小学数学-找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

《找次品》教学设计教学内容五年级下册第八单元《数学广角——找次品》教材分析“找次品”是数学五年级下册第八单元数学广角的内容。现实生活中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。本节课在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出3件待测物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。紧接着把待测物品数量增加为5件，让学生进一步感知如何利用天平找出找出其中的一件次品。例2的待测物品数量为9个，在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。教材一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。三、教学目标知识与技能：能够借助小正方体对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感、态度与价值观:感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。四、教学要点分析教学重点：感悟“尽量平均分3组”找次品的模型，弄清3个问题： 1、为什么分3组？ 2、为什么要分得尽量平均？3、当次品可能在较多的一组，也可能在较少的一组时，为什么选较多的那一组继续称下去？（即至少与保证的问题）教学难点：感悟“尽可能平均分成3组”找次品。教学准备多媒体课件、3瓶口香糖、每组9个待测物品六、教学环节设计（一）情境导入1、课前谈话师：同学们，这节课老师要和同学们一块探究充满趣味的数学广角。上课之前老师想先考考大家的眼力，看看谁的眼力最棒？课件出示：找不同2、课件出示一批口香糖。谈话：同学们这有一批一模一样的口香糖，其中一瓶比较轻，像这种不合格的商品在数学上叫做次品，你有什么好的方法把它找出来吗？3、这节课我们就学习如何利用天平把这个次品找出来。（板书：找次品）（二）初步感知（“3”中找“1”。）1、出示：3瓶口香糖中有一瓶比较轻，需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？2、猜一猜任意拿两瓶口香糖分别放在天平的左右两边会有什么情况发生？3、请说“1次”的同学到前面演示，其他同学评价、判断，最后达成共识——3个正品中找1个次品，用天平称只需称1次就能保证找到次品。【板书：3（1,1,1）

1次】4、全班同学一起边演示边说刚才那位同学的称法。（设计意图：用天平称的方法“找次品”对学生来说，“怎样称”、“还要考虑哪些可能性”都比较陌生，既然这样，从最简单的开始，让学生初步感知，掌握用天平称的方法“找次品”，建立模型，为下面的“自主探究”做好准备。）（三）尝试“找次品”（“5”中找“1”）1、出示：5瓶口香糖中有一瓶比较轻，至少需要称几次能保证找出是次品的那一瓶？2、试验。同桌讨论。3、汇报。指明学生到展示台上边摆边说，教师板书：5（2,2,1）—2（1,1）

2次4、师质疑1次能否称出次品，强调试验以“保证能找出次品”为前提。5、小结：当我们选择一种方法分析问题时，对可能出现的结果要全面考虑，做最坏打算，只有这样才能保证找到次品。所以，5瓶口香糖中有1瓶比较轻，至少需要称2次能保证找出是次品的那一瓶。6、以保证能找到次品为前提称的次数最少的方法，我们叫做最优方案，对比最优方案和另外的分法，它们有什么不同？7、那是不是所有的最优方案都是把待测物体分成3份呢？我们带着这个疑问一起研究9瓶吧！（设计意图：在初步建立模型的基础上，放手让学生自己尝试，体验有多种方法称。）（四）自主探究，发现“找次品”的最优策略。（“9”中找“1”）1、出示：9个小皮球中有一个比较重，至少需要称几次能保证找出是次品的那一个？

2、学生试验。3、化繁为简，从“9”中找“1”。4、汇报交流。把学生几种不同的方法进行展示：①

9（1,1,1,1,1,1,1,1,1）

4次②

9（2,2，2,2,1）---(1,1)

3次③

9（4,4，1）—（2,2）—(1,1)

3次④

9（3,3，3）—（1,1,1）

2次5、小结：9个小皮球中有一个比较重，至少需要称2次能保证找出是次品的那一个。6、观察这种最优方案是分成3份的吗？（板书：3份）7、质疑：是不是所有待测物品都分成3份来称，最后称得的次数也是最少呢？分析：表面上看，咱们比较的是天平上的两份，但加以科学推理咱同时比较的其实是三份。这里有几个位置可以利用？8、

