六年级数学下册第二单元作业 百分数（二）分层次“作业自选超市”设计案例

安徽省中小学作业设计大赛“双减”背景下农村小学数学作业设计新思路设计案例PAGEPAGE1六年级数学下册第二单元作业一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级下学期人教版第二单元百分数（二）单元组织方式重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1折扣P8折扣2成数P9成数3税率P10税率4利率P11-12利率二、单元分析（一）课标要求本单元依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行编写。课标在“学段目标”“第二学段（4-6年级）”的“知识技能”方面指出：观察、实验、猜测、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，勇于质疑、言必有据等良好品质。PAGEPAGE2算”方面指出：能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。上述课标要求为本作业设计编写提供了指导思想和学理依据。（二）教材分析图1百分数（二）教材内容定位和单元知识框架1.教材定位运用数学考虑和数学思想打下基础。2.教学内容能力和意识。另一方面，注重现阶段学习知识与前阶段、下阶段学习知识的联更进一步巩固涉及分数的相关数量关系，运用到更广阔范围的生活领域。第三，识，拓宽学生的知识面。（三）学情分析图2百分数（二）学情分析与作业设计策略的制定定提供依据。1.知识基础优良率为展打下了良好的知识基础。教师在教学和作业设计中需要从学生已有知识出发，由已知导未知，帮助学生吸收和消化。2.认知能力学生的抽象思维能力，是作业设计中需要聚焦的难题。生比较难理解的内容。的作业体系，在知识传递的同时，实现思维能力的培养，在关注学生个体发展需要的同时，使每位同学都能在数学上得到良好的教育。3.学习特点一方面学生与班级同学之间有着较深度的生活和心理连接，同学之间都是课上、对与生活实践直接相关的问题表现出较大兴趣。通过手拉手结对子的方式，养成乐于考虑、乐于助人、实事求是等良好品质。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标课标要求单元学习目标知识技能（1）理解折扣、成数、税率、利率的具体意义，结合具体情境，理解百分数的意义，加深对百分数的认识。（2）学会百分数相关的计算和转化。数学思考（1）认识了解百分数中蕴涵的信息，关注数据分析观念。（2）通过分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，开展合情问题解决（1）能从日常生活中发现并解决百分数相关的简单实际问题，培养应用能力。（2）能通过小组探究，共同分析和解决简单问题的有效方法，理解解决百分数问题方法的多样性。问题的过程，尝试解释自己的考虑过程。情感态度培养学生学习数学的乐趣和自主探索能力。（2）注重个性发展，感受数学知识的应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。（3）在教师和同学的鼓励与引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己可以学好数学。（二）单元作业目标1.通过作业帮助学生理解和掌握折扣、成数、税率、利率的含义与作用。2.加强学生对百分数的认知和理解，学生解决百分数相关计算的问题。百分数相关的问题，鼓励学生挖掘自身潜力，培养数学学习的自信。四、单元作业设计思路本文依据现行《义务教育小学数学课程标准》（2011版）对百分数（二）体发展，最大限度地拓展学生的减负空间，丰富学生学习兴趣。（一）理念依据：以学生为中心的教学理念视角理解问题。数学学科特征，借鉴建构主义学习理论，结合布鲁姆教育目标分类，建立分层PAGEPAGE7和巩固，构建班级“学习共同体”，从而实现知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面的教学目的。