2023安徽小学数学教师招聘考试真题及答案

2023安徽省中小学数学老师聘请考试真题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项符合题目要求•）

1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（）

A.三角形的底一定，三角形的高与面积

B.长方形的周长一定，长方形的长与宽

C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率

D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高

2、如图，水桶容积是20L,图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（）

A.6LBIOLC.14LD.18L

3、有循环小数0.2881569和0.53679,第一次都出现数字9的数位在小数点后（）

A34位B.35位C.36位D.12位

4,若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2,中指3,无名指4,小指5,小

指6,无名指7,中指8,食指9,大拇指10,大拇指11,食指12,中指13,无名指14,

小指15,小指16,无名指17....这样数到2016时落在（）

A.食指B.无名指C.大拇指D.小拇指

5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会

均等，则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（）

A.7/10B.2/5C.l/5D.3/10

6、下列命题错误的是（）

A.“X=2”是“X>=2”的充分不必要条件

B若“aVO”则关于X的方程X2-X+a=O有实根的逆否命题是真命题

C.函数y=loga（x->l（a>0且a，l）的图像恒过点（2.1）

D.若a=（1.-2）,1=（3,2）,则a*%=l

7,直线L:x-y+5+0与圆C：U+pdx+Zy-llW）的位置关系是：（）

A.相离B.相切C.相交D.L过C的圆心

8、《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于空间观念的主要含义不包括：（）

A.想象出物体的方位和相互之间的位置关系

B.将物体数和形的特征相结合从而更好地解决问题

C.描述图形的运动和变化以及依据语言的描述画出图形

D.根据物体特征抽象出几何图形和根据几何图形想像出所描述的实际物体

9、弗莱登塔尔数学“再创造”的核心是（）

A.数学过程的再现

B.学生完全独立地发现数学

C.教师创造性地使用数学教材

D.学生在教前指导下创造出新的数学知识

10、《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学学习总目标，是从知识技能.数

学思考，问题解决和情感态度四个方面加以阐述的，以下正确的是（）师出教育

①四个方面密切联系，相互交融

②知识技能和数学思考相对来说更为重要

③数学思考，问题解决和情感态度的发展离不开知识技能的学习

④知识技能的学习必须有利于数学思考.问题解决和情感态度三个目标的实现

A.①®@B.①（2冠）C.①®®D.②

二、填空题（每题4分，共计5题）

II、在199个连续的自然数中,最小数与最大数的平均数是199.则最大数是

12、如图：如果每个小三角形的边长都为1,则第n个图形周长为________

△A7AA

_..cosx..sinx.

13、lim--------=lim-------=1

函数y=ix的图像与两坐标轴及宜线x=2所围成的封闭图形的面积为•/一1

S==e*o=e2-1

15、《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出在基本技能的教学中，不仅要使学生掌

握技能操作的程序与步骤，还要使学生理解程序和步骤的_________

三、解答题

16、（8分）甲、乙两人沿一环形跑道各自匀速跑步，两人同时同地同向出发，24分钟

之后甲首次追上乙.追上后甲转身与乙反向而行，又经过6分钟后两人再次相遇，求甲、

乙两人跑步的速度只比.

解：

17、（8分）如图.已知ABCD是直角梯形，AB=8cm,BC=CD=4cm

（I）若以AB为轴将这个直角梯形旋转一周,求得到的旋转体的面积.

（II）若以CD为轴将这个直角梯形旋转一周，求得到的旋转体的体积.

解一

18、(8分)如图，已知四边形ABCD中,AB=CB.AD=CD

(I)证明:AC_LBD

(11)若A[y=DO•DB,求NDAB的度数.

证明：

19、(8分)已知函数f(x)=sin(x+n/6)+1

(I)求函数f(x)的单调递增区间.

(II)若AABC的A、B、C所对的边分别为a、b、c,且f

(A)=2.a=6V3.sinC=l/3.求c.

解：

20、(8分)已知等差数列｛an｝的公旌不为0,a1=4,且即，aP戈成等比数列

(I)求数列｛aj的通项公式

素材一：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似等腰三角

形的小纸片拼一拼,你能发现什么？

（插入图）

分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形.

（插入图）

素材二：刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术,•把隔例术作

为计算圆的周长，面积以及圆周率的基础刘徽以圆内接六边形开始将边数逐次加倍，得

到的圆内接正多边形就逐步接近圆“割之弥细，所失弥少，割之又割以至不能割，则与

圆周合体而无所失”