那第3和第4种分法又有什么不同呢？（板书：平均分）9、那8瓶时也不是平均分成3份啊？（板书：尽量）10、同学们真的很了不起，通过刚才的试验，讨论和交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密和规律。（设计意图：这个环节的设计，首先是设难、质疑，激发学生求知欲，然后揭示“9”中找“1”，它是本节课的重点，既承载着方法多样化向优化的过渡，又体现了优化方法背后的深刻含义。同时还注重了学生独立思考。）（五）运用知识的迁移、类推解决“10”“15”中找“1”的问题。1、从“10”中找“1”发现规律。⑴学生独立完成。⑵汇报时教师板书：10（3,3，4），然后追问：怎么这么快就说出是“3次”呢？（引导学生说出利用最优策略找次品，所以是“3次”。）你们真善于发现，既解决了问题，又发现了找次品问题里神秘的规律。（设计意图：在一步步解决前一个问题的同时让学生又感受到解决问题的方法——迁移和类推。）（六）小结随着这个问题的解决，今天的课也该结束了，回顾我们整节课的经历，从最初的3个待测物品到后来的5个待测物品，再到9个待测物品，直至研究了更大的想10个、15个......这样的数，发现了被测物体数目与称的最少次数之间的一些关系，在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧，最后有两句话与大家共勉：探究问题：学会化繁为简（转化）解决问题：要有优化意识（统筹）【板书设计】找次品最优方案：尽量平均分3份最多与最少只相差13（1,1,1）1次8（3,3,2）3（1,1,1）2次9（3,3,3）3（1,1,1）2次10（3,3,4）4（1,1,2）2（1,1）3次11（4,4,3）4（1,1,2）2（1,1）3次《找次品》学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式。学生已具备一定的合作能力。在小组学习中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。《找次品》效果分析本课能密切联系学生的学习生活实际，创设教学情境设计符合学生实际的课堂活动，让学生在交流、讨论、思想碰撞中中形成正确的解题思路，同时培养学生自主合作、分析解决问题的能力。（一）通过探究活动，从简单到复杂，一般到特殊，充分经历“比较——猜想——验证”的过程。“找次品”的教学内容实践探究性较强，教师教学时，不是直接教给学生找次品的方法，而应给予学生充足的探究时间和空间，让学生知道“找次品”问题的含义，充分地比较、观察、讨论、交流，体会到解决问题的策略的多样性，为后续寻求最优策略作好铺垫。教学时可以设计有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。先从最简单的“3个”的情形入手，让学生感知基本的推理过程，即“如果天平平衡……如果天平不平衡……”，然后研究“5个”“9个”的情形，比较分析，寻找规律，再用“10个”“15个”等情形进行验证，归纳出找次品的最优策略。（二）注重数学思维过程的表达，理解并掌握逻辑推理的思想方法。逻辑推理是贯彻本节课的重要思想方法。在找次品的过程中，为了使别人明白自己是怎么解决问题的，就需要清晰、有条理地表示出逻辑推理的过程。在用天平找次品的推理过程中，这里的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化的模拟天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验，结果是唯一的，要么平衡，要么不平衡，这种情况下不会出现“假如天平平衡……假如天平不平衡……”的情况。在运用推理解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行逻辑推理。虽然口头和文字表达可以说明思维过程，但当物品总量增多时，推理的步骤也相应增加，表述起来显得冗长烦琐。而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表述出逻辑推理的过程，使学生逐步学会用数学化的方式表达思维过程，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。在实际问题解决的过程中，本节课能放手让学生尝试运用分析、推理等方法分析问题，给予学生宽松的时间去交流、讨论，发表自己的看法。从而也使学生获得成功的体验，树立了自信心，效果还不错。《找次品》教材分析“找次品”是数学五年级下册第八单元数学广角的内容。现实生活中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。本节课在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出3件待测物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。紧接着把待测物品数量增加为5件，让学生进一步感知如何利用天平找出找出其中的一件次品。例2的待测物品数量为9个，在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。教材一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。《找次品》评测练习1、10个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？2、这里有15个轮船上的零件,其中有一个是次品（已知次品轻一些）用天平称,最少称几次就一定能找出次品?《找次品》课后反思经过与老师们的交流评价以及我自己的反思，我对本节课总结如下：一、猜想验证是一种重要的数学思想方法小学数学教学中我们要重视猜想、验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索，获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。本节课我就让学生经历了“探究—猜想—验证—推理—归纳”的过程。从3瓶探究中建立找次品的基本模型，然后通过自主探究获得5、9瓶称的次数最少的方案，进而猜测最简方法，为了验证这一猜想，就必须再用一个例子去试验，然后归纳得出结论。学生通过经历知识的形成过程，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索、获取知识的能力，增强了学好数学的信心。二、推理能力的培养新课标指出：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理包括合情推理和演绎推理……在本节课教学中两者都有具体体现。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。三、基本活动经验的认识本节课中我首先让学生独立动手实践，然后小组讨论，在合作验证、集体探究等。因为学生有了探索的空间，小组的作用也充分体现了出来，在操作探究过程中，实现从具体到抽象的过渡。学生有了探索的欲望