（二）模式构建：分层次分众化的作业设计1.打造分层次“作业自选超市”A类、B类两类，A类围绕知识技能目标来构建，B类围绕数学考虑和问题解决来构建。学生在完成作业时可以自由选择做A类题目、B类题目，或者AB类题目均做。在题目设计针对性和评价的标准上，A类题目主要针对一部分学困生设计，类主要针对能力生设计，难度在应知应会知识标准为：正确率应在85%-100%；AB类主要针对创新生设计，不但要求这部分学确率应达到85%-100%。图3百分数（二）分层次“作业自选超市”设计案例模式构建2.构建班级学生“学习共同体”A类的学生分布，发挥团队学习和朋辈教育的作用，进行学业帮扶，构建班级学生“学习共同体”：AB类与B类同学与A类同学手拉手结对子，在教师分析指据各小组作业的反馈，给予最佳组合的表彰。（1）B类同学引导A类同学在对应知应会题目系统掌握的基础上，尝试着去培养数学考虑和分析解决问题的能力，初步解决一些B类同学也在帮扶A使自己的知识与技能得到进步发展。类同学引导B类同学在对提升的能力问题充分掌握的基础上，优化数学思维，创新做题方案，逐步实现提速高效做题。AB类同学也在帮扶B类同学的同时开拓数学学习的思路，优化数学思维，挖掘个体潜能。演变成不断流动的学习共同体，数学思维在共同学习中不断的培养，在同学间彼此自由的流淌，学生真正成为作业完成和学习的主体，老师是学习的组织者、渐高涨，小学数学教育的情感态度目标在这个过程中得到良好实现。（三）注意要点：从学生的发展需求出发分层次作业自选超市的设计应关注以下几点：要数学的特点，突出数学概念（百分数）的广泛应用。程度和已有的经历为根本。4.分层次作业设计要体现双减理念，遵循因材施教的素质教育原则。PAGEPAGE9的分布，并提前进行指导。思汇报，并在班级内给予表扬。出发，以学生为中心，服务全体学生的发展需求。五、课时作业PAGEPAGE10第一课时：折扣作业自选超市设计（时间：20分钟）班级： 姓名： 分）B分）AB分）学生自选题目类别A类B类作业分析与设计意图评价设计（一）筑牢基础：我会填（每空1分，A类B类分别7分）1.商店有时降价出售商品叫（ ），通称（ ）。2.五折=（ ）%八九折=（ ）%() ()3.九五折= = =10 100（ ）%。()1.八五折= =（ ）%。10）的75%，现价比原价便宜（ ）%，3.商店促销买四送一活动，这是打（ ）折销售。通过折扣与百评价方式：分数互化训练，理解掌握网络评价折扣的意义及自我评价与百分数的相。生生互评互关系，引领教师评价学生迅速进入做题状态。1类B类分别21.商品打折扣都是以商品原1.一种洗衣液打九五折销售表示现理解巩固折扣评价方式：）价是原价的95%。 （ ）基础知识，注重引导学生对网络评价2.一件上衣打八折出售，表折扣所表示的自我评价示现价比原价降低10%。便宜55%。 （ ）具体含义的内生生互评（ ）化，在判断中教师评价得到升华。（三）创设情境：我会用（A类B类分别11分）1.1.通过与学生生评价方式：活密切相关的网络评价情景与案例的自我评价设置，帮助学生生互评生在做题过程教师评价中内化折扣的商店里的玩具小熊原价每只4030折扣是多少？（5分）2.能力展示奶奶想去商店里买电扇，电扇打七五折之后比原来便宜50元，请你帮奶奶想想，电扇原价是多少钱呢？（6分）篮球先降价20%后，为了促销又打七的百分之几？（5分）2.能力拓展小明在书店看到一本非常好看故事便宜了10元，你能用两种方法来帮小明算一算故事书原价多少钱吗？（6分）具体含义。启发学生通过理解折扣的意义来找到解决问题的方法。培养学生自主思维和数学应用能力。作业分众化分析分布类别：A类 B类 AB类根据学生答题情况划分相应类别评价方式：教师评价学习共同体构建手拉手结对子对象（根据学生作业类别，教师与同学共同确定自身结对子同学名单，填入表格。）A类与B类与B类分别结成对子。