4.5调频系统的抗噪性能分析

PAGE25PAGE2PAGE924.5调频系统的抗噪性能分析一、概述带通带通限幅微分器包检低通鉴频器n（t）～均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声ni（t）～经带通后，变成带限高斯噪声带通滤波器带宽B应保证调频信号通过，窄带调频时，B2fΩ宽调频时，B2（mf+1）fΩ，可达n十~n百KHZ带宽限幅器输入的合成波，其幅度相位均受到噪声影响，通过限幅器后，可消除幅度影响，因此只考虑噪声对相位影响。鉴频器微分器输出为调频调幅波，包络检出后，通过低通滤波器取出调制信号。由于噪声对相位有影响，又经鉴频器的非线性作用，计算机分析很复杂。因此也和AM信号分析一样，考虑两种极端情况，即大信号噪比，和小信噪情况。使分析简化，以便得到一些有用的结论。也和调幅一样主要讨论输入，输出信噪比和调制增益。二、抗噪性能分析（大信噪比情况下）⑴解调器输入信号功率和输入噪声功率注释：⑵输出信号功率和输出噪声功率调频信号的产生和解调都是非线性作用，计算信号功率时要考虑噪声的影响，计算噪声时要考虑信号的影响。大噪声比情况下，信号和噪声相互影响可以忽略不计，即计算输出信号时，可假设信号为零。鉴频器输出信号：故鉴频器输出信号平均功率：其次，假设调制信号，来计算输出噪声功率化成极坐标形式： 我们只对相位感兴趣。大信噪比时，满足： 所以，鉴频器具有微分作用，输出噪声（鉴频器对输入噪声有微分作用）注：FM解调器的输出与输入的窄带噪声正交分量有微分关系。我们先看一下的功率谱密度而输入窄频高斯白噪声的双边功能谱密度在（调频带宽）内是均匀的且等于。实际上是通过理想微分电路后的输出，故它的功率应等于的功率谱乘以理想微分电路的功率传输函数。其中最后低通滤波器的截止频率设计成，只让噪声频谱中小于的成分通过，而滤去那些功率谱密度较大的频率（大于）（与成比例）。见图示。这样，求得解调输出信噪比为使上式具有简明结果，让我们的考虑为单音频的情况： 输出信噪比 ：（）输出信噪比又可表示：调制增益：大于杀鸡声例如，调频广播中的调频指数，则，，带宽：越大，调制增益G越大，占用带宽也越宽，这表示调频系统的抗噪性能的改善是以增益加传输带宽得到的。是AM带宽的6倍，换来的是AM收音质量好于AM收音机。在大信噪比情况下，FM由于AM系统将随传输带宽的增益加提高。讨论：(1)调频信号的功率等于未调制时的载波功率。因为调频后，载波功能和边频功率分配关系发生变化，载波功率转移到边频功率上之故。这种功率分配关系随mf而变。(2)调频器输出的基带信号和输入调频信号的最大频偏成比例，越大，输出幅度越大。但所需带宽也越大。斜率鉴频器特性可知，频偏大，幅度也越大。(3)FM信号解调是一个非线性过程，理论上应考虑信号和噪声相互作用，但在大信噪比下，它们的相互作用可忽略不计。这样考虑信号输出时，可认为输入噪声为零，而考虑噪声输出时，可以调制信号为零。(4)FM解调器的输出端之噪声功率谱密度范围内呈抛物线形状。这一点和线性调制时输出噪声功率谱密度在范围内均匀分布有很大区别。(5)线性解调器的输出信噪比只能靠增加输入信噪比而增加，FM解调器不仅可用增加输入信噪比，而且也用增加调频指数增加输出信噪比。三、小信噪比条件下的抗噪声性能分析输入的调频信号与窄带高斯噪声之和：很小时，从上式看出信号相位与噪声一起包含在一个复杂函数中，是随机变量，因此无法从其中恢复基带信号。 多少？时出现“门限效应”？当输入信噪比大于门限效应电平时，输出信噪比急剧下降。实际和理论计算表明，门限效应应一般发生在输入信噪比大约左右。4.6各种模拟系统的比较假设条件：接收机有相同的输入信号功率，AM 调幅度为100% 只考虑DSB、SSB门限效应以上的抗噪性能曲线。参见樊P82。图4-12抗噪性能比较表：方式性能AMDSB、SSBFMmf=3mf=630302529.73947优于AM4.71422其中性能及应用比较表见樊书P83。表4-14.7频分复用一个信道中同时传送一个信号是极端浪费的。将信号进行调制（即用正信号乘此信号）可使信号频谱搬移，使多路信号互重叠地占据不同的频率范围。频分复用的空间表示见下图：信号1信号1信号2信号3信号4信号5注解：调制（频谱搬移）除了频分复用作用外，另一个作用是：使信号有效地传送。由电磁波理论可知，当辐射天线的尺寸为辐射信号波长1/10或更大一些时，信号才能有效地辐射。人的语声高频率大约10KHZ，波长相当于30Km（千米）辐射天线必须是1~2Km以上长。第四章