基于自适应模糊pid控制器的永磁无刷直流电机调速系统设计

基于自适应模糊pid控制器的永磁无刷直流电机调速系统设计

1自适应模糊pid控制系统永磁无刷电流机（blsdm）采用电子变向器（畸变器）代替永磁机，以实现直接交换的逆变化（见图1）。当地传感器数据集的变换率由位置传感器控制。因此无刷直流电动机不仅保持了直流电动机良好的动、静态调速性能,而且避免了有刷结构带来的固有缺陷,具有体积小、效率高、控制简单等优点,在伺服系统中得到广泛作用。永磁无刷直流电动机是1台自控式永磁同步电动机变频调速系统,和一般变频器供电交流电机一样,是一个多变量、强耦合、非线性、时变的复杂系统,它的特性及计算要比直流电动机复杂得多。国外已有一些文献展开了对永磁无刷直流电机控制系统的研究。文中提出的自适应模糊PID控制,结合了模糊推理处理未知信息能力和人工智能在线学习优点,能够有效地处理控制系统的非线性和不确定性。在此控制器中,模糊PID控制与自适应机构有效结合起来,根据各自特点构造一个新型模糊PID控制系统,对电机端电压PWM调节加强控制系统的精度。2u3000lamabmacmbalca的数学模型图1为永磁无刷直流电机的主电路拓扑,包括电机本体、控制装置和转子位置传感器三部分。电机三相绕组星形联结,无中点引出。采用两相导通的工作方式,双极性斩波。由于永磁无刷直流电机具有梯形反电势,定子和转子间的互感是非正弦的,所以没有必要将电机方程变换到d,q轴系方程来表示,而采用状态变量的方法,则易于建模和仿真。根据电机的一般原理,以三相电流为状态变量,可以写出三相绕组电压方程式:⎡⎣⎢uaubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢Ra000Rb000Rc⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢LaMabMacMbaLbMbcMcaMcbLc⎤⎦⎥[uaubuc]=[Ra000Rb000Rc][iaibic]+[LaΜabΜacΜbaLbΜbcΜcaΜcbLc]·P⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eaebec⎤⎦⎥(1)Ρ[iaibic]+[eaebec](1)式中ua,ub,uc——定子相绕组电压,VRa,Rb,Rc——定子相绕组电阻,Ωia,ib,ic——定子相绕组电流,ALa,Lb,Lc——每相绕组的自感,HMab,Mac,Mba,Mbc,Mca,Mcb——三相绕组间的互感,Hea,eb,ec——每相绕组的反电势,VP——微分算子,P=d/dt假设磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗,三相绕组对称,则Ra=Rb=Rc=R,La=Lb=Lc=L,Mab=Mac=Mba=Mbc=Mca=Mcb=M。由于三相绕组接成Y形,有ia+ib+ic=0,则方程(1)可简化为:P⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥=⎡⎣⎢1/(L−M)0001/(L−M)0001/(L−M)⎤⎦⎥Ρ[iaibic]=[1/(L-Μ)0001/(L-Μ)0001/(L-Μ)]·⎧⎩⎨⎪⎪⎡⎣⎢uaubuc⎤⎦⎥−⎡⎣⎢R000R000R⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥−⎡⎣⎢eaebec⎤⎦⎥⎫⎭⎬⎪⎪(2){[uaubuc]-[R000R000R][iaibic]-[eaebec]}(2)电机的电磁功率为:Pe=eaia+ebib+ecic(3)则电机转矩方程为:Te=(eaia+ebib+ecic)/ω(4)式中,ω为电机转子角速度,Te为电磁转矩。运动方程为:Pω=(Te-Tl)/Jm(5)式中,T1为负载转矩,Jm为转动惯量。3电机速和电压双环的可靠性控制3.1模拟控制图的系统设计如图2所示,为自适应模糊PID控制的无刷直流电机转速、电流双闭环调速系统仿真图,图3为永磁无刷直流电机仿真图。3.2调节和调制(1)速度调节(外环),采用PI分离调节。在稳态运行时,使转速跟随给定电压变化,实现转速的无静差,对负载的变化起抗扰作用;PI调节器输出限幅,起着饱和非线性的控制作用,对电流进行恒流调节。(2)电流调节(内环),也采用PI调节。响应速度快,对电压波动起及时抗扰作用;启动时,其输出限幅值决定允许的最大电流,保证在允许最大电流下启动,实现快速响应;在转速调节过程中(当负载变化时),使电流跟随给定电压变化。(3)PWM调制方式,对所有的开关元件T1到T6都进行脉宽调制,即“全桥调制”。将电机瞬时电流滤波后的平均值作为电流反馈信号,与给定电流值合成经PI调节取控制PWM信号的占空比。