自我评价生生互评教师评价手拉手学习记录总结自我评价对结对子学习情况进行多维度评价自我评价生生互评教师评价生生互评教师评价第二课时：成数作业自选超市设计（时间：20分钟）班级： 姓名： 分）B分）AB分）学生自选题目类别A类B类作业分析与设计意图评价设计（一）筑牢基础：我会填（每空1分，A类B类分别5分）() ()1.六成七= = =10 100（ ）%。2.成数表示一个数是另一个数的十分之几通称（ ）。3.今年希望小学六年级人说今年人数是去年的（ ）%.1.某超市2月份总销售量比1月份减尊重学生认知评价方式：少一成五，也就是说2月份销售总量是1月份的（ ）%。网络评价2.某工厂去年用水量是250万吨，今据个体情况自自我评价生生互评位1的量，今年用水（ ）万吨。好数学的信心，教师评价3.某农业合作社今年全年用电3000全面理解和掌万千瓦时，比上一年节电二成五改写握本课时应知应会的内容。的用电量是（ ）万千瓦时。1类B类分别21.农业收成经常用“成数”1.一个数增加二成后是4.8，那么这通过具体成数评价方式：来表示。 （ ）个数是4.2。 （ ）网络评价醒学生已有知自我评价2.三成五是十分之三点五，2.一种商品打九五折出售，就是降低生生互评改成百分数是）原价的5%出售。 （ ）生在辨析中判教师评价化成数问题。（三）创设情境：我会用（A类B类分别13分）1.1.评价方式：网络评价自我评价致富等学生熟生生互评我乡洗衣粉厂去年用电350瓦时？（6分）2.能力展示村子里的水稻试验田今年大丰收，产水稻8.75吨，些试验田去年产水稻多少吨吗？（7分）我市国家森林公园风景秀丽，游人如织，2021年公园游客比2020年增长2020年游客人数比2021年少百分之几吗？（6分）2.能力拓展张大爷的草莓采摘园前年利润是4.5万元，去年的利润比前年增加二成，今年的利润又比去年增加一成半，今年的利润是多少万元？（7分）悉的情景创设，帮助学生在学生理解成数概用百分数解决实际生活中的学生思维、分能力。同时也潜移默化培育学生节食、热爱家乡、勤于劳动等美好品质。教师评价作业分众化分析分布类别：A类 B类 AB类根据学生答题情况划分相应类别评价方式：教师评价学习共同体构建手拉手结对子对象（根据学生作业类别，教师与同学共同确定自身结对子同学名单，填入表格。）A类与B类与B类分别结成对子。自我评价生生互评教师评价手拉手学习记录总结自我评价对结对子学习情况进行多维度评价自我评价生生互评教师评价生生互评教师评价..第三课时：税率作业自选超市的设计（时间：20分钟）班级： 姓名： 分）B分）AB分）学生自选题目类别A类B类作业分析与设计意图评价设计（一）筑牢基础：我会填（每空1分，A类B类分别6分）1.税收主要分为（ ）（ 2.缴纳的税款叫做应纳税额，它与各种收入（ ）的比率叫做（ ）。3.小明在邮局给外出办事1.税率=（）÷（）×100%。900元，按规定他需按照一定的比例缴纳个人所得税，最后实际得到873元，他是按照（）%缴纳个人所得税的。3.某超市10月份营业额约为500万从小培养孩子法纳税是公民评价方式：网络评价自我评价生生互评教师评价的爸爸汇款3000元，需要元，如果按照营业额的5%缴纳个人营款、税率的关交）1，应缴纳系。元。营业税是多少，就是求500万元的（ ）%是多少，用（ ）法计算。1类B类分别21.税率越高，缴纳的税款1.在福彩抽奖过程中，小花幸运中了A类题注重基评价方式：越多。 （ ）五百万元，这500万元都归他所有。网络评价础知识的理解（ ）自我评价类题2.应纳税额与各种收入的2.某宾馆4月份的营业额为2400万生生互评注重能力的拓比率叫做税率。 （ ）教师评价展和提高。税款1080万元。 （ ）（三）创设情境：我会用（A类B类分别12分）11.评价方式：网络评价自我评价生生互评生巩固有关纳年销售总额达到800万元，按规定应缴纳17%的增值多少万元增值税吗？2.能力展示小朋友们最爱去动物园啦！动物园门票收入按3%税率缴纳营业税69万元，你知道门票收入多少万元吗？工厂设计了很多款式新颖、实用便捷的产品，上个月销售额达350万元，纳税后还剩280万元，你能计算出该厂纳税的税率是多少吗？2.能力拓展某酒店2020年第三季度按营业额的5%纳税税后余额114万，你可以计算出酒店第一季度纳税多少万元吗？