小学数学-因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数与倍数》教学设计教学内容：青岛版教材五年级上册88—89页“拓展平台”。教学目标：1．借助乘法算式认识因数与倍数，理解因数和倍数的意义，掌握一个数因数和倍数的特点，会求一个数的因数和倍数。2．在探索一个数的因数和倍数的过程中培养学生观察、分析、概括和有序思考的能力。3．通过因数和倍数之间的相互依存关系体会数学知识的内在联系，感受数学的奇妙有趣。教学重点：理解因数与倍数的意义；掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学难点：在理解因数和倍数概念的基础上能有序地找出一个数的所有因数。教学准备：课件、学习单、小正方形的学具。师：其实数与数之间也有这样相互依存的关系。这节课我们就一起去寻找这些奥秘。教学过程：一：创设情境，揭示概念。师：孩子们，森林里的动物们正要举行运动会呢，瞧，12只小猴子要去参加体操表演，想一想，可以怎样排队呢？先看一下要求：（课件出示）1.每行的只数一样多。2.用12个小正方形代替小猴子排一排，并用乘法算式表示出你的排法。师：下面老师请3名同学上黑板上排一排，其他同学在下面小组合作，好，下面咱们试试吧！（边拼边想每排摆了几个，摆了几排？）师：把你排的方法分享给大家。生：每排摆4个，摆了3排。乘法算式是3×4=12；每排摆6个，摆了2排。乘法算式是2×6=12；每排摆12个，摆了一排。乘法算式是1×12=12。师：同学们设计的队形都很好，这样，由不同的排法我们得到了3道不同的乘法算式，师：我们以3×4=12为例，生:3和4是因数，12是积。师：其实因数和积之间还有一种相互依存的关系。这就是我们今天要认识的一对好朋友因数与倍数。（板书课题）老师在这里先说明一下，因数和倍数研究的是两个自然数之间的关系，为了方便，不研究0，我们在非0的自然数范围内来研究的。师：老师以3×4=12为例，数学上，我们说3是12的因数,4也是12的因数。12是3的倍数，12也是4的倍数。谁能把老师说的这句话再说一遍。生：找学生回答问题，教师要及时的表扬。师:从上面的两道算式中任选一道和同桌说一说。生：1×12=12,1是12的因数，12也是12的因数。12是1的倍数，12也是12的倍数。这两句话特别绕嘴，干脆说12是因数，12是倍数行吗？生：不行，这样的话，就不知道12是谁的因数、是谁的倍数了。师：看来，因数和倍数是相互依存的关系。师：出一道除法算式让学生说说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：那么我们在这道乘法算式中找到了几个12的因数。（2个）也就是说我们在一道乘法算式中能找到2个因数，也可以说是一对。师：让学生根据另外的2道乘法算式找12的因数。找完以后让学生说说12的因数有那些。生：学生可能会说：“3和4、2和6、1和12”。二、合作交流，探索新知1.探索找因数的方法和因数的特点。师：看来找一个数的因数并不难，难的是想办法把它的所有因数无遗漏的全部找出来，你能想办法把24的所有因数找到吗？师：咱们小组合作来研究一下，请看合作要求。1.把找24因数所借助的算式写在下面。2.把24的因数写在横线上。3.想一想怎样找才能既不重复也不遗漏呢？小组合作，投影学生的作品，让他说说用什么方法找到24的因数的？生：用乘法算式找到的，那两个数相乘得24，那两个数就是24的因数。师：看到他的作品。有什么补充的吗？生：少了，有遗漏。师：想一想怎样找才能既不重复也不遗漏呢？（找个有顺序的作品展示，并请学生说一说）生：从1开始，根据1×24=24，找到1和24；根据2×12=24，找到2和12；根据3×8=24，找到3和8；根据4×6=24，找到4和6；师：为什么找到6就不找了？（重复了）对，找到重复的时候我们就停下来。师：大家说他的方法好吗？（好）我觉得这个同学的方法很有序，把掌声送给这个善于思考的孩子。师：还有不同的方法吗？生：借助除法算式找。（说一说）师：我们不管用乘法还是除法找因数，我们都应该从1开始，成对的找，找到1就找到了24--，（边说边板书）书写时，为了清楚、美观、通常把1写在前面，24写在后面，从小到大排列。师：下面咱们就用有序思考的好方法找找16的因数。生：两个4重复了，所以只写一个4。生：当两个因数相同时，只写一个因数。师：通过咱们的努力我们已经找到了这三个数的因数，请同学们仔细观察这三个数的因数，看一看你有什么发现？2.探索找倍数的方法和倍数的特点。师：通过努力咱们已经发现了因数的特征，我们来回顾一下发现的历程，我们先列举了3个数的因数，通过咱的细心观察，发现了因数的特征，列举-观察-总结是数学上常用的学习方法，下面请同学们就用我们数学上常用的学习方法，小组内探究出一个数的倍数有什么特征？师：学生汇报一个数倍数的特征。三：实践应用，巩固练习：通过刚才的学习，我发现同学们对咱们数学上的这一对好朋友因数和倍数已经有了深刻的认识。下面我们就轻松一下，一起来玩个游戏好吗？四、回顾整理，反思提升同学们，下面一起来回想一下我们今天的学习历程。《因数和倍数》学情分析

