北师大版六年级上册第一单元圆（知识点梳理+能力百分练）三（含答案）

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母0表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。用圆规画圆时，两脚之间的距离是圆的半径。3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍。5、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。6、把圆对折，再对折(对折两次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。7、常见的轴对称图形(和它们对称轴的条数):等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。8、圆的周长：围成圆的曲线的长，一般用字母C表示。圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，用字母π表示(π通常取3.14)。圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd。9、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有半径。11、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方。12、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最小。13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。一、选择题(共16分)AAB.BC.C.3.画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是()cm。4.如图,长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则小圆的半径是()厘米。5.三根同样长的绳子，分别围成正方形、长方形和圆。这三个图形面积比较，()。A.圆最大B.长方形最大C.正方形最大D.一样大A.①号大B.②号大C.一样大D.无法比较7.如图中阴影部分的面积是9平方厘米，图中圆环的面积是()平方厘米。8.一根铁丝恰好能围成半径是6分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是()分米。二、填空题(共16分)9.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做(),同一个圆内，直径的长度是半径长度的10.如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是6厘米，则长是()厘米，这个圆的面积是()平方厘米。圆的周长是12.56cm,圆的面积等于长方形面积三、判断题(共8分)四、计算题(共12分)22.(6分)求下面图形阴影部分面积。(单位：厘米)23.(6分)画一个半径是1.5厘米的圆，并在图中标出圆心和半径。六、解答题(共42分)24.(6分)一个圆形花坛的周长是37.68米，在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少平方米?25.(6分)沿着直径为10米的花坛周围铺一条宽为2米的环形小路(阴影部分),小路的面积是多少平方米?26.(6分)冰壶的底面是一个圆形，直径30厘米，底面的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米?27.(6分)一个圆形水池，直径是20米，在水池的周围围一圈栅栏，再在水池的外围修一条宽4(1)栅栏的长是多少米?(2)这条小路的面积是多少平方米?28.(6分)乐乐家到学校的距离是2200米，他的自行车车轮的直径是70厘米。如果每分钟车轮转100圈，乐乐骑自行车到学校大约需要多少分钟?(得数保留整数)29.(6分)优秀毕业生为母校捐资修建了一个配有塑胶跑道的运动场，如图。两头是半圆，中间是长75米，宽60米的长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米?30.(6分)一根钢管的横截面是圆环形状。内圆半径是4厘米，外圆的直径是10厘米。钢管的横【分析】半圆周长=圆周长÷2+直径，圆周长=2πr。据此解题。=1(厘米) ,长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则小圆的半径是1厘米。=2.4649(平方米)6.28÷2=3.14(米)假设长方形的长是2米，宽是1.14米2×1.14=2.28(平方米)=3.14(平方米)【分析】图形①,阴影部分面积=边长是4的正方形面积一半径是(4÷2)圆的面积；根据正方形面图形②,阴影部分面积=边长是4的正方形面积一半径是(4÷2)圆的面积，根据正方形面积和圆的【详解】图形①阴影部分面积：4×4-3.14×(4÷2)²图形②阴影部分面积：4×4-3.14×(4÷2)²①②=28.26(平方厘米)【详解】2×6×3.14=37.68(分米)37.68÷3=12.56(分米)=18.84(厘米)=113.04(平方厘米)【点睛】明确长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，再熟练运用圆的周长和面积公式即可解答【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，一昼夜时针转了2圈，根据圆=62.8(厘米)=157(平方厘米)【点睛】此题主要长圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。【分析】观察图形可知，大半圆的直径是14cm,小半圆的直径等于大半圆的半径，小半圆的直径=大半圆直径÷2;大半圆的周长=直径是14cm圆的周长的一半+大半圆的直径，依据圆的周长公式：【详解】小半圆直径：14÷2=7(cm)大半圆的周长：3.14×14÷2+14【点睛】本题考查圆的特征及半圆的周长求法，关键要明确半圆的周长需要加上圆的直径。即圆规两脚间的距离应该是3cm,这个圆的面积是28.26cm²。14.514.96平方米/514.96m²【详解】251.2÷3.14÷2=40(米)40+2=42(米)=514.96(平方米)【点睛】本题考查圆的周长公式及圆环的面积公式【分析】圆环的面积=π(R²-r²),据此先求出外圆和内圆的半径，再代入公式即可解答。【详解】10÷2=5(厘米)8÷2=4(厘米)=28.26(平方厘米)【点睛】掌握圆环的面积公式是解题的关键。长。已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长=2πr,用12.56除以2π即可求出圆的半径，也是长方形的宽。圆的面积等于长方形的面积，根据圆的面积=πr²,代入数据计算出圆的面积，也就是长方形的面积，用长方形的面积除以宽求出长。长方形的周长=(长+宽)×2,用长方形的周长减【详解】12.56÷3.14÷2=2(厘米)=6.28(厘米)=15.7(厘米)阴影部分的周长是15.7厘米。【点睛】明确阴影部分周长的组成，灵活运用圆和长方形的周长、面积公式是解题的关键。【详解】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，【点睛】本题考查对称轴的认识，以及圆的直径的认识，应熟练掌握并灵活运用【分析】根据半圆的周长可以求出半径，再根据面积公式，即S=πr²÷2,代入数据即可求【详解】解：设圆的半径是r=14.13(平方厘米)面积是14.13平方厘米。【点睛】此题考查了半圆的周长公式与半圆的面积公式的应用长公式：C=πr+2r,把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。【详解】3.14×5+5×2=25.7(厘米)25.7厘米≠15.7厘米原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。【分析】在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径；正方形的边长小于直径，【详解】根据分析可知，在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线就是圆的直径。故答案为：×【点睛】利用圆的特征和正方形的特征进行解答。【分析】阴影部分面积=上底是6cm,下底是10cm,高是(6÷2)cm的梯形面积一半径是(6÷2)cm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2,圆的面积公式：面积=π×半径²,代入数据，即可解答。22.37.68平方厘米【分析】根据圆环的面积公式：面积=π×(大圆半径²-小圆半径²),代入数据，即可解答。【详解】3.14×(4²-2²)=37.68(平方厘米)【分析】用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于1.5厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是1.5厘米的圆，并在图中标出圆心、半径。24.18.84平方米【分析】根据圆周长=2πr,求出圆半径，然后根据圆面积=πr²求出圆面积，再用圆面积即可【详解】37.68÷3.14÷2=18.84(平方米)答：种菊花的面积是18.84平方米。25.75.36平方米【分析】求小路的面积就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积=π×(大圆半径²一小圆半径²),代入数据，即可解答。【详解】大圆半径：10÷2+2小圆半径：10÷2=5(米)小路面积：3.14×(7²-5²)=75.36(平方米)(2)根据圆面积=π(d÷2)²,代数解答即可。【详解】(1)3.14×30=94.2(厘米)=706.5(平方厘米)27.(1)62.8米(2)301.44平方米(2)小路的面积就是内圆半径20÷2=10米，外圆半径10+4=14米的圆环的面积，利用圆环的面【详解】(1)3.14×20=62.8(米)(2)20÷2=10(米)10+4=14(米)=301.44(平方米)28.10分钟【详解】70厘米=0.7米≈10(分钟)【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及距离、时间和速度三者的关系；注意单位名数的统一。29.7326平方米【分析】运动场的占地面积=半径为(60÷2)米的圆的面积+长为75米、宽为60米的长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr²,长方形面积=长×宽，代