-2015学年新浙教版八年级数学下学期备课教案：4.2 平行四边形及其性质（3课时无答案）

2015学年新浙教版八年级数学下学期备课教案：4.2平行四边形及其性质（3课时，无答案）一、教学目标掌握平行四边形的定义和性质；了解平行四边形的判定方法；能够应用平行四边形的性质解决相关问题。二、教学重点平行四边形的性质；平行四边形的判定方法。三、教学难点平行四边形的判定方法。四、教学准备教材：新浙教版八年级数学下册；教具：黑板、白板、彩色粉笔、教材课件。五、教学过程第一课时：平行四边形的定义导入：通过一个简单的问题导入平行四边形的概念，让学生感受平行四边形的特点。问题：如何判断一个四边形是平行四边形？引入：出示平行四边形的定义和符号，解释概念和符号的含义。平行四边形的定义：如果一个四边形的对边是平行线段，并且两组对边分别相等，则这个四边形叫做平行四边形。平行四边形的符号：∥讲解：通过示例和讲解，帮助学生理解平行四边形的定义。示例1：如图1，判断ABCD是否为平行四边形。图1图1解析：首先观察两组对边是否平行，可以通过观察判断两组对边的斜率是否相等。然后观察两组对边是否相等，可以通过测量边长来判断。由图可知，AB∥CD，并且AB=CD，AC∥BD，并且AC=BD，因此ABCD是平行四边形。拓展：讲解平行四边形的其他性质。性质1：对角线互相平分；性质2：相邻角互补；性质3：对边相等互相平行。练习：让学生完成课本上相应的练习题。第二课时：平行四边形的判定方法导入：通过一个实际问题导入平行四边形的判定方法的相关概念。问题：如何判断一个四边形是平行四边形，有没有简便的方法？引入：出示平行四边形的判定方法，介绍每种方法的原理和应用范围。方法1：对边比例法。原理：如果一个四边形的两组对边比例相等，则这个四边形是平行四边形。应用范围：适用于已知四边形的对边比例关系的情况。方法2：对角线分线法。原理：如果一个四边形的对角线互相分线，则这个四边形是平行四边形。应用范围：适用于已知四边形的对角线分线关系的情况。方法3：角平分线平行法。原理：如果一个四边形的一组对边的角平分线平行，则这个四边形是平行四边形。应用范围：适用于已知四边形的角平分线平行关系的情况。讲解：通过示例和讲解，帮助学生理解平行四边形的判定方法。示例2：如图2，判断四边形EFGH是否为平行四边形。图2图2解析：根据方法1，可以比较EF/GH和FG/EH的比例，如果两个比例相等，那么EFGH是平行四边形。根据方法2和方法3，可以比较EG和FH以及GF和HE的斜率，如果斜率相等，那么EFGH是平行四边形。拓展：讲解平行四边形的判定方法的应用实例。练习：让学生完成课本上相应的练习题。第三课时：应用平行四边形的性质解题导入：通过一个简单的问题导入应用平行四边形的性质解题的概念。问题：已知四边形ABCD是平行四边形，且AB=6cm，BC=8cm，求AD的长度。引入：出示相关的解题思路和方法，指导学生如何应用平行四边形的性质解题。解题思路：由于ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，可以得出AB∥CD，并且AB=CD。由此可知，AD与BC平行，并且AD=BC。解题方法：可以利用平行四边形的性质求解AD的长度。首先将已知条件标在图上，然后根据平行四边形的性质，利用等式关系求解未知量。讲解：通过示例和讲解，帮助学生理解如何应用平行四边形的性质解题。示例3：如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，且AB=CD，BE=4cm，求AD的长度。图3图3解析：根据已知条件，可以利用平行四边形的性质得出AD=BC=BE+EC=4cm+2cm=6cm。拓展：讲解其他类似的应用实例，让学生综合运用平行四边形的性质解决问题。练习：让学生完成课本上相应的练习题。六、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了平行四边形的定义和性质，并学会了平行四边形的判定方法。同时，我们还能够应