第3节　气体的等压变化和等容变化

第3节气体的等压变化和等容变化核心素养导学物理观念(1)知道气体的等压变化，了解盖-吕萨克定律并能应用于简单问题。(2)知道气体的等容变化，了解查理定律并能应用于简单问题。(3)了解理想气体模型，知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。(4)能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律。科学思维根据盖-吕萨克定律和查理定律的内容理解V-T图像和p-T图像的物理意义。科学态度与责任领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观。一、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，_____随_____变化的过程。2．盖-吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在_________的情况下，其______与____________成正比。体积温度压强不变体积V热力学温度T3．等压线(如图所示)二、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体，在_____不变时，______随_____变化的过程。2．查理定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，______与_____________成正比。体积压强温度压强p热力学温度T(3)图像表达：(4)适用条件：气体的______不变，气体的______不变。三、理想气体和气体实验定律的微观解释1．理想气体(1)定义：在______温度、______压强下都遵从气体实验定律的气体。(2)理想气体与实际气体：质量体积任何任何2．气体实验定律的微观解释玻意耳定律一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的_________是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的_______增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大盖-吕萨克定律一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的_________增大；只有气体的体积同时增大，使分子的________减小，才能保持______不变查理定律一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的_______保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的_________增大，气体的_____就增大平均动能数密度平均动能数密度压强数密度平均动能压强1．全国热气球锦标赛是国内规模最大、竞赛水平最高、参与人数最多的热气球赛事，也是国内热气球界最具吸引力和影响力并受新闻媒体关注的重要赛事。请对以下说法作出判断：(1)热气球的内部与外部是相通的，热气球内部气体的压强与外部大气压强是相等的。

()(2)在热气球内部加热空气时，气球内部气体的质量不变。

()(3)热气球内部温度越高，内部空气密度越小。

()(4)当热气球所受浮力大于其总重力时，热气球将向上升起。

()√×√√2．我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上，如图。如何解释上述现象。提示：这是由于火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。3．如图所示，为一存有高压气体的储气罐，请对以下说法作出判断。(1)储气罐内的高压气体可看作理想气体。

()(2)储气罐内的高压气体状态发生变化时，遵守气体实验定律。

()(3)储气罐在放气过程中，若温度不变，则罐内气体数密度减小，压强减小。()(4)储气罐内的高压气体，在温度很低的情况下可能变为液态。

()××√√新知学习(一)|盖-吕萨克定律的理解及应用[任务驱动]如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体。当给封闭气体加热时能看到什么现象？为什么？[答案]

(1)1.1×105Pa

(2)330K/方法技巧/应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭气体。(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。(4)根据盖-吕萨克定律列方程求解。(5)分析所求结果是否合理。答案：B

2．如图所示，圆柱形导热汽缸内有一光滑活塞，密封了一定质量的理想气体。

用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个汽缸悬挂在天花板上。测得此时弹簧

测力计的示数为F，汽缸内气体的压强为p。若外界大气压始终保持不变，

那么随着外界温度的升高

(

)A．F变大，p变大

B．F变大，p不变C．F不变，p变大

D．F不变，p不变解析：弹簧测力计上的拉力跟汽缸和活塞的总重力大小相等，当外界温度升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数F不变；以汽缸为研究对象，最终达到平衡时，汽缸的重力与汽缸内气体压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以汽缸内气体压力不变，汽缸内气体压强p不变，故D正确。答案：D

新知学习(二)|查理定律的理解及应用[重点释解]1．对查理定律的理解(1)查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。(2)适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大(小于几个大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。(3)一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高(或降低)相同的温度，所增大(或减小)的压强是相同的。[典例体验][典例]

(选自鲁科版新教材“例题”)如图所示，固定的竖直汽缸内有一个活塞，活塞的质量为m，活塞横截面积为S，汽缸内封闭着一定质量的气体。现对缸内气体缓慢加热，并在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变。忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，已知汽缸内气体的初始热力学温度为T0，大气压强为p0，重力加速度大小为g。试求当所加沙子的质量为M时，汽缸内气体的温度。[拓展]

(1)上述[典例]中是在活塞上缓慢加沙子，以确保汽缸的活塞位置不变。如果活塞上方是靠一根固定的轻杆顶着，当温度升高到T时轻杆对活塞的推力为多少？(2)在上述[典例]中，已知最初缸内气体的高度为h0。如果保持活塞上方所加的沙子不变，继续对汽缸缓慢加热，活塞缓慢向上移动距离h，此时汽缸内气体温度是多少？/方法技巧/1．查理定律的推论2．应用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。(3)确定初、末两个状态的温度、压强。(4)根据查理定律列式求解。(5)求解结果并分析、检验。

[针对训练]1．(2022·江苏响水中学期末)一定质量的理想气体，保持体积不变，压强减为原来的一半，则其温度由原来的27℃变为

(

)A．127K

B．150KC．13.5℃ D．－23.5℃答案：B2．(2022·安徽太湖中学高二月考)如图所示，A、B是两个容积相同

的密闭容器，由细玻璃管连通，管内有一段汞柱(不计细玻璃管

内气体体积)。当A容器气体温度为0℃，B容器内气体温度为10℃，汞柱在管中央静止。若分别给A、B容器加热，使它们的温度都升高10℃，管内汞柱将

(

)A．向右移动

B．向左移动C．保持不动

D．无法确定答案：A

3．(2022·济南高二调研)2020年12月8日，中国和尼泊尔共同宣布了珠穆朗玛峰海拔的最新测定数据：8848.86米，这展示了我国测绘技术的发展成果，对于珠峰地区的生态环境保护等具有重大意义。登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27℃时气体压强为1.0×105Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0×104Pa，表内温度为－23℃。则此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为

