以问引思、以问导学

摘要：新课程教学改革工作，要求教师在日常教学过程中能够积极应用新的教学方法，兼顾学科教学质量的同时，有意识地培养学生数学思维能力。问题驱动教学法就是基于这种教育要求下应运而生的一种导学方法，旨在通过问题导学的方式，让学生主动参与数学问题的思考和分析过程，在自主解决问题的互动课堂中实现数学思维能力的培养，为学生数学核心素养的全面发展奠定良好的基础。文章围绕问题驱动教学法在高中数学教学中的应用问题进行了探讨，首先概述了问题驱动教学法的内涵及其教学原则，并基于日常数学教学实际情况具体分析了问题驱动教学法的运用策略。关键词：高中数学；问题驱动；教学策略在传统高中数学课堂的教学过程中，学科知识的教学过程主要依托教师的讲解，学生作为知识的接受者理解记忆教师所讲授的各种知识。在这一过程中，教师作为课堂教学的主导者承载着数学问题的分析和讲授职责，学生并未深入参与问题的分析过程。这种传统的教学方式，虽然可以有效推进各种数学知识的讲授教学活动，但是学生缺乏自主思考和分析的学习过程，只是一味地理解和记忆教师所讲解的知识，缺乏深度学习的活动，在一定程度上削弱了课堂教学过程对学生学习能力的教育价值。问题驱动教学法则是一种强调学生参与思考和探究的教学模式，学生成了数学知识的探索者，基于教师导学问题的设计自主思考和分析，在质疑、释疑中完成对数学知识的构建过程，提高学生学习效果的同时带动学生数学思维能力的发展，对高中数学教学改革以及学生综合素养培育来说都是一种有效的教学尝试。一、问题驱动教学法的内涵及其运用原则问题驱动教学法，顾名思义就是基于问题引导基础上的一种现代化教学方法。相较于传统课堂教学模式而言，问题驱动教学法强调学生在课堂学习过程中的主动性，旨在通过以问引思、以问导学的教学设计，借助问题框架的搭建引领学生逐步深入数学问题的解决过程，在分析问题、解决问题的同时，实现对于数学知识的高效掌握。这种教学模式强调学生作为课堂学习主体的主观能动性，它改变了数学课堂教学过程中教师与学生之间的角色定位，强调将学生从以往被动式的学习状态中解放出来，利用问题启思的方式提高学生课堂学习的质量，同时让学生自主学习能力以及思维能力可以得到同步的发展。在具體教学应用过程中，为了保障问题驱动教学法的应用效果，教师在设计导学问题时也要遵循一些基本的教学原则，确保导学问题的设计能够切实发挥出应有的作用和价值[1]。具体而言，问题驱动教学法中问题的设计原则主要包含以下几个方面的内容：第一，驱动问题的设计要富有趣味。在问题驱动教学法的应用过程中，驱动问题作为整个教学活动的基础，对课堂教学质量以及学生学习效果具有直接的影响作用。借助驱动问题的引领，能够明确学生探究学习的方向，让学生课堂学习过程更具针对性和目的性，基于问题的启发和引领，让学生高效地掌握数学知识，从而逐步构建完整的数学知识框架。对于学生学习而言，高中阶段的数学知识的抽象性和逻辑性特征更为突出，且许多知识内容与学生生活实际之间也脱离了关联。在这种教学背景下，许多学生对于数学学习的兴趣也开始逐步地降低。为了有效避免这一教学问题的出现，在利用问题驱动教学法引导学生学习时，教师要密切关注导学问题设计的趣味性特征，在设计导学问题时增加富有趣味性的元素，增强学生主动学习的内生动力，为学生学习质量的提升以及学习能力的培养奠定良好的基础。第二，导学问题的设计要契合学生认知水平。高中阶段的学生在高考压力的影响下，整体学习负担和心理负担都相对较重，所以课堂导学问题的难易程度把握至关重要。难度过大的导学问题会打击学生学习的主动性，进而影响学生主动学习的兴趣；而过于简单的导学问题又起不到启发学生思维的目的。所以学习难度的灵活把握对于问题导学法的教学质量有着关键的影响作用。认知学习理论强调在教学过程中教学活动的设计要符合学生学习认知水平，这样才能最大化保障学生学习的质量。