农学田间试验与统计分析复习题

《田间试验与统计分析》复习题一、名词解释或符号名称样本：从总体中抽取一部分供观察测定的个体组成的集合 参数：根据总体全部观测值计算出来的某性状的特征数 置信区间：区间估计下所给出的可能范围 试验误差：受非试验因素的影响使观测值与试验处理真值之间产生的差异相关系数：变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用p表示，其中相关系数的取值范围为［-1,1］。r值越大，误差Q则越小，变量之间的线性相关程度也就越高。r值越接近0，则误差Q越大，变量之间的线性相关程度也就越低变异系数：样本标准差和样本平均数的比值方差分析：简称ANOVA，又称“变异数分析”或者“F检验”是R.A.Fisher发明的,用于两个及两个以上样本均数差别的显著检验。研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因分为两类，一是不可控的随即因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素互作效应：由两个或者两个以上的试验因素相互作用而产生的效应统计数：用来描述样本性质的量数。如M代表平均数，S代表标准差 局部控制：将整个试验环境或者试验小区划分为若干个小环境或者区组，在小环境或者区组内使非处理因素尽可能一致，实现实验条件的尽可能一致 交互作用：在多因素试验中一个因素的作用要受到另一个因素的影响，表现为某一个因素另一个因素水平上所产生的简单效应不同 无效假设：假设表面差异是由试验误差造成的，记为Hο：u=u。 否定区域：否定无效假设Ho的区域 成组数据：两组试验单位相互独立，所得观测值相互独立；两个处理的样本容量可以相等也可以不相等，所得的数据称为非配对数据，也叫成组数据 参数的区间估计：在一定概率保证下给出的总体参数的可能范围，所给出的可能范围称之为置信区间，给出的概率称之为置信度或者置信概率 SE：标准误（平均数抽样总体的标准差）的大小反应样本平均数的抽样误差的大小，即精确性的高低合适性检验：判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验独立性检验：根据次数资料判断两类因子或者彼此相关的假设检验 F(5,12,0.01)；F检验在0.01标准下，自由度为5、7时查表所得的值 Sb：回归系数标准误 Sx：样本标准误，平均数抽样误差的估计值 t（6,0.05）：0.05标准下，自由度为6时查表所得的数值二、填空依处理在重复内的排列方法，试验小区设计可分为（顺序排列）和（随机排列）。统计假设可分为（无效假设）和（备择假设）两类。常用表示资料变异程度的方法有（极差）、（标准差）、（变异系数）和（平均数）。两尾假设测验的否定区域为（ [Uo,+∞））和（ ［-∞，-Uo） ）。一般而言，假设测验可能犯（Ⅱ型）错误可能性较大。参数估计是指由样本结果对总体参数作出（点估计）和（区间估计）。T临界值的取值由（自由度）和（显著水平）决定。有6个水稻品种进行比较试验，采用拉丁方试验设计，其总自由度为（35），处理自由度为（5），误差项自由度为（20）。三、判断题精确度是不能计算出来的。………………（ F ）总体方差σ未知，且为小样本时，必须用t测验。…（ T ）重复的作用是估计试验误差和减少试验误差。………（ T ）统计误差是指试验过程中的差错。……（ F ）裂区设计试验，副区的比较比主区的比较更精确。…（ T ）对两个样本平均数比较进行t测验，或新复极差测验，或LSD测验，其结论是一致的。………（F）t分布与正态分布同属是连续性变数的理论分布。……（ T ）F分布的形状是由两个自由度决定的，两个自由度一定时，临界F值就决定了。………（ F ）自由度是样本内独立而能自由变动的平均数个数。……（ F ）局部控制原则的目的就是为了控制土壤差异。…………（ F ）随机区组设计试验中，区组间的差异大，并不增大试验误差。 （ T ）要对试验结果进行显著性检验，其试验处理必须进行随机排列。 （ T ）自由度是样本内独立而能自由变动的观察值个数。 （ T ）t分布与正态分布同属连续性变数的理论分布。 （ T ）统计假设测验中，先测验无效假设，然后测验被择假设。 （ F ）四、论述题简述田间试验误差的来源及控制途径。来源：1、试验材料的差异2、试验操作和田间管理技术的差异3、环境条件的差异途径：1、选择同质一致的试验材料2、采用标准化的操作管理技术3、控制土壤差异对试验结果的影响论述方差分析的主要内容和步骤。内容：⑴分析方法：根据资料设计的不同，有以下两种方差分析的方法：1、对成组设计的多个样本均数比较，应采用完全随机的方差分析，即单因素方差分析。2、对随机区组设计的多个样本均数比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。