纳税额和税率础上让学生自主参加解决问常见的各种收的关系。教师评价作业分众化分析分布类别：A类 B类 AB类根据学生答题情况划分相应类别评价方式：教师评价学习共同体构建手拉手结对子对象自身结对子同学名单，填入表格。）A类与B类与B类分别结成对子。自我评价生生互评教师评价手拉手学习记录总结自我评价对结对子学习情况进行多维度评价自我评价生生互评教师评价生生互评教师评价第四课时：利率作业自选超市设计（时间：20分钟）班级： 姓名： 分）B分）AB分）学生自选题目类别A类B类作业分析与设计意图评价设计（一）筑牢基础：我会填（每空1分，A类B类分别6分）1.存入银行的钱叫做1.小明把1000元存入银行，定期三联系生活实际评价方式：（ 1082.5使学生迅速投钱叫做（ ）。息是（ ）元，年利率是（ ）。是入到自主做题网络评价运用利率=（ ）÷（ ）÷（ ）×自我评价2.单位时间如一年、1月、1日内的利息与本金的比率100%计算的。2.A品牌电脑搞促销活动，甲商场满掌握利率、利生生互评教师评价1000元减300元，乙商场打七五折，（ ）×（ ）。A品牌电脑在两家商场都标价5800接下来做题打元。（ ）A品牌电脑便宜。下基础。1类B类分别21.存的钱越多，利息就多。1.存期一定，本金不变，利率下调所通过自主判断评价方式：使学生体会到网络评价（ ）得利息减少。（ ）利率这课时的自我评价2.利率=利息÷本金÷存期2.2020年，园园把1000元存入银行生生互评×100%。 （ ）存期一年，年利率是1.75%，到期时园园可得利息175元。（ ）究利率的计算公式在生活中教师评价的广泛应用。（三）创设情境：我会用（A类B类分别12分）1.1.通过创设银行评价方式：网络评价自我评价生生互评学生日常生活PAGEPAGE17小明把积攒已久的5000元钱存入了银行，定期二年，年利率为分）2.能力展示小明爸爸买了一张国家建825多少元钱国家建设债券？学校体育馆需要购买一些跳绳，某超市按满100元减20了100根标价10.5少钱？（6分）2.能力拓展元旦期间鞋城搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”就是先打6折，在此基础上再打九五折，如果两个品牌都有一双标价260分）如果你刚好有150元钱，买哪种品牌鞋更合适？（3分）学生更加深刻的理解利率的够运用所学理论知识解决实际问题。同时帮助学生建立初步的财断的能力。教师评价作业分众化分析分布类别：A类 B类 AB类根据学生答题情况划分相应类别评价方式：教师评价学习共同体构建手拉手结对子对象（根据学生作业类别，教师与同学共同确定自身结对子同学名单，填入表格。）A类与B类，AB类与B类分别结成对子。自我评价生生互评教师评价手拉手学习记录总结自我评价对结对子学习情况进行多维度评价自我评价生生互评教师评价生生互评教师评价六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容百分数（二）单元质量检测作业自选超市（时间：70分钟）班级： 姓名： 自选类别：A类（100分）B类（100分）AB类（200分）学生自选题目类别A类B类作业分析与设计意图评价设计（一）筑牢基础：我会填（每空2分，A类B类分别18分））成，用折扣表示是（ ）折，用百分数表示是（ ）%。2.20÷（ ）=0.4=（40）%=（ ）折=（ ）成3.一套住房按原价的95%出售，也就是打（ ）折出售。4.妈妈将5000元钱存入银行，定期三年年利率4%。到期后，）元。1.一种钢笔每支20元，现在文具商店开展买4赠1把钢笔打（ ）折出售。2.今年小麦的产量比去年增产二成年是去年的（ ）%。3.按营业额的3%缴纳营业税，就是）的3%。4.爸爸把1万元叫利率是2.25%，取款时银行多支付225元钱叫做（ ）。考查学生对折扣、成数、式的理解和应知应会内学生的做题兴趣。评价方式：网络评价自我评价生生互评教师评价1类B类分别51.税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。( )2.