基于这一基本的认知教育理论指导，在问题驱动教学法的应用过程中教师要格外注意导学问题的设计难易程度，确保导学问题能够符合学生实际认知水平。这就要求教师在课堂教学的过程中能够基于学生日常表现情况，立足学生学习最近发展区，灵活调整导学问题的难易程度，让学生在“跳一跳”的尝试中不断发展学习能力，提高学习质量。第三，导学问题的设计要具有突出的启发性。学起于思，思源于疑。问题驱动教学法的应用本质在于借助问题启发学生学习思维，让学生在解决数学问题的过程中，实现对数学知识的主动掌握和吸收。为了达成这一教学目的，在导学问题的设计环节教师就要有意识地突出导学问题的启发性特点，为学生高效地学习和主动地思考搭建平台，让学生在富有启发性的导学问题引领下逐步掌握数学问题的分析方法和解决思路，突出教学过程对学生数学思维的引领和启发作用。二、问题驱动教学法在高中数学教学中的运用策略（一）巧设驱动问题，调动学生学习兴趣在高中数学的课堂教学过程中，为了能够让学生积极参与课堂学习过程，并最大限度保障课堂教学的质量，教师在课堂教学环节就需要基于学生实际学习特征，巧设课堂导学问题。尤其是在高考这一教育背景下，教师需要对课堂教学活动做出有效的预设，借助课前导学、课中启发等一系列教学活动，逐步引导学生学习思维深度发展，让学生在数学问题的解决过程中有效提升学习质量。为此，教师在应用问题驱动教学法开展教学活动时，有必要立足课程教学核心内容，设置一些具有启发性、趣味性的课堂导学问题，充分激活学生作为课堂学习主体的主观能动性，在积极主动的学习心理驱使下高效率地完成课堂学习过程[2]。例如：在教学《集合的含义与表示》这一章节知识内容时，教师就可以借助问题情境的构建设计导学问题，引领学生主动思考：“一位渔民在数学问题的学习方面具有浓厚的兴趣，但是对于集合的概念始终没有一个准确的理解，在请教了许多学者之后也没有得到有效解决。某天，在与一位数学家探讨时，数学家从渔民撒网捕鱼中找到了灵感，于是告诉渔民，表示撒网捕鱼的过程就是集合。对于这件事，你是怎么认为的？你认同数学家的说法吗？”在提出这一开放性的问题之后，教师可以为学生预留一些主动思考的时间，然后在学生自主发表自己的看法之后，引导学生做出系统性的归纳和总结：基于渔民撒网捕鱼的过程，数学家将抽象的集合概念进行了具象化的处理，将所捕获的鱼看作一个整体，这就是集合的基本定义。通过这一趣味性的导学问题设计，学生对于新课学习的兴趣也会被充分地激活，并在思考问题的学习活动中对集合的基本概念有一个初步的认识，为后续进行深入的学习和交流奠定基础。（二）借助生活问题，培养学生数学思维在高中数学知识的教学过程中，虽然部分知识内容与学生生活实际之间已经脱离了紧密的联系，但是仍旧有许多知识点在生活中都能找到应用的影子。基于这些生活实际应用的基础，在问题驱动教学法的课堂中，教师就能利用生活化的问题，为学生解释抽象的数学知识，在学生学习和数学知识之间搭建一个沟通的桥梁，让学生在生活问题的引领下探究生活中的数学现象，活化数学的学习思维，能够利用课内所学知识对生活中的现象以及问题做出解释，提高学生数学知识的应用能力。例如：在教学“空间几何体”这部分知识内容时，教师首先要对课程教学主要的内容有一个全面的掌握，并对锥体、球体这些内容的几何特征有一个系统的归纳，让问题导学法的教学能够落实到教学实际中去，并基于循序渐进的教学设计逐步引领学生学习思维的深入。在教学实践环节，教师可以借助多媒体教学的方式为学生展示生活中常见的几何体，如篮球、衣柜等，并且将这些生活中的常见物品与几何体的基本分类进行紧密联系。然后在初步导入新课教学活动之后，进一步展示教学课件，让学生根据所提供的物品图片，对其进行分类。