(

)A．8.3×104Pa

B．8.3×105PaC．4.3×104Pa D．1.23×105Pa答案：C

新知学习(三)|V-T图像和p-T图像[任务驱动]

(1)对于一定质量的某种气体，p-T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线，怎样判断各等容线代表的体积大小关系？(2)V-T图中的等压线是一条通过原点的倾斜直线，怎样判断各等压线代表的压强大小关系？[重点释解]1．等压变化的图像(1)一定质量的气体等压变化的图线在V-T图上是一条(延长线)过原点的直线。如图1所示。①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积V与热力学温度T成正比。②图像：过原点的直线。③特点：斜率越大，压强越小，即p1>p2。(2)一定质量的气体等压变化的图线在V-t图上是一条(延长线)过与t轴交点为－273.15℃的直线。如图2所示。①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系。②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。③特点：连接图像中的某点与(－273.15,0)，连线的斜率越大，压强越小，即p1>p2。(3)V正比于T，而不正比于t，但ΔV与摄氏温度的变化量Δt成正比，一定质量的气体发生等压变化时，升高(或降低)相同的温度，增大(或减小)的体积是相同的。2．等容变化的图像(1)一定质量的气体，其等容线在p-T图像上是一条(延长线)过原点的直线。如图1所示。①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比。②图像：过原点的直线。③特点：斜率越大，体积越小，即V1>V2。(2)一定质量的气体，其等容线在p-t图像上是一条(延长线)过t轴上坐标点－273.15℃的直线。如图2所示。①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系。②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。③特点：连接图像中的某点与(－273.15,0)，连线的斜率越大，体积越小，即V1>V2。[典例体验][典例]如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。

(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值。(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。[答案]

(1)压强不变200K

(2)见解析[针对训练]1．(2022·河南洛阳高二检测)(多选)一定质量的气体的状态经历了如

图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，

cd垂直于ab且与横轴平行，da与bc平行，则气体体积在

(

)A．ab过程中不断减小B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断减小D．da过程中保持不变答案：BC

新知学习(四)|气体实验定律的微观解释[重点释解]1．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变，体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。2．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。(2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。3．盖-吕萨克定律(1)宏观表观：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。[针对训练]1．在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，下列说法正确的是

(

)A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大解析：气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞而产生的作用力，是由分子的平均动能和分子的数密度共同决定的。温度不变说明气体分子的平均动能不变，气体体积减小时，分子的数密度变大，故气体的压强增大。故选项A正确，选项B、C、D错误。答案：A

2．(多选)如图，封闭在汽缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不

变，当温度升高时，以下说法正确的是

(

)A．气体的密度增大B．气体的压强增大C．气体分子的平均动能减小D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多答案：BD

3．(多选)如图所示是一定质量的理想气体的

p-V图线，若其状态为A→B

→C→A，且A→B等容变化，B→C等压变化，C→A等温变化，则气体

在A、B、C三个状态时

(

)A．单位体积内气体的分子数nA＝nB＝nCB．气体分子的平均速率vA>vB>vCC．气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA>FB，FB＝FCD．气体分子在单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数是NA>NB，NA>NC解析：由题图可知B→C，气体的体积增大，密度减小，A错误；C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B错误；B→C为等压过程，pB＝pC，FB＝FC，由题图知，pA>pB，则FA>FB，C正确；A→B为等容降压过程，密度不变，温度降低，NA>NB，C→A为等温压缩过程，温度不变，分子数密度增大，应有NA>NC，D正确。答案：CD

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——实际气体与理想气体的认识1．(选自粤教版新教材“讨论与交流”)有人做过这样一个实验：在1个标准大气压下，取空气、氢气、一氧化碳和二氧化碳各1dm3，分别将它们等温压缩至其压强均为2个标准大气压，测其体积，计算pV的乘积，结果如下表所示。气体压强和体积的乘积气体空气氢气一氧化碳二氧化碳pV0.999771.000280.999740.99720观察表中数据，实际气体压缩过程是否严格遵循气体实验定律？提示：从表中数据可以看出，实际气体在压缩过程中并不是严格遵偱气体实验定律，只有在温度不太低，压强不太大的情况下才可将实际气体视为理想气体。

科学思维——等压变化规律的应用2．(选自粤教版新教材课后练习)如图所示，一个敞口的瓶子被放在空气中，气温为27℃。现对瓶子加热，由于瓶子中的空气受热膨胀，一部分空气被排出。当瓶子中空气的温度上升到57℃时，瓶中剩余空气的质量是原来的多少？解析：对瓶子内的气体分析，初状态：T0＝(273＋27)K＝300K，体积为V0。末状态：T1＝(273＋57)K＝330K，体积为V1＝V0＋V，

科学态度与责任——煤气泄漏爆炸问题3．(选自沪科版新教材课后练习)一户居民因家中厨房管道煤气泄漏发生爆炸事故。事后技术人员估计爆炸时厨房温度从常温迅速升高到1800℃。试估算此时产生的气体压强约为大气压的多少倍。答案：7倍二、新题目精