一元二次方程 单元作业设计

PAGEPAGE1第17单元《一元二次方程》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期沪科版一元二次方程单元组织方式课时信息序号课时名称对应教材内容1一元二次方程第17.1（P19-22)2一元二次方程的解法第17.2（P23-33)3一元二次方程根的判别式第17.3（P34-36)4一元二次方程的根与系数的关系第17.4（P37-40)5一元二次方程的应用第17.5（P41-45)二、单元分析（一）课标要求1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；2.理解方程解的意义，经历估计方程解的过程；程；4.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。5.了解一元二次方程的根与系数的关系；6.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。（二）内容分析1.知识网络2.内容分析《一元二次方程》是《课标（2022年版）》“数与式”中“方程与不等式”般过程。同时，结合应用问题介绍可化为一元二次方程的分式方程的解法。（三）学情分析从学生认知规律看：在前几单元的学习中，学生已经了解了一元一次方程、对于解方程的基本思路（即使方程逐步化为x=a的形式）、转化思想等已经比较熟悉，初步建立了“降次消元”的思维方式，这为本单元的学习打下了基础。由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，趣、增强应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、单元学习与作业目标方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型；与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；数字系数的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。的关系；题的过程中体会数学的应用价值；6.经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。四、单元作业设计思路从数学学科核心素养出发，结合2022年版数学课程标准，整体把握教材，3-4探究性、实践性，题量3-4五、课时作业A基础性作业1.作业内容

第一课时：17.1一元二次方程（1）下列方程是一元二次方程的是 ( )B.4y2-1=0 项系数和常数项:②(1+2x)(5-2x)=0.（3）若关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一个根是2,则a的值为( )A.2 B.3 C.4 D.52021年蔬菜产量为80吨,预计2023年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为()A.80(1+2x)=100B.100(1-x)2=80 C.80(1+x)2=100D.80(1+x2)=1002.时间要求（7分钟）3.使用方式：基础性性作业，要求学生必做，用于课后巩固知识.4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图第（1）题判断一个方程是否是一元二次方程，设计意图是让学生知道判断的各项和各项系数时注意不要丢掉各项的符号.知参数，培养学生逆向思维.增长率问题中的等量关系，并能列出方程求解.B发展性作业1.作业内容（5）若关于x的方程(m2)xm2x-10是一元二次方程，则m= .（6）若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0,有一个根为0，求m的值.（7）若关于x的一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)-1化成一般形式后,二次项系数为1,一次项系数为-1,则a的值为( )A.-1 B.1 C.-2 D.2（8）已知m是方程x2-2x-1=0的一个根,且3m2-6m+a=8,则a的值等于 .2.时间要求（10分钟）3.使用方式：发展性作业，用于课后提升学习能力，学有余力的同学完成.4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图第（5）题考查一元二次方程的定义，设计意图是让学生掌握一元二次方程的概念，能根据定义判断式子中未知参数的值.第（6）题考查一元二次方程的解，能使方程左右两边相等的未知数的值,设计意图是让学生掌握一元二次方程的解.程的标准形式，并且能够熟练转化.多项式相等的条件.第二课时：17.2.1一元二次方程的解法（直接开平方法）A基础性作业1.作业内容（1）有下列方程：①x2-2x=0；②x2-25=0；③(2x-1)2=1；④1（x+3)²=27.其中能3用直接开平方法做的是( )A.①②③ B.②③ C.②③④ D.①②③④（2）用直接开平方解下列一元二次方程，其中无解的方程为( )（3）一元二次方程x2-9=0的解是( )A.-3 B.3 C.± 3 （4）用直接开平方法解一元二次方程.①(x-1)2=9 ②2(x-1)2-14=02.时间要求(10分钟以内)3.使用方式：基础性作业，要求学生必做，用于课后巩固知识.标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图.B发展性作业1.作业内容.（6）解方程：(2x-1)2=(x-2)2.m+1与b= .a2.时间要求(103.使用方式：发展性作业，提升学习能力，供学有余力的同学选做.4.评价设计.标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图.如第三课时：17.2.2一元二次方程的解法（配方法）A基础性作业1.作业内容（1）用配方法解下列方程，其中应在等式的两边同时加上1是( )（2）用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0时，原方程可变形为( )（3）将一元二次方程x2+4x-5=0化成(x+a)2=b（a,b为常数）的形式，则a，b的值分别是( )C.2，9 （4）用配方法解下列方程.2.时间要求(10分钟以内)3.使用方式：基础性作业，要求学生必做，用于课后巩固知识.标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图.1.B发展性作业1.作业内容（5）已知关于x的方程x²+x-a=0的一个根为2，则另一个根是 ．（6）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长是多少？（7）已点P(x，y)满足x2-4x+y2+6y+13＝0，且点P在函数yk的图象上，则xk.2.时间要求(10分钟以内)3.使用方式：发展性作业，提升学习能力，供学有余力的同学选做.4.评价设计.标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图.第（5）题根据方程根的定义，代入求值得到字母的值，再去利用配方法解方程.第（6）题根据配方法解出一元二次方程的根，再结合等腰三角相关内容.第（7）题方程中多次采取完全平方公式配方，结合平方具有非负性得到未知数题设计意图是学生对配方法的掌握以及分类讨论思想的掌握.第（7）题设计意图第四课时：17.2.3一元二次方程的解法（公式法）A基础性作业1.作业内容（1）一元二次方程都是常数，且a≠0)的求根公式是 ，用求根公式的前提条件是 .（2）用公式法解一元二次方程-2x2-4x=1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为（ ）A.2，4，1 （3）在方程2x2+4x=3中，b2-4ac的值为（ ）A.40 C.8 （4）用公式法解方程.2.时间要求(10分钟以内)3.使用方式：基础性作业，要求学生必做，用于课后巩固知识.标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图.a，b，c的值.作业第（3）题判断b2-4ac≥0之后使用求根公式解一第（1）题设计意图是通过求根公式渗透特殊到一般的数学思想.第（2）题设计比推理能力.第（4）题设计意图是运用公式解决问题.B发展性作业552431

