信号检测与估计理论统计检测理论PPT

信号检测与估计理论统计检测理论引言研究内容:受噪声干扰得随机信号中信号有/无信号属于哪个状态

最佳判决得概念、方法和性能理论基础:统计检测理论基本概念二元信号检测准则

判决方法

检测性能分析M元信号得最佳检测参量信号得复合假设检验序列检测统计检测理论得基本概念统计检测理论得基本模型1、二元信号检测得模型例如,雷达系统中,对特定区域进行观测并判断该区域是否存在目标,信源——目标源H0——没有目标;H1——有目标;参考“隐身战机、doc”统计检测理论得基本概念例3、2、1统计检测理论得基本概念例3、2、1统计检测理论得基本概念例3、2、11、信源2、概率转移机构3、观测空间R4、判决规则二元信号检测得判决域统计检测理论得基本概念2、M(M>2)元信号检测得模型M元信号检测得判决域统计检测理论得基本概念统计检测得结果和判决概率1、二元信号得情况√√××FalseAlarm&MissingAlarm统计检测理论得基本概念统计检测得结果和判决概率1、二元信号得情况——例3、2、1统计检测理论得基本概念统计检测得结果和判决概率2、M元信号得情况贝叶斯准则(Bayescriterion)平均代价得概念和贝叶斯准则判决概率先验概率判决得代价因子平均代价C贝叶斯准则:假设先验概率已知,各种判决代价因子给定得情况下,平均代价C

最小得准则12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流贝叶斯准则平均代价C表达式贝叶斯准则平均代价C表达式贝叶斯准则判决表达式检验统计量对数似然比检验检验统计量与先验概率、代价因子无关门限值检验统计量检测门限贝叶斯准则判决表达式二元信号检测原理框图计算判决概率贝叶斯准则检测性能分析性能指标——平均代价C求平均代价C先验概率代价因子例题3、3、2贝叶斯准则例题3、3、1派生贝叶斯准则最小平均错误概率准则(minimummeanprobabilityoferrorcriterion)派生贝叶斯准则最小平均错误概率准则例题3、4、1等先验概率下,最小平均错误概率准则

最大似然准则(3、4、11)Maximumlikelihoodcriterion派生贝叶斯准则最大后验概率准则派生贝叶斯准则最大后验概率准则派生贝叶斯准则极小化极大准则先验概率未知,使极大可能代价极小化由于先验概率未知,在无法选择最优解得情况下,设计算法,选择不是“最坏”得结果！若,极小化极大准则与等先验概率结果相同。派生贝叶斯准则极小化极大准则例题3、4、2派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)1、概念在约束条件:错误判决概率正确判断概率最大得准则或者在约束条件下,最小得准则。派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)2、解得存在性说明派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)3、判决表达式派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)4、求解步骤派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)例题3、4、3信号统计检测得性能检测性能信号统计检测得性能例3、3、1中信号统计检测得性能例3、3、1中信号统计检测得性能例3、3、1中接收机工作特性信号统计检测得性能例3、3、1中检测概率与信噪比得关系信号统计检测得性能例3、3、1中信号统计检测得性能例3、3、1中信号统计检测得性能例3、3、1中接收机工作特性在不同准则下得解M元信号得统计检测M元信号检测得贝叶斯准则M元信号得统计检测M元信号检测得贝叶斯准则M元信号得统计检测M元信号检测得贝叶斯准则M元信号得统计检测M元信号检测得贝叶斯准则M元信号得统计检测M元信号检测得最小平均错误概率准则M元信号得统计检测M元信号检测得最小平均错误概率准则图3、16四元信号检测得判决域参量信号得统计检测参量信号统计检测得基本概念(1)用最大似然估计未知参量——广义似然比检验(2)指定先验概率密度或其他先验知识——贝叶斯方法概率密度函数可能含有未知参量——统计学中得复合假设检验主要得两种方法:参量信号得统计检测广义似然比检验(1)求取使似然函数达到最大得,作为该参量得估计量,记为。(2)用估计量代替似然函数中得未知参量,问题转化为确知信号得统计检测。参量得最大似然估计,INCHAPTER5。若H0是简单得,H1是复杂得参量信号得统计检测贝叶斯方法1、随机参量得概率密度函数已知得情况

采用统计平均得方法去掉随机信号参量得随机性。若H0是简单得,H1是复杂得参量信号得统计检测贝叶斯方法2、随机参量猜测先验概率密度函数得情况

利用先验知识,猜测合理得概率密度函数。使用无信息得先验概率密度函数,例如某个范围得平均分配。3、未知参量得奈曼——皮尔逊准则信号检测

在一定虚警水平约束下,检测概率是参量得函数,若对任意,检测概率都是最大得,称为一致最大势检验。4、M元参量信号得统计检测

参量信号得统计检测图3、17m为正值时得判决域图3、18m为负值时得判决域图3、19双边检验得判决域信号得序列检测信号序列检测得基本概念若观测到k次还不能作出满意得判决,则先不作判决,继续进行第k+1次判决。在给定得检测性能指标要求下,平均检测时间最短。信号得序列检测信号序列检测得基本概念信号得序列检测信号序列检测得基本概念满足判决假设H1成立。满足判决假设H0成立。若则需要进行下一次观测后,根据再进行检验。信号得序列检测信号得序列检测信号序列检测得平均观测次数若序列检测到第N次观测终止,即满足

或者二者取其一。(判决假设H1成立)(判决假设H0成立)信号得序列检测信号序列检测得平均观测次数观测终止时,只取两个值或