㈡两类方差分析的异同：两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理变异和随机变异外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配组+SS误差步骤：1、建立检验假设，Ho：多个样本总体均数相等，Ha：多个样本均数不相等或者不全等，检验水准为0.05；2、计算检验统计量F值；3、确定P值并作出推理结果。叙述假设测验的概念、主要内容和步骤。概念：假设检验又叫显著性检验，是指先做处理无效的假设，再根据假设处理的概念来决定是接受假设还是否定假设。内容：⑴单个样本平均数的假设检验：1、原总体方差α²已知或者α²虽未知但试验样本为大样本（n＞30）采用u法检验；2、原总体α²未知，而且试验样本（n≤30），则采用t检验法；=2\*GB2⑵两个样本平均数的的假设检验，；1、非配对设计两个样本平均数的假设检验：①两个样本的总体方差α²1和α²2已知，或者总体方差α²1和α²2为未知但样本为大样本时（即n1＞30；n2＞30），采用u检验法；②在两个样本的总体方差α²1和α²2为未知（α1=α²2），且为小样本（n1≤30；n2≤30），采用近似t检验法。2、配对设计两个样本平均数的假设检验。步骤：1、提出假设Ho、HA；2、规定α；3、计算u值（t值、F值）或划出接受区域，查表得到U值的相应概率；4、推断，α值和U值的概率比较，|U|＜Uα就接受Ho，反之则否定Ho。简述某因素5水平的拉丁方试验设计的步骤。步骤：1、选择5x5的标准拉丁方2、按抽签法所得随机数字1、3、2、4、5对选择的标准的拉丁方的直列进行排列3、按抽签所得数字3、5、4、2、1对已经直列随机的标准拉丁方的横行进行排列4、按抽签法所得数字2、5、4、1、3对处理进行随机排列。什么情况下宜采用裂区试验设计？两因素裂区设计与随机区组随机在方差分析上的主要区别是什么？1.一个因素的处理比另一因素的处理需要更大的面积时，为便于试验的实施与管理。2.试验中某一因素的主效比另一因素的主效更为重要时，要求更精确的比较，或二个因素间的互作比主效更为重要时。将精确度要求高的因素作副处理。3.已知某因素的效应比另一些因素更大时，将表现较大差异的因素作主处理。以上三种情况下宜采用裂区试验设计。区别：1、随机区组设计研究的因素同等重要，小区面积相等；而裂区设计副区因素是主要研究因素；主区因素是次要研究因素，副区面积小，主区面积大；2、在田间排列上，随机区组设计是将每个处理（即水平组合）独立随机的安排在各区组的每个小区上。但裂区设计是将各区组划分为主区，把主区的因素的各水平（即主处理）独立随机安排在各区组的主区上，再将主区划分为副区，把副区的因素的各水平（即副处理）独立随机安排在副区上。3、随机区组设计中各因素水平间比较比较的精确度是一致的，但在裂区设计中在主区因素水平间，副区因素水平内的主区因素水平间进行比较，其精确度较低，而在副区因素间，主区因素内的副区因素水平间进行比较，其精确度较高，尤其是副区因素水平间的比较比主区因素水平间的比较更为精确。4、随机区组设计方差分析只有一个试验误差，两因素裂区设计有两个试验误差（主区误差和副区误差）。五、计算题有一个裂区设计的试验，A、B两个因素，分布具有3和4个水平，3次重复，试进行其自由度的分解。总自由度：dfT=3*4*3-1=35主区部分：总自由度：dfAR=3*3-1=8主区因素A自由度：dfA=3-1=2区组自由度dfR=r-1=3-1=2主区误差自由度：dfEa=dfAR-dfA-dfR=4副区部分处理自由度：dft=ab-1=3*4-1=11副区B因素自由度：dfB=4-1=3A、B互作自由度dfA*B=（3-1）*（4-1）=6副区误差自由度：dfEb=dfT-dfAR-dfB-dfA*b=35-8-3-6=18 某水稻品种25个小区的平均籽粒产量为=16kg，S＝4.6kg，试估计其在95%置信度下该品种的籽粒产量范围。（t0.05＝2.131）Sx=S/√25=4.6∕5=0.92Df=25-1=24得t0.05(24)=2.06495%的置信区间为：（16-2.064*0.92）≤U≤（16+2.064*0.92）测定某玉米品种叶片长、宽乘积（x）和实际叶面积（y）的关系，请根据下列计算所得数据：n＝16，＝156，＝114，SSx＝5432，SSy＝7895，SP＝6463，请建立其回归方程。解：b=SPxy/SSx=6463/5432=1.19a=y-bx=114-1.19*156=-71.64∴y=1.19x-71.64 用标记字母法表示下列各平均数之间的差异显著性。= 26.1 17.1 20.1 21.9 21.0 23.1 20.1 24.0