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文档简介

一元一次不等式组含参问题教学重点、难点

重点：含参一元一次不等式组的分类解法.

难点：1.一元一次不等式中字母参数的讨论,2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围.核心素养：1.加深一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围；2.培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力；3.提升合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣.⑴不等式组的解集是__________⑵不等式组⑶不等式组⑷不等式组的解集是__________的解集是__________的解集是__________无解同大

取大同小取小大小小大，中间找大大

小小，无处找复习回顾问题1：你能确定不等式组

的解集吗？请结合数轴分析.提示：不等式组中不等式的解集分别为x＜2m和x＞3-m，这两个解集的位置关系在数轴上会有三种情况.请大家画出这三种情况，找出每一种情况中不等式组的解集，并确定参数m的取值范围.小组合作，探究新知例1.若不等式组

解集是x＜2，那么m

的取值范围是____.

解析：,

-3-2-10312m解集为x<m，不符-10312m解集为x<2，符合，此时m=24-10312m解集为x<2.符合，此时m>2综上m≥2.小试牛刀方法小结，归纳步骤1.解一元一次不等式组含参问题的四个步骤:确定端点的大小与范围，判断等号是否可取；一解二画三定四求解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集；借数轴表达，画出满足题意的情况；列出不等式，求出参数的取值范围.数形结合2.数学思想练习：若不等式组

无解，求m取值范围变式拓展，强化理解例3：若不等式组

只有四个整数解，则

a的取值范围:____.析：可知四个整数解为1、0、-1、-2。-3-2-10312-4借图可得：-3≤a＜-2.整数解问题例3：若不等式组无解，则a的取值范围是____.解析：综上，a≥1-3-2-10312a-2-10312a4-10312a无解，符合无解，符合有解，不符合无解问题巩固练习

若不等式组

只有一个负整数解，

则a的取值范围:____.由图可得：-2≤a＜-1.-3-2-1012方法小结，归纳步骤1.含参不等式组有解、无解、整数解问题的四个步骤:验证端点的取舍，判断等号是否可取；一解二画三验四求

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