三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.命题“”的否定是__________.14.已知,则__________.15.若集合中至多一个元素,则实数的取值范围是__________.16.设函数的定义域为,满足,当时,,则__________;若对任意,都有,则的最大值为__________.(第一空2分,第二空3分)四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合,且,求.18.(12分)已知集合.(1)求;(2)若__________,求实数的取值范围.在①是的必要条件,②这两个条件中任选一个,补充在上述问题中,并完成解答.注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案计分.19.(12分)(1)计算;(2)设,试用表示;(3)设是非零实数,,求的值.20.(12分)已知函数.(1)若,求在区间上的值域;(2)解关于的不等式.21.(12分)某小区要建一座八边形的休闲广场,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域,四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米.计划在正方形上建一座花坛,造价为每平方米4200元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺设条石地坪,造价为每平方米210元,再在四个角上铺设草坪,造价为每平方米80元.(1)设长为米,总造价为元,试建立关于的函
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