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2023年广东省韶关市高职录取数学摸底卷十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
2.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
3.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
4.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
5.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
6.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
7.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
8.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
9.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
10.A(-1,4),B(5,2),线段AB的垂直平分线的方程是()
A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0
二、填空题(4题)11.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
12.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
13.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
5.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
6.B
7.C
8.B
9.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
10.A
11.(x-3)²+(y-1)²=2
12.5
13.3/5
14.2
15.解:因
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