（插入图）

回答以下的问题：

（I）根据教科书提供的素材，在教学过程中要渗透哪些数学思想

（II）在本节课的教学中数与史有什么作用

（III）根据提供的素材简要的设计出本节课的数学过程

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项符合题目要求・）

1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（D）

A.三角形的底一定，三角形的高与面积

B.K方形的周长一定，长方形的长与宽

C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率

D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高

2、如图，水桶容积是20L,图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（C）

A.6LBIOLC.14LD.18L

3、有循环小数0.2881569和0.53679,第一次都出现数字9的数位在小数点后（B）

A.34位B.35位C.36位D.12位

4、若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1,食指2,中指3,无名指4,小指5,小

指6,无名指7,中指8,食指9,大拇指10,大拇指II,食指12,中指13,无名指14,

小指15,小指16,无名指17。。。。这样数到2016时落在（D）

A.食指B.无名指C.大拇指D.小拇指

5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会

均等，则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（A）

A.7/10B.2/5C.l/5D.3/10

6、下列命题错误的是（D）

A.“X=2”是“X>=2”的充分不必要条件

B若“aVO”则关于X的方程X2-X+a=0有实根的逆否命题是真命题

C.函数y=loga（x-l）+l（a>0且a，l）的图像恒过点（2,I）

D,若a=（L-2）,Z=（3,2）,则a*Z=l

7、直线L:x-y+5+0与圆C：U+y2-4x+2y-11=0的位置关系是：（A）

A.相离B.相切C相交D.L过C的圆心

8、《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于空间观念的主要含义不包括：（B）

A.想象出物体的方位和相互之间的位置关系

B.将物体数和形的特征相结合从而更好地解决问题

C.描述图形的运动和变化以及依据语存的描述画出图形

D.根据物体特征抽象出几何图形和根据几何图形想像出所描述的实际物体

9,弗莱登塔尔数学“再创造”的核心是（A）

A.数学过程的再现

B.学生完全独立地发现数学

C.教师创造性地使用数学教材

D.学生在教师指导下创造出新的数学知识

10、《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学学习总目标，是从知识技能，数

学思考，问题解决和情感态度四个方面加以阐述的,以F正确的是（c）师出教育

①四个方面密切联系,相互交融

②知识技能和数学思考相对来说更为重要

③数学思考，问题解决和情感态度的发展离不开知识技能的学习

④知识技能的学习必须有利于数学思考，问题解决和情感态度三个目标的实现

A.（D®®B.D.②@@

二、填空题（每题4分，共计5题）

11,在199个连续的自然数中,最小数与最大数的平均数是199,则最大数是逊

12、如图：如果每个小三角形的边长都为1,则第n个图形周长为n+2

AA7AA

,.cosx,.sinx

lim-------lim-----=1

-三n]♦<>x

2-----x

2

函数5kx的图像与两坐标轴及直线x=2所围成的封闭图形的面积为-e?-1

f22,

S=£。*必=e%=e2-1

15、《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出在基本技能的教学中，不仅要使学生掌

握技能操作的程序与步骤，还要使学生理解程序和步骤的_1<_

三、解答题

16、（8分）甲、乙两人沿一环形跑道各自匀速跑步，两人同时同地同向出发，24分钟

之后甲首次追上乙，追上后甲转身与乙反向而行，又经过6分钟后两人再次相遇，求甲、

乙两人跑步的速度只比。

解：

高速度分别为：r中、「2,一圈的路程为由题意可得

24•（—VQ=a

6・（v甲+%）=a

解得：18丫甲=30匕

所以生=2

v匕3

17.（8分）如图,已知ABCD是直角梯形，AB=8cm,BC=CD=4cm

（I）若以AB为轴将这个直角梯形旋转一周，求得到的旋转体的面积.

（II）若以CD为轴将这个直角梯形旋转一周,求得到的旋转体的体枳。

解：（1）以AB为轴旋转一周，形成的几何体是一个下面为圆柱，上面为圆

锥的组合体.下底面积为：5犍=万,42=16万

S«r・W5=2乃•4•4=32乃

SV^=7rrl="•4•4亚=16在次

所以S左=48乃+16历r

（2）以CD为轴旋转一周得到的几何体是圆柱挖去一个圆锥

%=万•42•8=128〃

rz1.2A64万

辍33

所以仁128L—=—

33

18、(8分)如图.已知四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD

(I)证明:AC_LBD师出教育

(II)若Aiy=DO•DB.求NDAB的度数。

证明：

(1)vAB=CB,AD=CD

/.即是线段月弼垂宜平分线

AC±BD

⑵由初2=DO-谢

丝=竺，又•••ZADB是&IDO与ABDO的公共角

DOAD

：.SADOsXBDO

ADAB=ADOA=^^

19、(8分)已知函数f(x)=sin(x+n/6)+1

(1)求函数f(x)的单调递增区间。

(II)若△ABC的A、B、C所对的边分别为a、b、c,Ilf

(A)=2.a=6\'3.sinC=l/3.求c。

解：

⑴设24万--<.x+-<2kjt+-

262

两边同时减去-得之履--<x<2kn+-

633

所以函数的单调减区间为；Zkn--.2七r+=，kwZ

33

(2)f(A)=sinf/f+2+1=2

sin(j+看)=1,所以，仁£

.aczgasinC66Q

由-----=------得：。=--------=-1=4

sinAsinCsinAJ3

20、(8分)已知等差数列;an｝的公差不为0,31=4,且御，a3,或成等比数列

(I)求数列｛%｝的通项公式

（H）设a=网（4-1）,求数列｛bj的前n项和Sn

3

⑴设公差为4则%=4+2J,%=4+74

由题意可得：&；=可47

所以（4+2d）2