23）①3x2-2x-1=04

23x-2=032.时间要求(8分钟以内)3.使用方式：发展性作业，提升学习能力，供学有余力的同学选做.4.评价设计.PAGEPAGE10标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图.题用公式法解一元二次方程的一般步骤以及求根公式的使用.第（5）题设计意图是学会辨析求根公式，培养学生的逆向思维.第（6）题设计意图是学会使用求根第五课时：17.2.4一元二次方程的解法（因式分解法）A基础性作业1.作业内容方程是（ ）（2）方程(x-3)(2x-1）=0的解是（ ）1 1 12 2 2（3）一元二次方程3x2﹣x＝0的解是（ ）1 1A.x＝33

D.x＝0（4）方程x(x-2)=3x的解为（ ）A.x＝5 （5）用因式分解法解方程.2.时间要求(10分钟以内)3.使用方式：基础性作业，要求学生必做，用于课后巩固知识.标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图.第（1）题根据乘法性质得至少有一个因式等于，并求出一元一次方程得解.B发展性作业1.作业内容（5）用因式分解法解一元二次方程(3x-4)²-25=0方程求解，其中的一个方程是3x-4+5=0，则另一个方程是 .x2+kx+3=0k= ．x2-10x＋21＝0长为 .（8）已知方程（x2-x）2-4（x2-x）=-4在实数范围内有解，求代数式2x2-2x+1的值？2.时间要求(103.使用方式：发展性作业，提升学习能力，供学有余力的同学选做.4.评价设计.标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图.次方程.第（5）题设计意图是培养学生对因式分解法的使用.第（6）题设计意图A基础性作业1.作业内容

第六课时：17.3一元二次方程根的判别式（1）一元二次方程x²+2022=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根C.只有一个实数根 D.无实数根（2）关于x的一元二次方程x²-4x+3=0的实数根有 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个x的方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )44