《因数和倍数》是一节概念课，学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，学生是不能很好理解的。在学习中容易出现三个困惑：

1、什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围。如学生错误的提出：0.2*60=12，我们就说0.2和60是12的因数。

2、乘法算式中的因数和本单元学习的因数有什么联系和区别。五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。这节课是一节概念很多的课。教学中我发现仅就整数与自然数的关系，学生理解起来并不难，但在运用填空时学生的概念中还是表现出了一些模糊的地方。建议还是要用集合圈的形式帮助学生搞清楚大、小概念之间的关系。关于倍数和因数的概念，还是要先给学生介绍整除的概念。学生对什么是整除还是能分的清的,但除尽和整除的关系学生理解起来还是有些困难。这其中还渗透了倍数的相关知识，可以提前让学生感悟2，5的倍数的特征教学反思:整除的数的特征，相对来说是比较容易发现的，学生觉得很容易接受。在学习了偶数和奇数之后，如果把奇偶数和2、5的倍数特征结合起来，既要选择倍数又要找奇数和偶数学生的判断能力就会减弱。我创设了学生熟悉的生活情境从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。采用了小组合作学习的模式学生通过观察，发现水果店里的数以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论:如何合理分类，这样以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。《因数与倍数》教材分析“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括:因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。(一)因数和倍数从具体的整数除法等式到抽象的数学概念，再由抽象的概念回到具体，举例说明概念。这样的思维转换过程有利于学生认知概念，切实掌握概念。通过让学生说一说第一类中每个算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步体会“因数和倍数是互相依存的”。在例1的最后，教材指出了本单元中的数的研究范围是大于0的自然数。例2:一个数的因数的求法例2直接提出问题:“18的因数有哪几个?”引导学生利用因数的概念从小到大依次写出，然后再用集合图表示出一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础，并使学生初步体会一个数的因数个数是有限的。例3:一个数的倍数的求法例3教材直接提出问题:“2的倍数有哪些?”因为被除数相当于积，所以求2的倍数可将2和任意非零自然数相乘得到。学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接着也用集合图表示出2的倍数，为后面学习交集图表示两个数的公倍数奠定基础。最后引导学生抽象概括出一个数的最小、最大因数和最小倍数分别是什么，总结出一个数的因数、倍数的个数的结论，在其中渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳思想方法。本单元的教学重点是:因数和倍数的概念;2、5、3的倍数的特征;质数和合数的概念。教学难点是概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。填一填1.18的因数有（）。2.在26，12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。3.一个数最大的因数是（），最小的倍数是（）。4.在1到20的数中，6的倍数有（）个判一判1.因为2.5×4=10，所以2.5是10的因数。（）2.因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）3.一个数越大，它的因数的个数就越多。4.一个数的因数一定比这个数的倍数小（）。课后反思《因数和倍数》这一内容，是学生初次接触，内容比较抽象，所以在这节课中我是这样教学的：一．数形结合减缓难度在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生把１２只小猴子组成一个方阵，并用乘法算式表示自己的摆法。借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念打下基础。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。二．自主探究，合作学习在讲完找12的因数的基础上，再找24的因数，由此引出：如何找一个数的因数？放手让同学找出16的因数，学生围绕教师提出的“怎样才能有序、不重复、不遗漏的找齐16的所有因数呢？”去寻找16的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却是学生对新知理解的直接体现，同时成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了从1开始，按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。通过观察12，24，16的因数，让学生自己说一说一个数的因数有什么特点？由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。让学生在许多的不同中通过观察思考找到相同。这堂课我还存在许多不足，1、我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学总结一个数的因数有什么特点的时候，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的特点不知道往哪想，又怕总结的不到位，所以引导的过多，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。虽然是新理念但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正主人。2、这堂课我的个人语言有点随意，这一点我心里非常清楚，在日常的教学中也在不断地改正，但这节课有的地方还是没有注意到。因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教师的课堂，多学多问。把握好各种学习机会，通过各种渠道不断的学习，提高自己的素质。多反思认真分析教学中出现的问题，通过不断地反思提高自己业务水平。《因数和倍数》课标分析《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。二、课标解读结合《义务教育数学课程标准》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推