基于学生的参与互动，根据实际分类的情况，教师可以进一步设计探究问题，围绕这些物体的特征进行设问，将几何体的特征、分类等要点知识巧妙地融入其中，从这种生活中常见的物品和问题入手渗透课堂知识内容，让学生在主动观察、讨论、归纳与概括中深入掌握新课知识内容，提高课堂学习质量的同时发展学生空间想象能力以及抽象思维能力。（三）设置分层问题，锻炼学生探究精神在传统高中数学教学模式下，许多教师并没有充分意识到导学问题对学生学习的促进作用和重要价值。虽然在新课程教学改革工作的影响下，教师也在积极创新和改变传统单一的教学方法，但是整体课堂的教学活动设计仍以教师讲授教学为主，课堂提问的有效性和针对性有待进一步提高。为了消除这种教学的弊端，在优化教学过程中，教师可以借助层次化的设问方式，提高课堂教学问题设计的针对性，遵循由浅入深的基本教育原则有序推进课堂教学活动，让学生学习思维和探究精神都可以得到同步培养，将问题驱动教学法融入数学课堂的教学实际之中，促进学生数学思维能力和综合素养的进一步发展。例如：在教学《任意角的三角函数》这一章节知识点时，教师可以先提出一些简单的导学问题，如“什么是函数关系？特殊的函数有哪些？”等，让学生基于以往的学习经验进行灵活作答，唤醒学生已有的学习认知经验。为了更好地迎合新知识点的教学需求，同时巩固学生对以往所学知识的掌握，教师可以基于学生回答反馈的基础上进一步延伸数学问题的范围，让学生学习思维可以进一步深入：“在初中数学知识中，三角函数是如何定义的？”“如何从基础的锐角三角函数推广到任意角的三角函数？”基于这些问题的引领，组织学生以小组合作的方式进行探究学习和主动思考，让学生问题意识和探究意识可以得到进一步活化。在这一探究学习过程中，许多学生发现原有的认知体系和新问题之间存在一些认知冲突。此时教师可以借助学生这种认知冲突再次提高问题的难度：“如果在平面直角坐标系中研究锐角三角函数的内容，是否可以通过终边上点的坐标进行表示？”为了便于学生更好地理解和探究问题，教师可以借助多媒体教学的方式出示对应的平面直角坐标系，并逐步显示出锐角的终点，标明终边上的点以及坐标（、）引导学生思考如何通过点坐标进行锐角三角函数的表示。在完成以上探究导学问题的互动学习之后，由教师带领学生进行系统的归纳，并逐步分析任意角的三角函数，夯实学生探究学习的结果。通过这种层次化的导学问题设计，让学生课堂学习的过程变得更具梯度性，在不断尝试、思考中逐步掌握知识的核心要点，从而达到以问引思、以问导学的最终教学目的[3]。（四）引入探究问题，深化学生数学思维相较于初中阶段的数学知识内容而言，高中数学无论是知识深度还是广度都有了显著的提升。由于每个学生都是一个独立的个体，所以在课堂学习的过程中也会表现出较多的学习差异特点。为了能够最大限度保障学生课堂学习的质量，教师在利用问题驱动教学法进行教学时可以利用探究问题的设计，促使学生开展合作学习活动。一方面迎合不同学习能力学生的学习需求，另一方面降低整体知识内容的呈现难度，达到活化学生学习思维、发展学习能力的目的，让学生在合作探究和解疑释惑中产生源源不断的内生动力。例如：在教学“指数函数”相关知识内容时，教师可以借助多媒体教学的方式为学生展示细胞整体分裂的过程，让学生在这种直观的课堂学习活动中对细胞从1个到2个、从2个到4个的分裂过程有一个具象的认知。关于这一变化过程的两个变量，教师可以以函数的形式设问：“假设分裂次数为，分裂所得细胞总数为，试探究二者之间的关系。”通过这些问题的设计，让学生以小组讨论的方式进行参与，为学生预留更多自主思考的时间，同时在小组探讨和交流的过程中让学生接触不同的思考方法，拓展学生学习思维的宽度。基于学生探究学习的成果，教师可以灵活调整进一步的教学进度，便于学生从问题解决和小组互动学习的过程中逐步深入数学本质，构建指数函数的基本模型，提高课堂教学过程的有效性