单位时间内（如1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。 （ ）3.一种商品现价201.今年的水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的120%。( )2.一件商品先提价20%的价格后再打8折出售，则这件商品价格不变。( )考察学生对折扣、成数、理解和掌握评价方式：网络评价自我评价生生互评教师评价PAGEPAGE19降低了20%，就是说现价比原关。 ( )生主动运用价降低了4元。 （ ）4.一本书按6折出售就是便宜的利率有时会有所调整。 ( )决简单实际了6成。 （ ）5.李阿姨把2万元存入银行定期一问题的能力。5.实际比计划超产二成，实际年，年利率1.5%，一年后可以从银产量是计划产量的)行取回本金和利息共20300)（三）巧做决断：我会选（每题1分，A类B类分别5分）1.下列各式中最接近六折五的1.一种商品打折出售，妈妈花150联系学生生评价方式：是（ ）。50元，网络评价A.54.5% B.六成该商品是打（ ）折出售。自我评价C.六成三 D.0.69A.八 B.二五 C.七五 D.七生生互评2.下面不能化成百分数的数是教师评价（ ）。涨价二成五现价与原价比较结果是A.四折 B.六成五（ ）C.5 D.0.58米A.现价>原价 B.现价<原价3.五成五是（ ）。C.现价=原价 D.无法比较学生做题兴A.55 B.5.5%3.我国目前买电瓶车需要缴纳10%趣。理解折C.45% D.55%的购置税，妈妈花3500元购买一辆4.甛天酒楼上个月营业收入30电瓶车需要缴纳（ ）。1.5万元，A.30 B.350 C.40 D.3500义及应用方税率是（ ）。4.在商业银行存入2000元，一年后A.3% B.5%连本带息共2030元，这笔存款的年活中运用自C1.5% D.25%利率是（ ）。如。5.在银行存4000A.1.5% B.1.75% C.2.1 D.2.75本带息共40605.两家超市销售的某种钢笔定价相年利率是（ ）。A.1.5% B.1.75%市买十支送一支，若东东要买11只C.2.1% D.2.23%钢笔去（ ）家商场更便宜。A.第一家超市 B.第二家超市C.两家都一样 D.无法比较PAGEPAGE20（四）思维强化：我会算（A类B类分别26分）1.直接写出得数。（用整数、题1分，分值：8分）1 1− =2 31÷1%=0.25÷20%=132÷ =81÷20%=1-40%=375%− =41+30%=2.计算下列各题。（能简便的3分，分值：12分）16÷（1一80%）=1×3.56+6.44×25%=4825÷（3×2.75%）=3.64÷（1+30%）=6分）1.直接写出得数。（用整数、小数、分数、百分数表示）（每题1分，分值：8分）300÷30%=100÷25%=3÷25%=41(1+20%)×=41-0.6%=7−35%=105（1+50%）÷6=22.5%+27.5=便方法。）（每题3分，分值：12分）47×+5.5×80%=57.85×0.99+7.85×1%=10000×（1+2.29%×3）=25×32×1.25=分）强化百分数评价方式：网络评价自我评价生生互评在四则运算教师评价中的地位和注重专项练习与综合练掌握运算顺序的基础上，学会计算过程中根据运特点以及数与数之间的活的选择计高学生计算能力。20%X=8X=（1-40%）X=3/5X=X（6+X）=2.6X=29%X+0.71X=0.96X=（五）创设情境：我会用（A类B类分别6分）近期超市需要打折处理积压的体育用品店足球零售价75元，篮球通过实际应评价方式：用强化折扣、成数等百分网络评价自我评价学生感受数生生互评商品，洗衣机标价800元，可零售价48元，这些是进价加两成后学就在身边，教师评价以打八折，电饭煲280学习生活中以打9折，如果你去购买它们吗？（6分）可以便宜多少钱？（6分）学生的学习兴趣。（六）拓展迁移：我最棒（A类B类分别40分）1.一台数字电视打八五折销主要发挥学评价方式：6800饭煲原价200元，现在只卖140元，生的主体作宜多少元？（7分）电饭煲打了几折？