江苏省 南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

南通市海门区东州国际学校2023-2024学年度八年级十一月月度考试数学卷（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.5.考试作弊者，本卷应按0分判定。6.本卷共4页，请考试考试前检查试卷是否有缺印漏印，如有应及时跟监考老师提出。第Ⅰ卷·选择题（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.计算｜2023-2024｜的结果（）A.1B.-2C.0D.22.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是（）A.甲B。乙C。丙D。丁3.2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款5000万美元．其中的5000万用科学记数法表示为（）A．50×106 B．5×107 C．5×108 D．0.5×1084.已知点P（1，2）关于y轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=（）A．1B．2C．-1D．-25.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．6.若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为()A．－eq\f(3,4) B.eq\f(3,4) C.eq\f(4,3) D．－eq\f(4,3)7.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．808.如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于点H，过H作GH⊥BD于G，连结AH．以下四个结论中：GEHFACBGEHFACBD②∠HAE＝45°；③AB＝FG；④△CEH的周长为12．正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，指针OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA每秒转动45°，OB的转动速度是OA的，则第2020秒时，OA与OB之间夹角的度数为（）A．130° B．145° C．150° D．165°10.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A． B．25 C． D．35第Ⅱ卷·非选择题（120分）二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）11.计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是。12.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，则AC2＋BC2＋AB2的值是。13.西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（x＞3）之间的函数关系。在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是eq\f(1,3)，则黄球的个数为个．15.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为.16.如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为．17.如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（，0），B点的坐标为（，0），且、满足，若D（0，4），EB⊥OB于B，且满足∠EAD=45°，试求线段EB的长度．18.如图，等边△ABC1，CD⊥ABD，ECD上一点，以BE为边在BE左侧作等边△BEF，则DF的最小值为．解答题（本大题共90分）19.计算（12分）①（π﹣3）0﹣++|1﹣|．②已知x＝+，y＝﹣，求下列各式的值：x2+2xy+y2；（2）﹣．20.（8分）已知如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．求证：（1）AD平分∠CDE；（2）∠BAE=2∠CAD．21.（10分）“你怎么样，中国便是怎么样；你若光明，中国便不黑暗“.2019年，一场新冠肺炎牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城.争对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，有原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变.原来每天生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套.（1）求原来生产防护服的工人有多少人？（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时.公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要多少天才能完成任务？22.（12分）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…用你的发现解决下列问题：（1）填空：112=+；（2）请用含字母n（n为正整数）的关系式表示出你发现的规律：；（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．23.（8分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p、q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这时就有F（18）＝＝．请解答下列问题：（1）计算：F（24）；（2）当n为正整数时，求证：F（n3+2n2+n）＝．24.（13分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，设c为最长边．当a2＋b2＝c2时，△ABC是直角三角形；当a2＋b2≠c2时，利用代数式a2＋b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状(按角分类)．(1)当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为________三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为________三角形；(2)猜想：当a2＋b2________c2时，△ABC为锐角三角形；当a2＋b2________c2时，△ABC为钝角三角形；(3)判断当a＝2，b＝4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．25.（13分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果____________________；（2）如图2，若把（1）问中的条件变为在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，则（1）问中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（3）在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点分别E、F运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化?若变化，请给出结论并予以证明．ABEFDABEFDC图1ABEFDC图2ABEFDC图326.（14分）已知：在平面直角坐标系中，四边形OABC满足OA∥BC，OC∥AB，OA=AB=4，且.（1）如图1，求直线AB的解析式；（2）如图2，将线段AB沿线