C.k<-94

D.k>-94（4）一元二次方程(x-1)(x+5)=3x+1的根的情况是 ( )A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根（5）不解方程,判别下列方程根的情况.①x²+2x-3=0; ②5x²+1=4x.2.时间要求（6分钟）3.使用方式：基础性作业，要求学生必做，用于课后巩固知识.4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业设计与设计意图第（1）题考查一元二次方程根的判别式.设计意图是熟练计算根的判别式，的情况.设计意图是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法，结合方程的特点0和已知条件得到不等式求解.将方程转化为标准形式，在判断△的正负，判断根的情况.设计意图是培养学生的情况，先将方程转化为标准形式，在判断△的正负.设计意图是熟练运用判别式判别方程根的情况.B发展性作业1.作业内容（6）若关于x的一元二次方程(k+1)x²-2x+1=0有实数根,则k满足( )B.k≤0且且k≠-1 （7）已知关于x的方程kx²-6x+9=0有实数根,则k的取值范围是 ( )且k≠0 且k≠0 （8）已知关于x的一元二次方程mx²-(2m-3)x+m-1=0有两个实数根.①求m的取值范围;②若m为正整数,求此方程的根.（9）已知关于x的方程2x²+kx+k-3=0.①试说明无论k取何值,方程总有两个不相等的实数根；②若k=5,请解此方程.2.时间要求（10分钟）3.使用方式：发展型作业，提升学习能力，供学有余力选做.4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图k的不等式组.设计意图是让学生知道二次项系数非零及根的判别式△≥0是方程有根的条件.第（7）题本题题干是关于x的方程，所以“二次项系数可能为零”进行分类讨论，再求出k的取值范围.设计意图是在探索一元二次方程根的情况与根的判别式的关系中体会分类讨论的思想.第（8）题根据一元二次方程的定义和根的判别式得到m≠0，且△≥0，再进行求解.设计意图是让学生学会利用根的判别式确定一元二次方程中待定字母的取值范围或值，并会求方程的整数解问题.判别式来确定根的情况，提高学生解题的综合能力.A基础性作业1.作业内容