（7分）网络评价自我评价再次经历折生生互评2.某种粮大户去年收稻谷522.某农业合作社去年收稻谷41.4教师评价吨，今年比去年增产了二层，这个种粮大户今年比去年多收收稻谷多少吨？（7分）识的实际应多少吨稻谷？（7分）于学生对特殊百分数应3.某大酒店去年第四季度按营3.李阿姨5月份工资收入是7500元，用的深度理业额的5%纳税，税后余额扣除5000元个税免征额后的部分需解。123.5万元，第四季度营业额要按5例如第5题，是多万少元？（8分）月份应缴纳个人所得税多少元？（8让学生综合分）运用折扣知识解决生活4.4.中的“促销”对不同的促销方式有更小红妈妈一年前把800元钱存小明哥哥将5000元钱存入银行整存过这些问题入银行，到期后共取出987.2元，问两年定期存款的利率是用这笔钱想买一台标价为6500元打学生的反思多少？（8分）八折的电脑，钱够吗？（8分）和驾驭问题把提高学生问题解决能5.能力展示（10分）5.能力拓展（10分）力的教学目到实处。某品牌足球搞促销活动，在A一种饮料，大瓶装每瓶1200毫升，商场打5B商场按满10010元一瓶；罐装每罐200毫升，两元减50元一罐，现有三家商店出售这种饮师要买一个标价为210元的足料，并推出了不同的促销方式。球，甲商店：买一大瓶送一罐。乙商店：一律9折。元？（6分）丙商店：满30元即享受8折优惠。分）问：（1）你喜欢上哪一家商店购买说说你的想法。（2分）32每位同学配备200多少饮料？（2分）（3）这些饮料，上哪一家商店购买可以使所花费的钱最少？请你制订一个购买方案。（6分）作业分众化分析分布类别：A类B类AB类根据学生答题情况划分相应类别评价方式：教师评价学习共同体构建手拉手结对子对象定自身结对子同学名单，填入表格。）A类与B类，AB类与B类分别结成对子。自我评价生生互评教师评价手拉手学习记录总结自我评价对结对子学习情况进行多维度评价自我评价生生互评教师评价生生互评教师评价本单元最佳伙伴评选自身最佳伙伴 同学对本单元结对子情况进行总体评价生互帮互助。自我评价生生互评教师评价班级最佳组合 同学组合自身表现评价A类 B类C类D类PAGEPAGE24（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题①√√易改编70分钟（不含学习共同体构建及帮扶时间）2判断题①√√易原创3选择题①√√易原创4计算题②√√中等原创5应用题③√√中等原创6拓展题③√√较难改编七、课时作业、单元质量检测总体反思(一）单元作业完成情况分析作业效果有效达成。图4单元作业类型完成情况统计图(二）单元作业设计总体反思1.精准分析学情，提升作业设计的针对性层次性力开拓，更能激起学生探究兴趣，体验成功和快乐。2.创设问题情境，在情境中理解数学的本质问题能力，本单元各课时及单元自测题目，均力求让学生在轻松愉悦的环境中做题，题创设生成生活实践中的情境，激发学生探究数学问题的兴趣。3.采取个性策略，注重个体发展与群体发展的培养学困生个体采取“小步慢跑”的做题策略，群体采取“以优带困以优助困”效”的做题策略，群体采取“互学互助”的助学方法，引领班级群体做题风格，形成班级群体做题优势。总之，作业的目的是让学生亲身经历所学数学知识应用到生活实践中的全谐、宽松、民主的氛围中进行。附件1：课时作业答案题型（一）筑牢基础：我会填我会判（三）创设情境：我会用课时类别A类B类A类B类A类B类第一1.打折销1.8.5；1.√1.√1.30÷40=0.75化成1.（1一20%）×70%=56%售；打折852.×2.×百分数是2.解法一：设这本故事书原2.50；892.75；折。价为X元。原价；200X-75%X=109525；25（元）（1-75%）X=10课时3.八X=4040（元）第二1.6.7 ；1.851.√1.×× 25%=1.25%÷（1+25%）=20%6.7；672.去年2.×2.√262.5（万千瓦时）2.几成用 水或350×（1-25%）==6.21（万元）课时3.150262.5（万千瓦时）3.25%；2.8.75÷（1+30%）=40006.731（吨）第三1.消费税；1.应纳1.×1.×1