2021年高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典练习题(答案解析)

一、选择题1．如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则下列判断错误的是（）A．该粒子带负电 B．A点与x轴的距离为C．粒子由O到A经历时间 D．运动过程中粒子的速度不变2．如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.30T。磁场内有一块较大的平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=32cm处，有一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比，现只考虑在图纸平面内运动的α粒子，则感光板ab上被α粒子打中区域的长度（）A．20cm B．40cm C．30cm D．25cm3．如图所示，边长为l，质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2。导线框中的电流大小为（）A． B． C． D．4．我国第21次南极科考队在南极观看到美丽的极光。极光是由来自太阳的高能带电粒子流与大气分子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子发出各种颜色的光。假设科考队员站在南极极点附近，观测到带正电粒子从右向左运动，则粒子受到磁场力的方向是（）A．向前 B．向后 C．向上 D．向下5．如图所示，在一光滑绝缘斜面上放一导体棒，斜面的倾角为θ，导体棒中通以电流I，电流方向垂直纸面向里。以下列两种方式在空间中加上匀强磁场可使导体棒静止在斜面上：（1）磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B1；（2）磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B2。则（）A．两种情况下，导体棒所受的安培力大小相等B．两种情况下，斜面对导体棒的支持力大小相等C．D．6．如图所示，圆形区域圆心为O，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，为圆的直径。从圆上的A点沿方向，以相同的速度先后射入甲乙两个粒子，甲粒子从M点离开磁场，乙粒子从N离开磁场，已知，粒子重力不计，以下说法正确的是（）A．甲粒子带负电荷B．甲粒子在磁场中做圆周运动半径比乙小C．乙粒子的比荷比甲大D．乙粒子在磁场中运动时间比甲长7．如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是（）A．粒子从磁场中获得能量B．保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子C．只增大加速电压粒子在回旋加速器中运动的时间变短D．只增大加速电压粒子获得的最大动能增大8．关于磁场对通电导线的作用力，下列说法正确的是（）A．磁场对放置在其中的通电导线一定有力的作用B．放置在磁场中的导线越长，其所受的磁场力越大C．放置在磁场中的导线通过的电流越大，其所受的磁场力越大D．通电导线在磁场中所受的磁场力的方向一定与磁场方向垂直9．长为L的导体棒a通如图所示电流，与传感器相连悬挂在天花板上，长直导体棒b固定在a的正下方，且与a平行，当b不通电时，传感器显示拉力为F1，当b通电时，传感器显示拉力为F2，则下列说法正确的是（）A．若，则、的方向相同，b在a处的磁感应强度B．若，则、的方向相同，b在a处的磁感应强度C．若，则b受到a的安培力小于D．虽然、的大小、方向关系未知，b受到a的安培力的大小一定等于10．比荷值相同的带电粒子M和N，先后以大小不同的速度沿PO方向射入圆形匀强磁场区域，运动轨迹如图所示，不计重力。则下列分析不正确的是（）A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．M在磁场中运动的时间小于N在磁场中运动的时间D．M和N两粒子在磁场中运动的角速度大小相等11．在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N两电极间的电压为UH。已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（）A．N极电势低于M极电势B．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变C．磁感应强度越大，M、N两电极间电势差越大D．将磁场和电流同时反向，N极电势低于M极电势12．电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的。电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（）A．竖直向上 B．竖直向下C．水平向左 D．水平向右13．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b以不同的速率从A点垂直射入一圆形匀强磁场区域，两粒子的运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受到的洛伦兹力较小C．b粒子的动能较小D．b粒子在磁场中运动的时间较长14．如图所示为两根互相平行的通电直导线a，b的横截面图，a，b中的电流方向已在图中标出，那么导线a中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向分别是：()A．磁感线顺时针方向，磁场力向左B．磁感线顺时针方向，磁场力向右C．磁感线逆时针方向，磁场力向左D．磁感线逆时针方向，磁场力向右15．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定光滑绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内。一带电小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为v0时，小球恰好做匀速直线运动，则以下说法正确的是（）A．小球可能带正电，也可能带负电B．磁场和电场的大小关系为C．若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动D．若撤去电场，小球的机械能不断增大二、填空题16．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场方向如图，匀强电场的场强为E。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为，带电粒子的重力可忽略不计。(1)为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源___________（选填“正极”或“负极”）相连，b板需与电源___________（选填“正极”或“负极”）相连。(2)射入偏转磁场粒子的速度为___________（用题目所给物理量字母表示）。(3)为了测定粒子比荷，除了题目所给物理量，还需测量___________。17．M板附近的带电粒子由静止释放后从M板加速运动到N板（MN板间电压为U），从N板上的小孔C飞出电场，垂直进入以N板为左边界的磁感应强度为B的匀强磁场中，半个圆周后从D处进入如图所示的电场，PQ两板间匀强电场的电场强度为E，PQ板长为d。则该电荷电性为____（正电、负电、无法确定），到C的速度为_____（用m，q，U表示），最后从匀强电场E中飞出的速度大小为_____（已知带电粒子电荷量为q，质量为m，不记重力，各有界场之间互不影响）A．B．C．D．18．下图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器最后打在S板上。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。则此粒子带________电荷且经过速度选择器时的速度大小为________，选择器内磁场方向为垂直纸面________(填向外或向内)。19．两个速率不同的同种带电粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为90°，60°，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为________，在磁场中运动时间比为________。20．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数µ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入____A的电流，方向__________。21．为了研究海洋中海水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感应电动势测量水的流速．现测量队员正在某海域测量某处水流速度，假设该处地磁场的竖直分量已测出为B，该处的水流是南北流向的．测量时，测量队员首先将两个探测电极插入水中，两探测电极的另一端与一个能测量微小电压的电压表相连，则这两个电极的连线应沿_________方向；然后，还需测出几个数据，这些数据分别是______；最后就可根据v＝_____计算出该处的水流速度了．22．如图所示直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷量为e），它们从磁场中射出时相距___________；射出的时间差是__________23．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一水平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，轨道半径r1＞r2并相切于P点，设T1、T2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则T1________T2，a1____a2，t1____t2（以上三空”“=”“＞”）．24．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电是其重力的。将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek为____________．25．如图所示，平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度，长的直导线中通有的恒定电流，导线平行于纸面与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零；而将导线垂直于纸面放置时，可测得其受到的安培力大小为2N，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度可能等于________或________．26．某型号的回旋加速器的工作原理图如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．带电从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t（带电粒子达到最大速度在磁场中完成半个圆周后被导引出来），已知磁场的磁感应强度大小为B，加速器接一高频交流电源，其电压为U，可以使带电粒子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用，D形盒半径R＝_______，D型盒内部带电粒子前三次做匀速圆周的轨道半径之比(由内到外)为______________．三、解答题27．如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽L＝0.5m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝200g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.8T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属棒ab与两导轨之间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止。求：(1)允许通过金属棒的电流的最大值；(2)电流的最大值时，滑动变阻器R接入电路中的阻值。28．如图所示，一质量为m、电荷量为q带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时，对斜面的压力恰为零，若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球在斜面上滑行的末速度和距离各是多少？29．如图所示，两根平行导体杆组成的导轨平面与水平面的夹角为37°，导轨的宽度为1m，金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现调节滑动变阻器使其接入电路的阻值为，此时ab棒静止在导轨上且恰好与导轨间无摩擦力。已知：电源电动势和内电阻分别为和，ab棒的质量和电阻分别为0.5kg和，其他部分电阻不计，，，g取。(1)求此时ab棒中的电流