4基于性能分析的模糊控制PID控制算法作为一种传统的控制算法以其实时性好、易于实现等特点广泛应用于控制。当建立起控制对象的精确的数学模型时,只要正确设定参数Kp、TD和TI,PID控制器便可实现其作用,但是设计中存在着动态响应与超调量的技术指标难于兼容的缺点。由于电机存在着非线性、时变性等不确定性因素,此时PID控制效果将难以达到预期的目标。而模糊控制不依赖于对象模型,它不是用数值变量而是用语言变量来描述系统特征,并依据系统的动态信息和模糊控制规则进行推理以获得合适的控制量,因而具有较强的鲁棒性,但一般情况下稳态控制精度不太理想。研究表明,Fuzzy-PI控制比PID控制有更快的动态响应特性,更小的超调,显然它也比经典的模糊控制具有更高的稳态精度。所以Fuzzy-PI自适应控制是一种具有优良性能的高精度模糊控制器。如果能实现Fuzzy-PI自适应控制,利用模糊逻辑在线自调整控制参数,就进一步完善了PID控制器的性能,其控制系统框图如图4所示。4.1设计模糊装置的设计在本设计方案中,自适应机构根据误差信号不断在线调整模糊控制和PID控制的复合度。从而使被控对象就有良好的动、静态性能。(1)模糊控制器的设计基于对系统的上述分析,我们将偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器的输入,将经自适应机构调整后的Fuzzy-PI输出作为被控对象的输入。(2)偏差e模糊算子设定输入变量e和ec语言值的模糊子集为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},并简记为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},将偏差e和偏差的变化率ec量化。同样设定输出量u的模糊子集为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},也将其量化。输入输出变量的隶属函数曲线均选用高斯型。(3)模糊规则的建立根据偏差e和偏差的变化率ec对输出特性u的影响,制定了49条控制规则。4.2模糊控制的控制以偏差e为输入变量,跟随偏差变化建立函数G(e)=e-|e|/k(k为常数)。取k1=1-G(e)作为模糊控制的控制变化;取k2=G(e)作为PID控制的控制变化。依据输出系统的要求在线自调整变比量。4.3模糊工具fis的生成在MATLAB命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊逻辑编辑器,并建立一个新的FIS文件,选择控制器类型Mamdani型,根据上面的分析分别输入e、ec和u的隶属函数和量化区间,以if……then的形式输入模糊控制规则。取与(and)的方法为min,或(or)的方法为max,推理(implication)的方法为prod,合成(aggregation)的方法为probor,解模糊(defuzzification)的方法为重心平均法(centroid),这样就建立了一个FIS系统文件,完成了模糊工具箱同SIMULINK的链接。将模糊控制器和PID控制器分别封装后连在一起便构成了期望的复合控制器,如图5所示。5atlp仿真的相电流特性仿真电机参数为:三相6极,Y连接,额定转矩11.9Nm,额定转速2000r/min,额定电流12.8A,额定电势121.2V,R=0.58Ω,kE=0.775V/rad,J=0.00494kg·m2,L=0.0038H,M=0.0007H,Vdc=300V。该控制系统用MATLAB的SIMULINK进行仿真,其仿真图如图6所示。图6中的(a)、(b)、(c)、(d)分别对应为Fuzzy-PI双闭环调速控制下电机带负载启动过程中的反电势、转矩、相电流和三相电流之和的仿真波形。由于定子绕组电感的存在,实际相电流不能保证为理想方波,其上升或下降时间不为零,反应在转矩特性上,对应60°电角度电流换相的瞬间,三相绕组同时导通,因此有一个转矩尖脉冲相对应,影响伺服系统的性能,并且三相电流之和几乎等于零。图7中的(a)、(b)、(c)分别对应为转速、电流双闭环控制、自适应模糊控制以及自适应Fuzzy-PI复合控制下的直流无刷永磁电机的转速波形。可以看出,转速、电流双闭环这种经典PID控制虽精度高、振荡小,但超调量仍不理想(12%);自适应模糊控制下的电机转速响应快、精度高,超调量已下降(8%),却存在振荡;而自适应Fuzzy-PI复合控制下的直流无刷永磁电机的转速波形很平滑;既具有PID控制无振荡、高精度的优点,又具有模糊控制的快速响应,超调小(4.5%)的优良性能。6模糊控制器设计必要性仿真结果表明,采用Fuzzy-PID复合控制的算法,系统的响应速度加快、调节精度提高;稳态性能好,而且没有超调和振荡。这是单纯的PID控制和模糊控制