第七课时：17.4一元二次方程的根与系数关系（1）方程x2+3x-1=0的两根分别为x,x,则x+x等于( )1 2 1 2A.-1 B.1 C.-3 D.31 2 1 2（2）若x,x是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x·x的值为 ( )A.-5 B.5 C.-4 D.41 2 1 2（3）若关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x=1,x=-2,则b与c1 2的值分别为( )A.-1,2 B.1,-2 C.1,2 D.-1,-2（4）已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一个实数根为-1,求m的值及方程的另一个实数根.2.时间要求（8分钟）3.使用方式：基础性作业，要求学生必做，用于课后巩固知识.4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业设计与设计意图第（1）题考查一元二次方程根与系数关系，设计意图是了解一元二次方程根与系数关系，体验不解方程也能求出一元二次方程两根之和.第（2）题考查一元二次方程根与系数关系，设计意图是了解一元二次方程根与系数关系，体验不解方程也能求出一元二次方程两根之积.第（3）题考查一元二次方程根与系数关系，设计意图是让学生了解利用一有密不可分的联系.x＝-1代入方程求出m，再结合根与系数关系求出另一根.设计待定字母的值.B发展性作业1.作业内容（5）已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0有两个实数根x,x,且1 2x1+x2+2x1x2=3,则m= .（6）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,王同学由于看错了二次项系数,误求得两根分别为x=2,x=4,那么b= .1 2c1 2（7）若等腰三角形的底边长为4,另两边长分别是关于x的方程x2-kx+9=0的两个根,则k的值为( )A.6 B.-6 C.±6 42 2（8）已知x1,x2是关于x的一元二次方程x-2(m+1)x+m+5=0的两个实数根.①若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;②已知等腰三角形ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的长,求这个三角形的周长.2.时间要求（12分钟）3.使用方式：发展性作业，用于提升学习能力，供学有余力学生选做.4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业设计与设计意图设计意图是利用一元二次方程根与系数关系和涉及根的式子的值求未知字母的值.第（6）题利用根与系数的关系求未知字母的值或范围,设计意图是让学生系,设计意图是进一步了解韦达定理的在几何问题中应用，让学生体会数形结合思想.第（8）题考查根与系数的关系,以及一元二次方程的解与等腰三角形的三边关系.设计意图是让学生了解运用一元二次方程根与系数关系的前提是论思想.第八课时：17.5.1一元二次方程的应用（面积、数字问题）A基础性作业1.作业内容(1)）(2)在没有空气阻力的条件下，自由下落物体的下落距离时间=4.9t2.今有一铁球从h=44.1m的高处自由落下，求铁球落到地面所用的时间．(3)如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出2×2个位置4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是多少？(4)如图，在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm2，列出方程求剪掉的小正方形边长.第3题 第4题2.时间要求（10分钟）4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图第(1)题根据题意表示数，从而列出一元二次方程.第(2)题是一元二次方程示出最大数.第(4)题首先设剪掉的正方形的边长为xcm,则折成的长方体纸盒的长为（40-2x)cm,高为xcm,根据“折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为4(40-2x)x=800，再解方程即可.象出一元二次方程，培养学生乐于探究的学习习惯.B发展性作业1.作业内容(5)如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小135m²，求道路的宽度．(6)一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，求这个两位数.(7)在“精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长25m的墙AB建造面积为450m265m长的篱笆①如图AB的一部分作为长方形的一边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF的长度为多少？②如图ABAB的延长线上拓展ADEF，BF，FE，ED和DA都由篱笆构成，求BF的长．2.时间要求（12分钟）3.使用方式：发展性作业，提升学习能力，供学有余力的学生选做4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图第(5)题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案.本题体验通过移动变化分析面积问题的方法找出题目（知数表示两位数.第(7)题第①问设CF的长度为xm,则CD=1,由长方（2形的面积为xx结合墙AB的长为xBF的长为ym,则AD=(20-y)m,由长方形的面积为y可得出结论.这3方程是刻画现实世界一个有效的数学模型，感悟数学来源于生活，服务于生活，同时培养学生自我探索的兴趣和知识迁移的能力.第九课时：17.5.2一元二次方程的应用（增降率、比赛场次、握手问题）A基础性作业1.作业内容8～129～11月每个月生产成本的下降率都为x，根据图中信息，得到x所满足的方程是 .（2）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组的人数为（ ）A.10人 B.13人 C.14人 D.16人（3）新冠肺炎病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以1人感染了“新冠196人感染了“新冠肺）A.12人 B.13人 C.14人 D.15人①如果有4支球队参加比赛，那么共进行 场比赛；②如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？2.时间要求（10分钟）4.评价设计PAGEPAGE20标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图第（1）题中的下降率和增长率是同种问题，通过简单的图表帮助学生列出一元二次方程并求解.设计意图是让学生能理解一元二次方程增长率问题的一般形式为a（1+x）2＝b，a为起始时的有关数量，b为终止时的有关数量，能正确x182x的一元二次方程.学生感受数学在实际生活中的应用.第（3）题根据a（1+x）n＝b其中a表示传染之初携带病毒的个体数量，x表示每轮感染中每个个体可以传染的数量，n表示传播了几轮，b表示经过n轮传播后，已经感染病毒的个体的总数量,即可得出一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论.培养学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值.第（4）题根据参加比赛球队的数量及赛制，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.设计意图是经历方程来解决比赛场次问题.B发展性作业1.作业内容（5）象棋比赛中，每个选手与其他选手将比赛一场，每局胜者记2分，败者记014位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为试求这次比赛中共有多少名选手参加？2.时间要求（8分钟）3.使用方式：发展性作业，提升学习能力，供学有余力的学生选做.4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图2分.设有x名选手，则有x(x−1)场比赛，则总分为x(x-1).由于x为整数，则x，x-1为一奇一2偶,x(x-1)必为偶数.所以奇数舍去.经检验，只有x(x-1)=2070有正整数解.本题考查的等量关系为：局数=1×选手数×（选手数﹣1）；2×局数＝所得分数，2得到局数是解决本题的难点.设计意图是让学生探究如何利用一元二次方程来解决的实际问题，体验运用方程解决实际问题的一般过程.第10课时：17.5.3一元二次方程的应用（商品利润问题）A基础性作业20元的玩具以每件30元的价格出售时,每天可售出300件,经调查发现,当每件玩具每涨1元时,每天少售出10件.若商场想每天获得3750元利润,则每件玩具应涨多少元?如果设每件玩具应涨x元,则下列说法错误的是()A．涨价后每件玩具的售价是(30+x)元B．涨价后每天少售出玩具的数量是10x件C．涨价后每天销售玩具的数量是(300-10x)件D．可列方程为(30+x)(300-10x)=37508030件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价多少元？解：设每件衬衫应降价x元．每件衬衫盈利 元，件；根据题意，列出方程得 ；整理，得； ；，．答：商场平均每天盈利2000元，每件衬衣应降价 元．2.时间要求(6分钟)3.使用方式：基础性作业，要求学生必做，用于课后巩固知识4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图第（1）题正确理解玩具价格和玩具数量的关系，设计意图是经历建立方程模型解决实际问题的过程中，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力.第（2）题利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利＝每天销售这种衬衣利润，列出方程解答即可.设计意图是通过问题设计让学生明确题目中有哪些相等关系列方程.本题展现了知识的发展过程，符合学生的认知规律.同时在此展示标有个大致的了解，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.B发展性作业1.5果的价格定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的单价每提高120x①请用含x千克．4202.时间要求(8分钟以内)4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图第（3）题是根据利用销量×每千克利润＝总利润，正确得出等量关系是解题关键.设计意图是让学生发现可以利用一元二次方程来解决的实际问题，经历“问题情境——建立模型-—解释应用拓展”的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.第11课时：17.5.4可化为一元二次方程的分式方程及应用A基础性作业1.作业内容26 26（1）解分式方程 -

