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信息论与编码理论

第5章连续信源和连续信道5.1连续信源

5.1.1连续信源的数学模型离散信源连续信源5.1.2连续信源的熵和互信息离散信源联合熵条件熵平均互信息I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)=H(Y)-H(Y|X)连续信源联合熵条件熵平均互信息I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)=H(Y)-H(Y|X)熵的例子求均匀分布信源的熵。概率密度函数则熵为5.2连续信道及其信道容量

5.2.1时间离散信道设连续信道的输入、输出、噪声为X(t),Y(t),N(t)。则加性噪声模型为：Y(t)=X(t)+N(t)因此I(X;Y)=H(Y)-H(Y|X)=H(Y)-H(N)若X和N分别为均值为0、方差为

2X和

2N的高斯分布，则Y为均值为0、方差为

2X+

2N的高斯分布此时定理

假设输入信源的平均功率小于

2X，信道加性噪声平均功率为

2N，则加性噪声信道容量C满足其中

2为噪声的熵功率。当噪声为高斯分布时：

2=

2N因此高斯型干扰是最坏的干扰，这就是在科学研究中通常假设噪声为高斯噪声的原因。（分析最坏的情况比较安全）5.2.2连续信道时间连续信道的信道容量为若信道为高斯信道，则时间连续信道的信道容量为本章小结连续信源主要讲了信源的模型、熵、共熵、条件熵和平均互信息。需要注意的是连续信源的熵不同于离散信源的熵。连续信源的熵是微分熵，与离散信源的熵相比，去掉了一个无穷大项。连续信道分时间离散和

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