0.6x x3（2）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，设该品牌饮料一箱有x瓶，则：总费用/元瓶数/瓶每瓶费用/元原来26x现在26x+3问该品牌饮料一箱有多少瓶？A,B两城同时沿高速公路向C城运送货物.已知A、C两城相距450两城的路程为440千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,甲车比乙车早半小时到达C城.求两车的速度.2.时间要求（13分钟）4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图相当于每瓶比原价便宜了0.6元”列分式方程求解，并知道验根.通过表格设计关系列方程.解分式方程应用题时，所得根不仅要检验根是否为增根，还要考虑它有无实际意义.本题设计主要让学生对解决这类问题的思维过程有个大致的了解，初步体验数学建模思想.第（3）题设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时，由甲车比乙车早半小时到达C城，以时间作为等量关系列出分式方程求解.设计意图是创设学生熟知的行程问题，引导学生进一步掌也是解决实际问题的需要，在某些问题中它有一定的优越性.B发展性作业1.作业内容（4）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,椽,这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？（5）十一黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需要提前预算①备用食品费：购买备用食品共花费300元，在出发时，又有两名同学要加5元.现在每人需要分摊多少元食品费？车型座数租车费（元/辆）A7500B54002.时间要求（12分钟）3.使用方式：发展性作业，提升学习能力，供学有余力的学生选做4.评价设计标标级备注ABC准性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。规性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等常规解法思路不清楚过程复杂或无过程级B为AC价为B为C。5.作业分析与设计意图一株椽的价钱，设计意图是通过创设古代著作《四元玉鉴》中记载的现实问题，生借助列表的方法，挖掘题中隐含的等量关系，主要培养学生的思维转换能力、分析问题能力，培养创新意识.六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、选择题(单项选择）1.一元二次方程x(x+2)=−x+2化一般形式αx2+bx+c=0(α≠0)后 )A.α=1，b=3，c=−2 B.α=1，b=3，c=2C.α=1，b=−3，c=2 D.α=−1，b=3，c=−22.已知关于x的方程x2−(k+1)x−6=0的一个根为x=− )A.1 B.−1 C.0 D.-23.若方程x2−4x+α=0有两个不相等的实根，化简16−8α+α2等于  )A.4−a B.a−4 C.−(a+4) D.无法确定4.若一元二次方程x2−x−2=0的两根为x1，x2，则(1−x1)(1−x2)的值 )A.4 B.2 C.0 D.−2产卖全国”.统计某淘宝农村超市一月份的营业额为3649万元.设每月营业额的平均增长率为x，则可列方程为( )A.49(1+x)2=36 B.36(1−x)2=49C.36(1+x)2=49 D.49(1−x)2=36+(m−5)x+7=0+mα+7)(b2+mb+7)=(     )A.365 B.245 C.210